江苏省如皋市2022-2023学年高一上学期教学质量调研（一）数学试题

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2022－2023学年度高一年级第一学期教学质量调研（一）数学试题答案一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1． 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9． 10.  11.  12. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.    13.   14.   15.    16.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）解：（1）原式=            =            =            （5分）（2）原式=         =  （10分）      18．（本小题满分12分）解：(1)因为,所以            所以的两根是     ，解得                            （4分）（3）因为  ①    则，所以或    （6分）② 则有两个相等的根 ，方程无解                               （8分）③则有两个相等的根 ，方程无解                                （10分）④,由（1）知                          （11分）综上所述：的取值范围是 （12分）    19．（本小题满分12分）（1）因为不等式的解集为    所以，且的两根为    （1分）    所以，所以                     （4分）（2）即①若，则                                （6分）②若，则或                      （8分）③若， 当即时，             （9分）当即时，无解                       （10分）当即时，                （11分）综上所述：时，不等式的解集为          时，不等式的解集为          时，不等式的解集为          时，不等式的解集为          时，不等式的解集为（12分）  20．（本小题满分12分）解:(1)由题意，使得    所以   因为，所以   当且仅当即时取等号             （4分）   所以的最大值为   所以实数的取值范围是         （6分）（3）  当时，                    （8分）  因为对，  所以 解得所以实数的取值范围是              （12分）       21．（本小题满分12分）解：（1），对称轴为    ①当时，②当时，③当时，综上所述：       （6分）（每个讨论2分，不写综上所述扣1分）（2）因为是的充分条件   所以                                    ①    ，解得        （7分）   ②由题意得方程，即在上有两个实根令则解得                            （11分）综上所述：实数的取值范围是       （12分）   22．（本小题满分12分）解:(1)因为对任意，，所以   即对任意成立，所以 （直接由得到关于直线对称亦可）  （1分）因为，所以所以又对任意，恒成立所以即在上恒成立所以      （4分）所以，                                    所以函数                                （5分）（2）由题意  ①当时，，       （7分）②当时，，，不符合题意，舍去（9分）③当时，，            （11分）综上所述：实数                                       （12分）