广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷(含答案)

这是一份广东省中山市共进联盟2022-2023学年八年级上学期期中数学卷(含答案)，共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．下列各环保标志是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
2．如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩AB即可固定，这里所用的几何原理是（ ）
A．两点之间线段最短B．垂线段最短
C．两定确定一条直线D．三角形具有稳定性
3．在下列长度的四组线段中，不能组成三角形的是（ ）
A．3，4，6B．4，6，10C．3，5，7D．5，6，10
4．点关于x轴的对称点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．若一个正n边形的每个外角为36°，则这个正n边形的边数是（ ）
A．10B．11C．12D．14
6．如图，，，，则的度数（ ）
A．20°B．30°C．35°D．40°
7．老师在画的平分线OP时，在边OA，OB上分别取，再分别过点M，N，作OA，OB的垂线，交点为P，画射线OP，得到的依据是（ ）
A．AASB．ASAC．SASD．HL
8．如图，在中，，ED是AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于E，已知，则的度数为（ ）
A．30°B．40°C．45°D．50°
9．如图，在和中，°，，，线段BC的延长线交DE于点F，连接AF．若，，，则线段EF的长度为（ ）
A．4B．C．5D．
10．如图，正和正中，B、C、D共线，且，连接AD和BE相交于点F，连接FC，以下结论中不正确的是（ ）
A．B．CF平分C．D．
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．如图，，，则______．
12．如果多边形的内角和是2160°，那么这个多边形的边数是______．
13．如图，若的面积为12cm2，AD是的中线，CE是的中线，则的面积为______．
14．如图，，，，则AC的长度等于______．
15．如图，在中，，，，将沿AD对折，使点C落在点F处，线段DF与AB相交于点E，则______．
三、解答题（一）（每题8分，共24分）
16．如图，已知点B，E，C，F在同一直线上，，，，求证：．
17．如图，在中，，．AD平分，P为线段AD上的一点，交直线BC于点E，求的度数．
18．如图，中，．
（1）尺规作图：作线段AB的垂直平分线，分别交BC于点D，交AB于点E；（要求：在答题纸上作图，保留作图痕迹，不写作法）．
（2）连接AD，如果cm，cm，求的周长．
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
19．如图，已知，垂足为E，，垂足为F，，．
（1）证明：AD平分；
（2）证明：，
20．如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线l．
（1）画出关于直线l的轴对称图形，并写出点，，的坐标．
（2）直线l上找一点Q，使得的周长最短，在图中标记出点Q的位置．
（3）在内有一点，则点P关于直线l的对称点的坐标为（______，______）（结果用含m，n的式子表示）．
21．如图，为等边三角形，D、E分别是AB、BC上的点，且，AE与CD相交于点F．
（1）如图1，求的度数；
（2）如图2，过点C作于点H，若，，求DF的长度．
五、解答题（三）（每题12分，共24分）
22．如图，在中，，，，动点P从点A出发以每秒1个单位的速度沿AB匀速运动，同时动点Q从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC匀速运动，点Q到达点C后，立即以每秒4个单位的速度沿CB返回，当点Q返回到点B时，P、Q两点都停止运动，设点Q运动时间为t秒．
（1）当时，______，当时，______．
（2）如图，当点P运动到AB的中点时，猜想PQ与AB的位置关系，并证明你的结论．
（3）在点P、Q运动过程中，若是等边三角形时，求t的值．
23．在中，，点D是BC上一点，将沿AD翻折后得到，AE交BC于点F．
（1）如图1，当时，证明：；
（2）已知，设．
（1）如图2，当时，求x的值
（2）如图3，当是等腰三角形时，求出x的值．
八年级期中数学练习卷参考答案
一、单选题（每小题3分，共30分）
1．C2．D3．B4．C5．A6．B7．D8．B9．A10：C
二、填空题（每小题3分，共15分）
11．38° 12．14 13．3cm2 14．3 15．108°
三、解答题（一）（每题8分，共24分）
16．证明：∵，∴，（2分）
∵，∴，∴，（4分）
在和中，
∴（SAS），（6分）
∴．（8分）
17证明：∵，，∴，（2分）
∵AD平分，
∴；（4分）
∴，（6分）
∵，
∴．（8分）
18：（1）答：如图，直线DE为AB的垂直平分线。（4分）
（2）解：∵DE垂直平分AB，
∴，∵cm，cm
∴的周长
cm；（8分）
四、解答题（二）（每题9分，共27分）
19：（1）证明：∵，，
∴，（1分）
在和中，
（HL），⋅（3分）
∴，（4分）
∵，，
∴AD平分；（5分）
（2）在和中，
∴（HL）（7分）
∴，（8分）
∵，
∴．（9分）
20：解：（1）如图，为所作；（2分）
，，（5分）
（2）如图，点Q为所作的；（7分）
（3）点P关于直线l的对称点的坐标为．（9分）
21：（1）解：∵为等边三角形．
∴，．（2分）
在和中
∴（SAS）．（3分）
∴．（4分）．
在中，（5分）
（2）证明：∵．
∴
在中，．（6分）
又因为
∴．（7分）
又
∴（8分）
∴（9分）
四、解答题（三）（每题12分，共24分）
22：（1）：解：当时，，当时，，（2分）
（2）答：，（3分）
证明：∵点P运动到AB的中点，
∴，
∴，（4分）
取BQ得中的E，连接PE
∵，，
∴是等边三角形，（5分）
∴，，
∴，
∴，（6分）
∵，
∴，（7分）
∴，
∴，
（3）解：∵是等边三角形，
∴，
∴或，（10分）
∴或．（12分）
23．（1）解：∵，，
∴，，
∴，（2分）
由翻折的性质可得：，
∴，（3分）
∴；（4分）
（2）解：由翻折的性质可得：
（3），（5分）
∵，∴，
∴，（7分）
∴，（8分）
故x的值为5；
（4）当或30，使得为等腰三角形．∵，，
∴，，
由翻折的性质可得：，
，，
∴，
，
当时，，解得：（舍去）；）
当时，，解得：；⋯⋯⋯⋯（10分）
当时，，解得：；⋯⋯⋯⋯（12分）
备注：证明题方法与参考答案不同，根据过程酌情给分。