河南省洛阳市伊川县2022-2023学年上学期期中质量调研检测八年级数学试题(含答案)

2022-2023学年第一学期期中质量调研检测八年级

数学试卷

注意事项：

1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。

2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列式子正确的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（    ）

A．3a＋4b＝7ab B．(ab3)3＝ab6 C．(a＋2)2＝a2＋4 D．x12÷x6＝x6

3．下列各数是无理数的是（    ）

A．0.3333 B．﹣2 C． D．

4．下列命题中，是假命题的是（    ）

A．全等三角形的对应角都相等 B．全等三角形的面积相等

C．对应角相等的两个三角形是全等三角形 D．全等三角形的对应边都相等

5．下列计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

6．若代数式可化为，则b－a的值（    ）

A．3 B．4 C．5 D．6

7．，则（    ）

A．8 B．9 C．10 D．无法确定

8．等腰三角形中有一个角是30°，则其底角的度数是（    ）

A．75° B．30° C．75°或30° D．120°或30°

9．如图所示，在边长为a的正方形上剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下的部分剪拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，由此可以验证的等式为（    ）

A． B．

C． D．

10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，D是AB边上一点（点D与A，B不重合），连结CD，将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE，连结DE交BC于点F，连结BE．当AD＝BF时，∠BEF的度数是（    ）

A．45° B．60° C．62.5° D．67.5°

二、填空题（每小题3分，共30分）

11．计算：=_______________________．

12．若定义新运算：@，则@的结果是______．

13．分解因式________________________．

14．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD是BC边上的高．若△ABC的面积为8cm2，则图中阴影部分的面积是______cm2．

15．我国古代数学的许多创新位居世界前列，如我国南宋数学家杨辉（约13世纪）所著的《详解九章算术》一书中，用如图所示的三角形解释了二项式的展开式的各项系数规律，该三角形也被称为“杨辉三角”．

根据“杨辉三角”，可得的展开式中，中间项的系数为2，的展开式中，中间项的系数为6，则在的展开式中，中间项的系数为_____．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）计算：－︱1－︱＋

17．（9分）已知某正数x的两个平方根分别是和，y的立方根是．是的整数部分．求的平方根．

18．（9分）先化简，再求值：，其中，．

19．（9分）求值：已知（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）的乘积中不含x2和x3项，求a﹣2b的值．

20．（9分）如图，点B，E，C，F在一条直线上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．试说明：AB∥DE．

21．（10分）如图，△ABC是等腰三角形，点D，E分别在腰AC，AB上，且BE＝CD，连接BD，CE．求证：BD＝CE．

22．（10分）如图，点△ABC在内部，，于点，于点，，连接OA．求证：．

23．（11分）如图，已知分别以△ABC的边AB、AC为腰向外做等腰三角形△ABD和△ACE，且∠BAD=∠EAC=40°，

(1)试说明△DAC与△BAE全等的理由．

(2)求∠BFC的度数.

2022-2023学年第一学期期中质量调研检测八年级

数学试卷参考答案及评分意见

一、选择题：1．C      2．D       3．C      4．C       5．D      

6．D     7．C      8．C       9．A       10．D      

二、填空题：11．      12．6        13．     

14．4          15．20

三、解答题：

16．解：

                                                    4分

                                                         6分

                                                               8分

17．解：由题可知：，

解得：                                              3分

∴，                                        3分

∴，                                         4分

∵，                                             5分

∴．                                                  6分

∴，                                          7分

∴的平方根是．                                  9分

18．解：

=x2–4y2–（x2+6xy+9y2）+6xy                                             3分

=x2–4y2–x2–6xy–9y2+6xy                                                4分

                                                                5分

当，时，原式．                           9分

19．解：（x2+ax+4）（x2﹣2x+b）

＝x4﹣2x3+bx2+ax3﹣2ax2+abx+4x2﹣8x+4b                                          3分

＝x4+（a﹣2）x3+（b﹣2a+4）x2+（ab﹣8）x+4b，                          4分

∵积中不含x2和x3项，                                           5分

∴a﹣2＝0，b﹣2a+4＝0，                                        6分

∴a＝2，b＝0，                                                 7分

∴a﹣2b＝2﹣2×0＝2．                                           9分

20．证明：∵BF=EC,

          ，

           即，                                              2分

在和中，

∵，

，                                               6分

（全等三角形的对应边相等），                                7分

（内错角相等，两直线平行）．                                9分

21．证明：∵是等腰三角形，

，                                         3分

在与中，

∵，

，                                        8分

（全等三角形的对应边相等）．                      10分

22．证明：∵，，

∴，                                     2分

在Rt△AEO和Rt△AFO中，

∵，

Rt△AEO和Rt△AFO(HL)，

∴（全等三角形的对应边相等），                        5分

在Rt△BEO和Rt△CFO中，

∵，

∴Rt△BEO和Rt△CFO(HL)，

∴（全等三角形的对应边相等），                      8分

∴，                                      9分

即．                                               10分

23．解：（1）证明：∵ACE和△ABD都为等腰三角形，∠BAD=∠EAC=40°，

∴AB=AD，AE=AC，∠ACE=∠AEC=∠ADB=∠ABD=70°,                  2分

由∵∠BAD=∠EAC=40°，

∴∠DAB+∠BAC=∠EAC+∠BAC，即∠BAE=∠DAC．                    3分

在△DAC和△BAE中，

∵

∴△DAC和△BAE（SAS）；                                            6分

（2）由（1）可知，△DAC和△BAE，

∴∠AEB=∠ACD，                                  8分

∴∠BFC=∠FEC+∠FCE

=∠FEC+∠ACD+∠ACE

=∠FEC+∠AEB+∠ACE

=∠AEC+∠ACE

=140°．

即∠BFC的度数是140°．                                     11分