高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 必要条件与充分条件第一课时课后复习题

这是一份高中数学北师大版 (2019)必修 第一册2.1 必要条件与充分条件第一课时课后复习题，共9页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2.1 第一课时必要条件与性质定理学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题（本大题共6小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）设，则的一个必要条件是(    )A.  B.  C.  D. 已知，，若p是q的一个必要不充分条件，则m的取值范围为(    )A.  B.
C.  D. 已知不等式成立的必要不充分条件是或，则实数m的最大值为(    )A. 1 B. 2 C. 3 D. 4已知，，若p是q的必要条件，则实数a的取值范围是(    )A.  B.  C.  D. 使“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是(    )A.  B.  C.  D. 若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共3小题，共15.0分）“”是“”的__________条件．写出的一个必要非充分条件__________已知集合，若“”是“”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是__________. 三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分已知命题，命题，且q是p的必要不充分条件，求实数a的取值范围.本小题分已知集合，，.求，；若是的必要条件，求实数m的取值范围.本小题分
已知，非空集合若是的必要条件，求实数m的取值范围.本小题分已知，，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．本小题分已知集合，，
求，；若是的必要条件，求实数m的取值范围．本小题分已知集合集合，
若时，请判断是的什么条件？并说明理由用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”作答
若是的一个必要条件，求实数a的取值范围.
答案和解析 1.【答案】A 【解析】【分析】本题考查必要条件的判定，属于基础题目.
根据必要条件判断即可.【解答】解：由成立可得也成立，但是成立，不一定成立，所以的一个必要条件为故选  2.【答案】B 【解析】【分析】本题考查了必要不充分条件的应用，考查集合的包含关系，属于基础题.
求出p的等价条件，利用必要不充分条件的定义进行求解即可.【解答】解：p的等价条件是若p是q的一个必要不充分条件，只需满足，解得：故选：  3.【答案】C 【解析】【分析】本题考查必要条件、充分条件与充要条件的判断，涉及一元二次不等式的解法，集合是包含关系，属于基础题.
先由解得或，再由题意列不等式组解得.【解答】解：由解得或，
不等式成立的必要不充分条件是或，
，解得，经检验等号可以取得，
故实数m的最大值为
故选  4.【答案】D 【解析】【分析】本题考查必要条件的定义，属于一般题.
根据p是q的必要条件，列不等式组确定实数a的取值范围．【解答】解：设满足p的实数组成的集合为M，满足q的实数组成的集合为N，
p是q的必要条件，
即，解得
故选  5.【答案】B 【解析】【分析】先利用参变量分离法求出a的取值范围，然后根据充分条件、必要条件的定义进行判定即可．
本题主要考查了不等式恒成立问题，以及充分条件、必要条件的判定，同时考查了学生逻辑推理的能力和运算求解的能力，属于基础题．【解答】解：因为不等式在上恒成立，
所以，
即，而可以推出，不能推出，
所以使“不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是，
故选：  6.【答案】B 【解析】【分析】本题主要考查充分、必要条件的判定，属于中档题.
由充分、必要条件的定义以及集合间的包含关系可得a的范围.【解答】解：若“”是“”的必要不充分条件，
则由\(0{\leqslant}x{\leqslant}4⇏a{\leqslant}x{\leqslant}a\text{+}2\)，
而，
故
即为的真子集，
故有
则实数 a的取值范围是
故选
   7.【答案】必要不充分 【解析】【分析】本题主要考查充分条件、必要条件的判断，属于基础题.
由题意，由前者不能推出后者，由后者可以推出前者，故可得答案．【解答】解：若“”，则“”不成立，如，
反之，若“”，则“”成立，
则“”是“”的必要不充分条件.
故答案为：必要不充分．  8.【答案】答案不唯一 【解析】【分析】
本题主要考查充分、必要条件与集合之间的关系，属于基础题.
将必要非充分条件转化为集合之间的关系，即可求解.
【解答】
解：令，根据题意，将问题转化为写出一个集合B，使，所以集合B可以为
故答案为：答案不唯一  9.【答案】 【解析】【分析】本题考查充要条件、必要条件及充分条件的判断和集合关系中的参数问题，属于中档题目．
首先整理两个集合，解不等式，得到最简形式，根据是的必要不充分条件，得到两个集合之间的关系，从而得到不等式两个端点之间的关系，得到结果．【解答】解：，
是的必要不充分条件，
，
等号不同时成立，
解得
故答案为：  10.【答案】解：是p的必要不充分条件，即p所对应的集合是q 所对应集合的真子集，
且不能同时取等，得 【解析】本题考查必要不充分条件的应用，属于基础题.
由题意得到p所对应的集合是q 所对应集合的真子集是解题的关键.
 11.【答案】解：因为，，所以，，所以由已知，得，因为是的必要条件，所以，所以，解得，故实数m的取值范围为 【解析】本题主要考查集合的交、并、补集的运算和根据必要条件求参数范围，关键是将必要条件转化为集合之间的包含关系.
根据交集的定义可求出，根据并集的定义求出，然后再根据补集的定义，即可求出；将必要条件转化为集合之间的包含关系可得，列出不等式，即可求出实数m的取值范围.
 12.【答案】解：由，解得：，

是的必要条件，
，S是非空集合，
，解得
实数m的取值范围是 【解析】本题考查了一元二次不等式的解法、集合之间的运算关系、必要条件的应用，属于中档题.
利用一元二次不等式的解法化简P，根据是的必要条件，可得，又因为S是非空集合，所以，求解即可．
 13.【答案】解：，，且p是q的必要不充分条件，所以或解得实数m的取值范围是 【解析】本题考查充分必要条件的判定及其应用，考查数学转化思想方法．
根据“p是q的必要不充分条件”转化为集合的包含关系得关于m的不等式组，求解得答案．
 14.【答案】解：因为，
所以，
又，
所以或
由已知，得，
因为是的必要条件，
所以，
又因为，
所以，
解得，
故所求实数m的取值范围为 【解析】本题主要考查了集合的运算，以及必要条件的综合应用，考查学生的运算求解能力.
根据题意可解得，又，根据集合的运算解出即可.
因为是的必要条件，所以，即可解得m的取值范围.
 15.【答案】 解：时
是的必要不充分条件.是的一个必要条件，
当时，，不成立;
当时，由，得
      
当时，由得
      
综上，实数a的取值范围为或 【解析】本题考查充分必要条件的判断，考查集合关系的应用，属拔高题.
时，，进而判断是的必要不充分条件.
由是的一个必要条件，得，讨论a的取值，得关于a的不等式，求解即可.