2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷（含解析），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年陕西省西安市雁塔二中七年级（上）第一次月考数学试卷 一、选择题（本题共10小题，共30分）   下面这个图形绕虚线旋转一周形成的哪个几何体(    )A.
B.
C.
D.    九章算术中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若向东走记作，则表示(    )A. 向南走 B. 向西走 C. 向东走 D. 向北走   下列说法不正确的是(    )A. 长方体是四棱柱 B. 八棱柱有个面
C. 六棱柱有个顶点 D. 经过棱柱的每个顶点有条棱   在数轴上，到表示到的点距离是的点表示的数是(    )A.  B.  C.  D. 或   下列几何体中，截面图不可能是三角形的有(    )
圆锥；圆柱；长方体；球．A. 个 B. 个 C. 个 D. 个   大于小于的整数共有个．(    )A.  B.  C.  D.    有理数、在数轴上的对应的位置如图所示，则(    )
 A.  B.  C.  D.    若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是(    )
A.  B.  C.  D.    下列叙述正确的是(    )A. 互为相反数的两数的乘积为
B. 所有的有理数都能用数轴上的点表示
C. 绝对值等于本身的数是
D. 个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负设，且，则的值可能是(    )A.  B.  C.  D. 或二、填空题（本题共5小题，共15分）的相反数是______，倒数是______，绝对值是______．如图是一个正方体的展开图，将它拼成正方体后，“神”字对面的字是______．
 某冷藏室气温开始是，过一会儿下降了，这时气温是______比较大小：______填“”、“”、“”．若，则 ______ ．三、解答题（本题共8小题，共55分）计算：
；
；
；
 如图所示的圆柱底面直径为，高为，请计算它的侧面积和体积．结果保留
如图，请分别画出从正面、左面和上面观察该几何体看到的形状图．
 画出数轴在数轴上表示下列各数：，，，，；并用“”将它们连接起来．识图理解：
请认真观察如图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温，直接回答后面提出的问题：

这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少？
这一周中，星期几的温差最大？是多少？在抗洪抢险中，解放军战士的冲锋舟加满油沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从地出发，晚上到达地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下单位：千米：
，，，，，，，．
请你帮忙确定地相对于地的方位？
救灾过程中，冲锋舟离出发点最远处有多远？
若冲锋舟每千米耗油升，油箱容量为升，求冲锋舟当天救灾过程中至少还需补充多少升油？已知，，，，，均为有理数，按要求解答下列问题：
已知，互为相反数，，互为倒数，则______，______；
在的条件下，若是最大的负整数，与互为相反数，求的值．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：
探究：
数轴上表示和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点之间的距离是______．
数轴上表示和的两点之间的距离是______．
归纳：
一般的，数轴上表示数和数的两点之间的距离等于．
应用：
如果表示数和的两点之间的距离是，则可记为：，那么______．
求的最小值．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：旋转后是底面是圆柱体上面是圆锥体的组合体，
纵观各选项，只有选项图形符合．
故选：．
根据面动成体得到选转后的几何体的形状，然后选择答案即可．
本题考查了点、线、面、体，是基础题，判断出旋转后的几何体是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：若向东走记作，则表示向西走．
故选：．
根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西的表示方法．
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
 3.【答案】 【解析】解：、长方体是四棱柱，选项说法正确，不符合题意；
B、八棱柱有个面，选项说法错误，符合题意；
C、六棱柱有个顶点，选项说法正确，不符合题意；
D、经过棱柱的每个顶点有条棱，选项说法正确，不符合题意；
故选：．
根据四、六、八棱柱的特点可得答案．
此题主要考查了认识立体图形，关键是认识常见的立体图形，掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥的特点．
 4.【答案】 【解析】解：，
或．
故选：．
直接根据数轴上两点间的距离公式求解即可．
本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：圆锥的轴截面是三角形，不合题意；
圆柱截面图不可能是三角形，符合题意；
长方体对角线的截面是三角形，不合题意；
球截面图不可能是三角形，符合题意．
故选：．
根据截面的概念、结合图形解答即可．
本题考查的是截一个几何体的知识，截面：用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面．
 6.【答案】 【解析】解：大于小于的整数、、、、、，共个．
故选：．
负数正数，两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可．
此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正数都大于；负数都小于；正数大于一切负数；两个负数比较大小，绝对值大的其值反而小．
 7.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出和的情况，以及绝对值的大小是解题的关键。先根据数轴判断出和的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解。
【解答】
解：根据图形可得：，
，
A.，故选项正确；
B.，故选项错误；
C.，故选项错误；
D.，故选项错误。
故选。  8.【答案】 【解析】解：综合俯视图和主视图，这个几何体的右边一列最少有个正方体，最多有个正方体，中间一列有个正方体，左边一列最少有个正方体，最多有个正方体，
所以组成这个几何体的小正方块最多有块，最少有块．
则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是．
故选：．
根据三视图的知识，易得这个几何体共有层，行，列，先看右边一列的可能的最少或最多个数，再看中间一列正方体的个数，再看左边一列的可能的最少或最多个数，相加即可．
本题考查由三视图判断几何体，学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就容易得到答案．
 9.【答案】 【解析】解：、互为相反数的两个数和为，故A错误．
B、实数和数轴一一对应，故所有的有理数都能用数轴上的点表示．故B正确．
C、绝对值等于本身的是和正数，故C错误．
D、个有理数相乘，负因数的个数为奇数个时，积为负，但除外，故D错误、
故选：．
根据相反数、有理数、绝对值的定义即可判断．
本题考查了绝对值，有理数与数轴的关系、有理数乘法、相反数的等，属于基础题．
 10.【答案】 【解析】解：，且，
、与中可能有个字母小于，也可能有个字母小于．
当、与中有个字母小于，如，则，，
．
当、与中有个字母小于，如，，则，
．
综上：．
故选：．
根据有理数的加法，得、与中可能有个字母小于，也可能有个字母小于再根据绝对值的定义解决此题．
本题主要考查绝对值、有理数的加法，熟练掌握有理数的加法法则、绝对值的定义、分类讨论的思想是解决本题的关键．
 11.【答案】     【解析】解：的相反数是，倒数是，绝对值是．
依据相反数、倒数、绝对值的定义求解，要区分清楚这三个容易混淆的概念，求带分数的倒数时，应先把带分数化成假分数后再求倒数．
此题考查了相反数、绝对值和倒数的性质，要求掌握相反数、绝对值和倒数的性质及其定义，并能熟练运用到实际当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数
相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；
 12.【答案】月 【解析】解：由图可得，
“神”字对面的字是“月”，
故答案为：月．
根据图形，可以直接写出“神”字对面的字．
本题考查正方体相对两个面上的文字，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
 13.【答案】 【解析】解：．
故答案为：．
用开始的气温减去下降的气温，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数计算即可得解．
本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】【分析】
本题考查了有理数的大小比较的应用，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键．
根据两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
【解答】
解：因为，，
所以
所以，
故答案为：．  15.【答案】 【解析】解：，
，，
，，
．
故答案为．
由题意可知，两个非负数相加等于，即可推出，，即可推出，，即可推出的值．
本题主要考查绝对值的性质，解一元一次方程，关键在于根据题意求出、的值．
 16.【答案】解：原式

；
原式
；
原式
；
原式

． 【解析】根据加法交换律和结合律计算；
先去括号，再计算加减法；
根据乘法交换律和结合律计算；
根据乘法分配律计算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 17.【答案】解：，
，
答：圆柱的侧面积为，体积为． 【解析】根据侧面积公式和体积公式即可求得．
本题主要考查了圆柱的侧面积和体积的计算方法．解题的关键是牢记圆柱的侧面积是矩形，矩形的长等于圆柱的底面周长．
 18.【答案】解：如图所示：
 【解析】根据三视图的定义结合图形可得．
本题考查作图三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．
 19.【答案】解：在数轴上表示下列各数为：
，
． 【解析】先将各数在数轴上表示出来，再进行比较、连接．
此题考查了运用数轴表示有理数和有理数大小比较的能力，关键是能准确理解并运用该知识．
 20.【答案】解：最高气温和最低气温分别是和；
这一周中，星期四的温差最大，
温差是：． 【解析】依据图形可作出判断；
用最高气温减去最低气温即可．
本题主要考查的是有理数的减法，熟练掌握有理数的减法法则是解题的关键．
 21.【答案】解：因为，
所以地在地的东边千米；

因为路程记录中各点离出发点的距离分别为：
千米；千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米；
千米．
所以最远处离出发点千米；

这一天走的总路程为：千米，
应耗油升，
故还需补充的油量为：升 【解析】把题目中所给数值相加，若结果为正数则地在地的东方，若结果为负数，则地在地的西方；
分别计算出各点离出发点的距离，取数值较大的点即可；
先求出这一天走的总路程，再计算出一共所需油量，减去油箱容量即可求出途中还需补充的油量．
本题考查的是正数与负数的定义，解答此题的关键是熟知用正负数表示两种具有相反意义的量，注意所走总路程一定是绝对值的和．
 22.【答案】   【解析】解：，互为相反数，，互为倒数，
，．
故答案为：，；
由题意得：，，
原式．
利用相反数，倒数的定义求出，的值；
根据负整数，相反数的定义求出与的值，代入原式计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，相反数，负整数，以及倒数，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．
 23.【答案】      或 【解析】解：表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
表示和的两点之间的距离是，
故答案为：；
，
或，
解得或，
故答案为：或；
表示数轴上表示的数与表示、的数的点的距离之和，
当时，的最小值是．
根据两点间距离的求法直接求解即可；
由题意可得，或，求出的值即可；
根据绝对值的几何意义，当时，的最小值是．
本题考查实数与数轴，熟练掌握数轴上点的特征，绝对值的意义，两点间距离的求法是解题的关键．