上海市南洋模范初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)

这是一份上海市南洋模范初级中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷(含答案)，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，简答题，解答题，综合题等内容，欢迎下载使用。
2022学年第一学期期中考试八年级数学试卷考试时间：90分钟    试卷满分：100分一、选择题（每题3分，共18分）1. 下列根式，不能与合并的是（    ）A.  B.  C.  D. 2. 下列各式中，是最简二次根式的是                        （     ）A.  B.  C.  D. 3. 下列方程中，一定是关于一元二次方程的是（    ）A.  B. C.  D. 4. 下列说法正确的是（    ）A. 的根为 B. 是的根C. 方程的根为 D. 没有实数根5. 在命题：“三角形的一个外角大于三角形的每一个内角”、“底边及一个内角相等的两个等腰三角形全等”、“两条平行线被第三条直线所截，一对同旁内角的平分线互相垂直中，真命题的个数有（ ）A. 0 B. 1 C. 2 D. 36. 在△ABC中，AB＝4，AC＝6，AD是BC边上的中线，则AD的取值范围是（　　）A. 0＜AD＜10 B. 1＜AD＜5 C. 2＜AD＜10 D. 0＜AD＜5二、填空题（每题2分，共24分）7. 当 ______时， 实数范围内有意义．8. 化简：（a＞0）＝___．9. 的倒数_________.10 化简：_____________．11. 方程3x2=4x的根是_____．12. 若一元二次方程有一个根为，则的关系是________．13. 底边为已知线段BC的等腰三角形ABC的顶点A的轨迹是_____．14. 一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程﹣13x+40＝0的根，则此三角形的周长为 ___．15. 如图，在和中，，点、、、在同一直线上，已知，且，，，，则的长度为______．16 如图，已知，，，，，则__________．17. 如图，中，，，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为______度．18. 在△ABC 中，∠BAC=θ．边 AB 的垂直平分线交边 BC 于点 D，边 AC的垂直平分线交边BC于点 E，连结 AD，AE，则∠DAE 的度数为_____．（用含θ 的代数式表示）三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）19. ．20. 解不等式：．21. 解方程：（x+1）（x+2）=2x+4．22. 用配方法解方程：．23. 已知，求的值四、解答题（本大题共3题，24题7分，25、26题8分，满分23分）24. 如图，在中，（1）用直尺和圆规作的平分线，交边于点（不写作法，保留作图痕迹，在图上清楚地标注点）；（2）如果在（1）条件下点是的中点，求证：．25. 已知：如图，在中，，为的外角平分线，交的延长线于点，且．求证：．26. 如图，在中，是的中点，，，于点，若，，求的长．五、综合题（本题10分）27. 如图，已知，是等边三角形，CE是的外角∠ACM的平分线，点D为射线BC上一点，且∠ADE＝∠ABC，DE与CE相交于点E．（1）如图1，如果点D在边BC上，求证：AD＝DE；（2）如图2，如果点D在边BC的延长线上，那么（1）中的结论“AD＝DE”还成立吗？请说明理由；（3）如果的边长为4，且∠DAC＝30°，请直接写出线段BD的长度．（无需写出解题过程）
2022学年第一学期期中考试八年级数学试卷考试时间：90分钟    试卷满分：100分一、选择题（每题3分，共18分）【1题答案】【答案】B【2题答案】【答案】C【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】B【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】B二、填空题（每题2分，共24分）【7题答案】【答案】【8题答案】【答案】【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】0， 【12题答案】【答案】【13题答案】【答案】底边BC垂直平分线（除底边中点外）【14题答案】【答案】13【15题答案】【答案】【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】2θ-180°或180°三、简答题（本大题共5题，每题5分，满分25分）【19题答案】【答案】【20题答案】【答案】【21题答案】【答案】x=﹣2或1【22题答案】【答案】 ，【23题答案】【答案】5四、解答题（本大题共3题，24题7分，25、26题8分，满分23分）【24题答案】【答案】（1）见解析    （2）见解析【25题答案】【答案】见解析【26题答案】【答案】五、综合题（本题10分）【27题答案】【答案】（1）证明见解析；（2）成立，理由见解析；（3）2或8．