初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习
展开这是一份初中数学人教版九年级上册24.4 弧长及扇形的面积课时练习，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
24.4 弧长和扇形面积
同步练习
一、选择题（每小题4分，共40分）
- 如图，正六边形的边长为，以顶点为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
- 已知直角三角形的一条直角边，另一条直角边，则以为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是( )
A. B. C. D.
- 已知圆锥的高为，高所在的直线与母线的夹角为，则圆锥的侧面积为( )
A. B. C. D.
- ，是上的两点，，的长是，则的度数是( )
A. B. C. D.
- 一根钢管放在形架内，其横截面如图所示，钢管的半径是，若，则劣弧的长是( )
A. B. C. D.
- 已知圆心角为的弧长为，则扇形的半径为( )
A. B. C. D.
- 用半径为，圆心角为的扇形纸片恰好能围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面半径为( )
A. B. C. D.
- 如图，中，，将绕点逆时针旋转得到，恰好经过点则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
- 若圆锥的高，底面圆半径为，则圆锥的侧面积等于( )
A. B. C. D.
- 如图，一块等边三角形的木板，边长为，现将木板沿水平线翻滚，那么点从开始至结束所走过的路径长度为( )
A. B. C. D.
二、填空题（每小题4分，共24分）
- 如图，在中，，，以点为圆心，长为半径画，若，则的长为 结果保留．
- 如图，在▱中，为的直径，与相切于点，与相交于点，已知，，则的长为 ．
- 如图放置的一个圆锥，它的主视图是直角边长为的等腰直角三角形，则该圆锥侧面展开扇形的弧长为______结果保留
- 如图，在中，，，，点为边的中点以点为圆心，为半径画圆弧，交边于点，则图中阴影部分图形的面积为 ．
- 一个正多边形内接于半径为的，是它的一条边，扇形的面积为，则这个正多边形的边数是 ．
- 如图，半圆中，直径，弦，长为，则由与，围成的阴影部分面积为 ．
三、解答题（每小题8分，共 56分）
- 某种冰激凌的外包装可以视为圆锥，它的底面圆直径与母线长之比为：制作这种外包装需要用如图所示的等腰三角形材料，其中，将扇形围成圆锥时，，恰好重合．
求这种加工材料的顶角的大小．
若圆锥底面圆的直径为，求加工材料剩余部分图中阴影部分的面积结果保留
- 在如图所示的网格中，每个小正方形的边长为，每个小正方形的顶点叫格点，的三个顶点均在格点上，以点为圆心的与相切于点，分别交、于点、
求三边的长；
求图中由线段、、及所围成的阴影部分的面积． - 如图，在中，．
作，使它过点、、尺规作图，保留作图痕迹，不写作法；
在所作的圆中，若，，求劣弧的长．
- 如图，你能算出“粮仓”的容积吗？，结果保留
- 锚标浮筒是打捞作业中用来标记锚或沉船位置的，它的上、下两部分是圆锥，中间部分是一个圆柱如图按图中所标出的尺寸，计算它的表面积精确到
- 如图，正方形的边长为，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形阴影部分，点在对角线上若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，求圆锥的底面圆的半径．
- 如图，为的直径，点在外，的平分线与交于点，．
与有怎样的位置关系？请说明理由；
若，，求的长．
参考答案
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.解：设．
由题意得，
，
，
；
，
，，
，
，
，
，
，
，
．
18.解：，
，
；
由得，，
，
连接，，
．
19.解：如图，即为所求；
由可知：，
是等边三角形，
，
，
．
答：劣弧的长为．
20.解：根据题意可知：圆柱和圆锥的底面半径为，圆锥的高，圆柱的高．
这个粮仓的容积
答：这个粮仓的容积为．
21.解：由图形可知圆锥的底面圆的半径为，
圆锥的高为，
则圆锥的母线长为：．
圆锥的侧面积，
圆柱的高为．
圆柱的侧面积，
浮筒的表面积
22.解：正方形的边长为，
，
是正方形的对角线，
，
，
圆锥底面周长为，解得，
该圆锥的底面圆的半径是．
23.解：相切．理由如下：
连接，
是的平分线，
，
又，
，
，
，
，
与相切；
若，可得，
，
又，
，
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