高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算多媒体教学课件ppt

这是一份高中数学人教A版 (2019)选择性必修 第一册1.1 空间向量及其运算多媒体教学课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了回顾旧知，平面向量的夹角，空间向量的夹角，新授课，5投影向量，思考课本P7，学以致用等内容，欢迎下载使用。
注意：在两向量的夹角定义中，两向量必须是同起点的
2.平面向量的数量积的定义：
2.空间向量的数量积的定义
3.空间向量的数量积性质
4.空间向量的数量积的运算律
思考：在平面向量的学习中，我们学习了向量的投影。类似地，向量 在向量 上的投影有什么意义？向量 向向量 的投影呢？向量 向向量 的投影呢？
1、对于三个均不为0的数a、b、c，若ab=ac，则b=c.对于向量a、b、c，由ab=ac，你能得到b=c吗？如若不能，请举出反例。2、对于三个均不为0的数a、b、c，若ab=c，则 (或 ) .对于向量a、b，由a·b=k，能得到 (或 ) 吗？3、对于三个均不为0的数a、b、c，有(ab)c=a(bc)，对于向量a、b、c，有(a·b)c=a(b·c)成立吗？为什么？
例3：已知直线m ,n是平面内的两条相交直线,如果 l⊥m, l⊥n,求证: l⊥ .
证明：在内作不与m、n重合的任意一条直线g，分别在l、m、n、g上取非零向量l、m、n、g.因m与n相交，所以向量m、n不平行.
∵ l·m=0 , l·n=0 . ∴ l·g=0. ∴ l⊥g . ∴直线 l⊥直线g. ∴直线 l⊥  .
由向量共面的充要条件可知，存在唯一的有序实数对（x，y），使 g=xm+yn, l·g=xl·m+yl·n.