初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课堂教学课件ppt

这是一份初中数学人教版九年级上册24.2.1 点和圆的位置关系课堂教学课件ppt，文件包含2421点和圆的位置关系pptx、2421点和圆的位置关系doc等2份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（重点）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.
问题 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为我国赢得荣誉，下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
问题２：设⊙O半径为r, 说出点A，点B，点C与圆心O 的距离与半径的关系：
问题１：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？
设⊙O 的半径为r,点P 到圆心的距离OP = d，则有：
问题3：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？
例1 如图，已知矩形ABCD的边AB=3，AD=4.
（1）以A为圆心，4为半径作⊙A，则点B、C、D与⊙A的位置关系如何？
解：AD=4=r，故D点在⊙A上； AB=3r，故C点在⊙A外.
（2）若以A点为圆心作⊙A，使B、C、D三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，求⊙A的半径r的取值范围？（直接写出答案）
回顾：过一点可作几条直线？过两点呢？
过两点有且只有一条直线(直线公理)
经过一点可以作无数条直线；
探究:确定一个圆需要多少个点?
一个点、两个点还是三个点呢？
探究1 平面上有一点A，经过已知点A的圆有几个？圆心在哪里？
圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.
结论:过一点可以画无数个圆
探究2 平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？
以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,以这点到A或B的距离为半径作圆.
结论：过两点可以画无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上.
探究3 平面上有不在同一条直线上的三个点A、B、C，经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？
（1）经过A,B两点的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.
（2）经过B,C两点的圆的圆心在线段AB的 垂直平分线上.
（3）经过A,B,C三点的圆的圆心应该这两条垂直平分线的交点O的位置.
结论： 不在同一条直线上的三个点确定一个圆.
归纳总结： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.
注意有两个条件：（1）三点不在同一直线上；（2）有且只有一个圆.
归纳总结：经过三角形的三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆，外接圆的圆心是三角形三条边的垂直平分线的交点，叫做这个三角形的外心.
深入探究：分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.
锐角三角形的外心位于三角形内部,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外部.
例2 某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？（自己独立完成）
思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？
如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．
先假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法．
假设命题的结论不成立；从这个假设出发，经过推理，得出矛盾；由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确.
归纳总结：反证法常用于解决用直接证法不易证明或不能证明的命题，主要有：
(1)命题的结论是否定型的；(2)命题的结论是无限型的；(3)命题的结论是“至多”或“至少”型的.
例3 求证：在一个三角形中，至少有一个内角小于或等于60°.
已知：△ABC求证：△ABC中至少有一个内角小于或等于60°.
证明：假设　　　　　　　　　　　　　　　　　， 则　　　　　　　　　　　　　　　　　　. ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　， 即　　　　　　　　　　　. 这与　　　　　　　　　　　矛盾．假设不成立． ∴　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．
△ABC中没有一个内角小于或等于60°
∠A>60°,∠B>60°,∠C>60°
∠A+∠B+∠C>180°
三角形的内角和为180度
△ABC中至少有一个内角小于或等于60°
∠A+∠B+∠C>60°+60°+60°=180°
2.不在同一直线上的三点确定一个圆.
3.反证法的定义及步骤.
1.⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ；当OP 时点P在圆内；当OP 时，点P不在圆外.
2.若一个三角形的外心在一边上，则此三角形的 形状为( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形
3.小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（ ）A．第①块 B．第④块 C．第③块 D．第②块
4.已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，则它的外接圆半径= .
5.如图，△ABC内接于⊙O，若∠OAB＝20°，则∠C的度数是________．