天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（含答案）

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这是一份天津市部分区2022-2023学年高三上学期期中数学试题（含答案），共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022~2023学年度第一学期期中练习高三数学一、选择题：本大题共9道小题，每小题5分，共45分.1. 已知全集，，则（    ）A. B. C. D. 2. 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（    ）A. ， B. ， C. ， D. ，3. 若等差数列的前三项和，则等于（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 64. 已知，，则等于（    ）A. B. 7 C. D. －75. 若，则的解集为（    ）A. B. C. D. 6. 设为等比数列的前项和，已知，，则公比（    ）A. 3 B. 4 C. 5 D. 67. 已知函数的最小正周期为，将的图象向左平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则的一个值是（    ）A. B. C. D. 8. 设，，均为正数，且，，.则（    ）A. B. C. D. 9. 已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（    ）A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6道小题，每小题5分，共30分，试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分.10. 函数的导数为_________；11. 已知函数，若，则实数_________；12. 函数的最小正周期是_________；13. 已知数列的前项和，第项满足，则_________；14. 定义在上的偶函数在上为增函数，若满足，则的取值范围是_________；15. 已知，则的最小值是_________；此时，的值分别为_________.三、解答题：本大题共6道小题，共75分.16.（本小题14分）已知函数.（1）令，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）求在区间上的最值.17.（本小题15分）已知函数.（Ⅰ）时求函数的极值；（Ⅱ）若在区间是增函数，求的取值范围.18.（本小题15分）设的内角，，所对的边分别为，，，且，，.（Ⅰ）求，的值；（Ⅱ）求的值.19.（本小题15分）已知等比数列的首项为1，公比为，，，依次成等差数列.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）当时，求数列的前项和；（Ⅲ）当时，求证：.20.（本小题16分）已知函数在处取得极值0.（Ⅰ）求实数，的值；（Ⅱ）若关于的方程在区间上恰有2个不同的实数解，求的取值范围；（Ⅲ）设函数，若，总有成立，求的取值范围. 2022～2023学年度第一学期期中练习高三数学参考答案题号123456789答案CAADCBADC一、选择题
二、10.    11.    12.     13.      14.   15. 4 ，.三、解答题：16.解（Ⅰ）..……………….4分.函数是偶函数.         …………………………………6分（Ⅱ）在区间上单调递增，在单调递减，…………10分，，      ……………………12分所以最大值为，最小值为.             …………………14分17.解：（Ⅰ）当时，，            ……………………2分 ……………………4分解得递减递减极小值递增极小值为，无极大值.             ……………………8分（Ⅱ），要使在区间是增函数，只需当时，恒成立，    ……………………10分即，则恒成立， ……………………13分故当时，在区间是增函数.…………………15分18.解：（Ⅰ）由余弦定理，得，             ……………………2分又，，所以，………………………….4分解得，.                  …………………………….6分
（Ⅱ）在△中，，     ………………….8分
由正弦定理得，………………………….12分
因为，所以为锐角，所以
因此. …………….15分19.解：（Ⅰ）∵依次成等差数列，∴∵是首项为1的等比数列，∴ ……………2分∴ ∴或 .             ……………4分（Ⅱ） ∴ ∴上式减下式得：              ………………10分（Ⅲ）=     …………………12分 …………15分20.解：（Ⅰ），------------------2分令解得------------------4分（Ⅱ），由得，由题意，曲线与直线在区间上恰有2个交点.由知在区间上是减函数，在区间上是增函数，              …………7分所以，，又，∴.                 …………9分（Ⅲ）由总有成立可知在区间上，    …………11分由（Ⅱ）知在区间上，∵，∴函数在区间上是减函数，在区间上是增函数，∴∴ .                               …………16分