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    26.2.1 实际问题与反比例函数 人教版数学九年级下册课件

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    人教版第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数课文内容ppt课件

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    这是一份人教版第二十六章 反比例函数26.2 实际问题与反比例函数课文内容ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了温故知新,新知探究,随堂练习,反思总结等内容,欢迎下载使用。
    1、京沈高速公路全长658km,汽车沿京沈高速公路从沈阳驶往北京,则汽车行完全程所需时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间的函数关系式为 . 2、完成某项任务可获得500元报酬,考虑由x人完成这项任务,则人均报酬y(元)与人数x之间的函数关系式为 . 3、某住宅小区要种植一个面积为1000的矩形草坪,草坪的长y随宽x的变化而变化 ;
    4、已知北京市的总面积为168平方千米,人均占有的土地面积s(单位:平方千米)随全市总人口n的变化而变化:_________;5、已知反比例函数 ,当x=2时, y= ;当y =2时,x= 。
    例1:市煤气公司要在地下修建一个容积为104m3 的圆柱形煤气储存室.(1)储存室的底面积S(单位: m2)与其深度d(单位:m)有怎样的函数关系?
    解:(1)根据圆柱体的体积公式,得 S×d=104
    即储存室的底面积S是其深度d的反比例函数.
    解: (2)把S=500代入 ,得:
    答:如果把储存室的底面积定为500 m2 ,施工时 应向地下掘进20m深.
    (2)公司决定把储存室的底面积S定为500 m2 ,施工 队施工时应该向下掘进多深?
    解:(3)根据题意,把d=15代入 ,得
    解得 S≈666.67( m2)
    答:当储存室的深度为15m时, 底面积应改为666.67 m2.
    (3)当施工队按(2)中的计划掘进到地下15m时,公司临时改变计划,把储存室的深度改为15m.相应地,储存室的底面积应改为多少 (保留两位小数)?
    1、已知某矩形的面积为20cm2,(1)写出其长y与宽x之间的函数表达式;
    (2)当矩形的长是为12cm时,宽为多少?当矩形的 宽为4cm时,其长为多少 ?
    (3)如果要求矩形的长不小于8cm,其宽至多是多少?
    2.某蓄水池的排水管每小时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?
    解:蓄水池的容积为:8×6=48(m3).
    (2)如果增加排水管,使每小时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?
    答:此时所需时间将减少.
    (3)写出t与Q之间的函数关系式;
    解:t与Q之间的函数关系式为 .
    解:当t=5h时,Q=48/5=9.6m3.所以每小时的排水量至少为9.6m3.
    (5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?
    解:当Q=12(m3)时,t=48/12=4(h).所以最少需4h可将满池水全部排空.
    (4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每小时的排水量至少为多少?
    例2:码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物,把轮船装载完毕恰好用了8天时间.(1)轮船到达目的地后开始卸货,卸货速度v(单位:吨/天)与卸货时间t (单位:天)之间有怎样的关系?(2)由于遇到紧急情况,船上的货物必须在不超过5日内卸完,那么平均每天至少要卸多少吨货物?
    分析:(1)根据装货速度×装货时间=货物的总量, 可以求出轮船装载货物的的总量;
    (2)再根据卸货速度=货物总量÷卸货时间,得到v与t的函数式。
    (2)把t=5代入 得 (吨) 从结果可以看出,如果全部货物恰好用5天卸完,平均每天卸载48吨. 若货物在不超过5天内卸完,平均每天至少卸货48吨.
    解:(1)设轮船上的货物总量为k吨,则根据已知条件有 k=30×8=240 (吨) 故v与t的函数式为 (t>0).
    1、小林家离工作单位的距离为3600米,他每天骑自行车上班时的速度为v(米/分),所需时间为t(分)(1)则速度v与时间t之间有怎样的函数关系?(2)若小林到单位用15分钟,那么他骑车的平均速度是多少?(3)如果小林骑车的速度为300米/分,那他需要几分钟到达单位?
    解:(1)反比例函数为:
    (2)把t=15代入函数的解析式 ,得: =240,答:他骑车的平均速度是:240米/分;
    (3)把v=300代入函数解析式得,解得t=12.答:他至少需要12分钟到达单位.
    2.已知一个长方体的体积是100 cm2,它的长是y cm,宽是5 cm,高是x cm.(1)写出用高表示长的函数式;(2)写出自变量x的取值范围;(3)当x=3 cm时,求y的值.
    解:(1)由题意得:长方体的体积 V=y×5×x=100,∴用高表示长的函数式y=
    (2)自变量x的取值范围x>0;
    (3)当x=3时,y=
    3、一定质量的氧气,它的密度ρ (kg/m3)是它的体积V( m3) 的反比例函数, 当V=10时,ρ=1.43kg/m3. (1)求ρ与V的函数关系式;(2)求当V=2m3时求氧气的密度ρ.
    解:(1)设ρ= 当V=10m3时,ρ=1.43kg/m3,所以1.43= ,即k=14.3,所以ρ与V的函数关系式是ρ=
    (2)当V=2m3时,把V=2代入ρ= 得:ρ=7.15(kg/m3), 所以 当V=2m3时,氧气的密度为7.15(kg/m3).
    4、学校锅炉旁建有一个储煤库,开学初购进一批煤,现在知道:按每天用煤0.6吨计算,一学期(按150天计算)刚好用完.若每天的耗煤量为x吨,那么这批煤能维持y天(1)则y与x之间有怎样的函数关系?(2)若每天节约0.1吨,则这批煤能维持多少天?
    解:(1)煤的总量为:0.6×150=90吨,∵x•y=90∴y= .
    (2)∵每天节约0.1吨煤, ∴每天的用煤量为0.6-0.1=0.5吨, ∴y= =180天,∴这批煤能维持180天.
      5.某商场出售一批进价为2元的贺卡,在市场营销中发现此商品的日销售单价x元与日销售量y之间有如下关系:(1)根据表中的数据在平面直角坐标系中描出实数对(x,y)的对应点.(2)猜测并确定y与x之间的函数关系式;(3)设经营此贺卡的销售利润为w元,试求出w与x之间的函数关系式,若物价局规定此贺卡的销售价最高不能超过10元/个,请你求出当日销售单价x定为多少元时,才能获得最大日销售利润?
    解:(1)如图,直接建立坐标系描点即可.
    (2)如图所示:设函数关系式为 y= (k≠0且k为常数),把点(3,20)代入y= 中得,k=60,又将(4,15)(5,12)(6,10)分别代入,成立.所以y与x之间的函数关系式为
    (3)∵ ,则函数是增函数在x>0的范围内是增函数,又∵x≤10,∴当x=10,W最大,∴此时获得最大日销售利润为48元.

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