2022河南省实验中学高一上学期期中考试数学含答案

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河南省实验中学2021——2022学年上期期中答案高一  数学一、单选题1-6ADBCCB  7-12DBCABC二、填空题13．   14．   15．   16．三、解答题17．(1)；(2).[解析](1)当时，，而，所以，；(2)因，则，当，即时，，而，满足，则，当，即时，，则，解得，于是得，综上得：，所以实数m的取值范围是.18．（1）；（2）．[解析]（1）若，则：实数满足，解得：．．∵，都为真命题，∴，解得：．∴的取值范围为．（2）由：实数满足，即解得：．若是的充分不必要条件，则是的真子集，∴，解得：．∴实数的取值范围是．19．（1）；（2）答案见解析.[解析]（1）不等式即为：，当时，可变形为：，即.又，当且仅当，即时，等号成立，，即.实数的取值范围是：（2）不等式，即，等价于，即，①当时，不等式整理为，解得：；当时，方程的两根为：，.②当时，可得，解不等式得：或；③当时，因为，解不等式得：；④当时，因为，不等式的解集为；⑤当时，因为，解不等式得：；综上所述，不等式的解集为：①当时，不等式解集为；②当时，不等式解集为；③当时，不等式解集为；④当时，不等式解集为；⑤当时，不等式解集为.20．（1）；（2）当投入的肥料费用为元时，单株水果树获得的利润最大为元.[解析]（1）由题意可得，即，所以函数的函数关系式为.（2）当时，为开口向上的抛物线，对称轴为，所以当时，当时，，当且仅当即时等号成立，此时，综上所述：当投入的肥料费用为元时，单株水果树获得的利润最大为元.21．（1）见解析；（2）见解析；（3）[解析]（1）证明： ，令，，则．令，，，即，而，，即函数是奇函数；（2）任取，则，当时，恒成立，则，，函数是上的减函数；（3）由，可得，又函数是奇函数，∴，∵在定义域上单调递减∴ ，解得，∴，解得，，故的取值范围.22．（1）；（2）最大值为0；（3）或.[解析]（1）是偶函数，，即，解得：（2），二次函数对称轴为，开口向上①若，即，此时函数在区间上单调递增，所以最小值.②若，即，此时当时，函数最小，最小值.③若，即，此时函数在区间上单调递减，所以最小值.综上，作出分段函数的图像如下，由图可知，的最大值为0.（此题也可以直接分析每一段的取值范围得出最大值）（3）要使函数在上是单调增函数，则在上单调递增且恒非负，或单调递减且恒非正，或，即或，解得或.所以实数m的取值范围是：.