甘肃省平凉市崆峒区第四中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题(含答案)

2022—2023学年第一学期期中考试题（卷）

八年级数学

一、选择题.

1. 下列四个图标中，属于轴对称图形的是（　　）

A.  B.  C.  D.

2. 一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（   ）

A. 直角三角形 B. 锐角三角形 C. 钝角三角形 D. 无法判定

3. 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用这三根小木棒能摆成三角形的是（    ）

A  B.

C  D.

4. 在平面直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴对称的点的坐标是（    ）

A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，3） D. （-2，-3）

5. 下列四个图形中，线段BE是的高的是（    ）

A.  B.

C.  D.

6. 如图，点、、、在同一直线上，，，，则等于（    ）

A. 5 B. 6 C. 6.5 D. 7

7. 如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC   是（    ）

A. CB=CD B. AB=AD C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D

8. 如图，△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：

（1）△ABD≌△ACD；（2）AB＝AC；（3）∠B＝∠C；（4）AD是△ABC的一条角平分线．其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

9. 如图，三个居民小区分别坐落在地图中的△ABC三个顶点A，B，C处，现要建一个牛奶供应站P，且该供奶站P到三小区A，B，C的距离相等，则该供奶站P的位置应选在（        ）

A. △ABC三边的垂直平分线的交点 B. △ABC三个内角平分线的交点

C. △ABC三条中线的交点 D. △ABC三条高所在直线的交点

10. 如图，已知，点C是的平分线上一点，，，E、F为垂足，点B在的延长线上，点D在上，若，，，则的长为（   ）

A. 14 B. 15 C. 16 D. 17

二、填空题.

11. 如图，南昌八一大桥的桥梁拉杆和桥面均构成三角形的结构，这样设计的数学道理是________．

12. 如图，△ABC≌△ADE，∠DAE＝60°，∠DAC＝20°，则∠BAD＝_____________

13. 若一个多边形的内角和等于720°，则从这个多边形的一个顶点引出对角线__________条．

14. 如图，表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 ____ 处．

15. 如图，在中，，，则__________．

16. 如图，在中，，若剪去得到四边形，则______．

17. 如图，中，，将折叠，使点与重合，得折痕，则的周长等于______________．

18. 若三条边长为a，b，c，化简：_____________．

三、解答题.

19. 已如等腰三角形的一边长为3cm，另一边为6cm，求它的周长．

20. 如图，从A处观测C处的仰角∠CAD = 30°，从B处观测C处的仰角 ∠CBD=45°．从C处观测A，B两处的视角∠ACB是多少度？

21. 已知，如图，AD、BC相交于点O，AB＝CD，AF＝CB．求证：∠A＝∠C．

22. 如图，邳州电讯公司要修建一座信号发射塔G，按设计要求，发射塔到两城镇P、Q的距离相等，并且到两条公路、的距离也相等，请你帮助设计员在图中画出发射塔G的位置（使用尺规作图，保留作图瓶迹）．

23. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，4），B（﹣4，1），C（﹣1，2）．

（1）在图中作出△ABC关于x轴的对称图形△A1B1C1；

（2）写出点的坐标：A1（             ）、B1（             ）、C1（             ）；

（3）△A1B1C1的面积＝　         　；

24 请将下列证明过程补充完整．

求证：如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角形．

已知：如图，是的外角，平分，

求证：

证明：∵

∴（__________），（__________），

∵平分，

∴（__________），

∴_________，

∴（__________）．

25. 如图，点E是∠AOB的平分线上一点， EC⊥OA、ED⊥OB，垂足分别是C、D

求证：（1）∠EDC＝∠ECD

（2）OE是线段CD的垂直平分线

26. 如图，在中，是的中点，，，垂足分别是点、，．求证：平分．

27. 如图所示，在中，,,于,

（1）求证：

（2）若求BE的长度.

28. 如图1，在△ABC中，AE⊥BC于点E，AE=BE，D是AE上的一点，且DE=CE，连接BD，CD．

（1）试判断BD与AC的位置关系和数量关系，并说明理由；

（2）如图2，若将△DCE绕点E旋转一定的角度后，试判断BD与AC的位置关系和数量关系是否发生变化，并说明理由．

2022—2023学年第一学期期中考试题（卷）

八年级数学

一、选择题.

【1题答案】

【答案】D

【2题答案】

【答案】A

【3题答案】

【答案】A

【4题答案】

【答案】A

【5题答案】

【答案】D

【6题答案】

【答案】D

【7题答案】

【答案】A

【8题答案】

【答案】D

【9题答案】

【答案】A

【10题答案】

【答案】B

二、填空题.

【11题答案】

【答案】三角形具有稳定性

【12题答案】

【答案】40°

【13题答案】

【答案】3

【14题答案】

【答案】4．

【15题答案】

【答案】##69度

【16题答案】

【答案】230°

【17题答案】

【答案】7．

【18题答案】

【答案】##-2a+2b

三、解答题.

【19题答案】

【答案】15cm

【20题答案】

【答案】15°

【21题答案】

【答案】见解析．

【22题答案】

【答案】见解析

【23题答案】

【答案】（1）见解析；（2）A1（-3，-4），B1（-4，-1），C1（-1，-2）；（3）4

【24题答案】

【答案】两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；角平分线的定义；；同一个三角形中，等角对等边．

【25题答案】

【答案】（1）见解析；（2）见解析

【26题答案】

【答案】证明见解析

【27题答案】

【答案】（1）详见解析；（2）BE＝3cm

【28题答案】

【答案】（1）BD⊥AC，BD=AC（2）BD⊥AC，BD=AC