高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算课时作业

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册1.3 集合的基本运算课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一章1.3 集合的基本运算 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）已知集合，则图中阴影部分所表示的集合为（      ）A.  B.  C.  D. 设全集为R，集合，，则A.  B.  C.  D. 已知全集1,且，则集合A的真子集共有(     )A. 3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个已知全集,且，则实数的取值范围是(  )A.  B.
C.  D. 已知全集U={x∈N+|x＜9}，（）∩B={1，6}，A∩（）={2，3}，={5，7，8}，则B=（　　）A. {2，3，4} B. {1，4，6} C. {4，5，7，8} D. {1，2，3，6}设全集U=,S=,若PU，∁UPS，则这样的集合P共有（  ）A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 二、多选题（本大题共3小题，共15.0分。在每小题有多项符合题目要求）设全集U＝R，若集合M⊆N，则下列结论正确的是（    ）A. M∩N＝M B. M∪N＝N C.  D. (M∪N)⊆N已知，集合，，若= ∅，则m的取值可能是(   )A. 0 B. 1 C.  D. -集合,,,若,则以下的取值范围满足题意的是( )A.  B.  C.  D.  三、填空题（本大题共5小题，共25.0分）已知全集U=R，A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，（​​​​​​​UA）∩B=            .已知全集U={0，1，2，3，4，5}，,,，,则用列举法表示集合A=          .已知集合A＝{x|－3< x≤6}，B＝{x|b－3< x< b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R，A∩M＝          ；若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为          ．已知M={(x,y)|yx+1},N={(x,y）|y-x},U={(x,y)|xR,yR},则(MN)=          .已知，，且，则的值等于          ． 四、解答题（本大题共4小题，共48.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）(本小题12.0分)已知集合A={x|x5},B={x|3< x7},求:(1)AB.(2)A(B).(本小题12.0分)
已知全集，集合，．

（1）求图中阴影部分表示的集合C；
（2）若非空集合，且，求实数a的取值范围．(本小题12.0分)全集U=,集合A={+3x+b-1=0},集合B={x|(x-4)(-x-2)=0}.(1)若b=-9,且集合C满足:AC,CB=B,求出所有这样的集合C;(2)集合A、B是否能满足(B)A=?若能,求实数b的取值范围;若不能,请说明理由.(本小题12.0分)定义两种新运算“”与“⊗”，满足如下运算法则：对任意的a，b∈R，有ab＝ab；．设全集U＝{c|c＝(ab)+(a⊗b)，-2＜a≤b＜1，且a，b∈Z}，A={d|d=2(ab)+,，B＝{x∈R|x2-3x+m＝0}．（1）求集合U和A．
（2）集合A、B是否能满足？若能，求出实数m的取值范围；若不能，请说明理由．
 1.【答案】C 2.【答案】B 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】B 6.【答案】D 7.【答案】ABD 8.【答案】ABD 9.【答案】ACD 10.【答案】{x|x≥4} 11.【答案】{1,2} 12.【答案】{x|-3< x<5}[-2,-1) 13.【答案】 14.【答案】 15.【答案】解：(1)AB={x|x5}{x|3< x7}={x|3< x5}.(2)B={x|x3或x>7},A(B)={x|x5}{x|x3或x>7}={x|x5或x>7} 16.【答案】解：(1)因为B={x|x=m+1,mA},A={x|1x3},
所以B={x|2x4}，={x|x>4或x<2}，
所以图中阴影部分表示的集合C==.

​​​​​​​(2)因为集合A={x|1x3},B={x|2x4},
所以AB={x|1x4}.
若非空集合D={x|4-a< x< a},且D(AB),
则有,解得2< a3,
即实数a的取值范围为{a|2< a3}. 17.【答案】解：(1)b=-9,+3x-10=0,解得x=2或-5,即A={-5,2}.(x-4)(-x-2)=(x-4)(x-2)(x+1)=0,B={-1,2,4},CB=B,CB,AC,∴C中必然含有元素2，C={2},{-1,2},{2,4}或{-1,2,4}.(2)当(B)A=时，AB,若A=时,则=9-4(b-1)<0,解得b>;若A≠∅时，若-1A,则b=3,+3x+2=0,解得x=-1或-2,A={-2,-1},不满足AB,不合题意;若2A,则b=-9,+3x-10=0,解得x=-5或2,A={-5,2},不满足AB,不合题意;若4A,则b=-27,+3x-28=0,解得x=-7或4,A={-7,4},不满足AB,不合题意.综上所述,实数b的取值范围是{b|b>}. 18.【答案】解：（1）首先确定U：，且，
知，或；，.根据题中对符号“”与“⊗”及其运算法则的定义，可得：①若，则；②若，则；③若，则.由①②③可知U.下面确定A：由，且，可得.此时，
所以.（2）由（1）知，
若，则B⊆A， 
①若B＝∅，则Δ＝(-3)2-4m＜0，解得． 
②若B≠∅，则，
所以
​​​​​​​即m不存在． 
综上所述，．