苏科版七年级上册5.3 展开与折叠图片ppt课件

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1. 立体图形的表面展开图；2. 正方体的表面展开图(拓展点)；3. 折叠成几何体.
新知一 立体图形的表面展开图
有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的表面展开图 .立体图形的表面在展开时，一般都是沿棱剪开的，所以立体图形面的个数与表面展开图中平面图形的个数相同 .
特别解读1.同一个立体图形，按不同的方式展开，可能得到不同的平面图形.2. 不是所有的立体图形都有表面展开图，如球就没有表面展开图.
指出图 5.3－1 中的平面图形各是什么几何体的表面展开图 .
解：①圆柱； ②圆锥； ③三棱柱； ④三棱锥； ⑤长方体 .
解题秘方：根据几何体的表面展开图的特征作出判断 .
新知二 正方体的表面展开图（拓展点）
正方体有 12 条棱，剪开其中的 7 条棱，就可以得到其表面展开图 . 正方体的十一种表面展开图可分为下面几种类型：第一类，中间四连方，两侧各一个，共六种(如图 5.3－2)；
第二类，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种(如图 5.3－3)；第三类，中间二连方，两侧各有二个，只有一种(如图5.3－4)；第四类，两排各三个，只有一种(如图 5.3 － 5 ).
特别解读熟记正方体表面展开图的11种形式，利用正方体表面展开图的“一线不过4、田凹应弃之” (即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况) (如图5.3 － 6 )判断也可.
某正方体的每个面上都有一个汉字，如图 5.3 － 7 是它的一种表面展开图，那么在原正方体中，与“伏”字所在面相对面上的汉字是( 　　 )A. 文 B. 羲 C. 弘 D. 化
解题秘方：相对的两个面既没有公共边，也没有公共顶点．
解：根据正方体中相对的两个面不会有公共边和公共顶点， “同行(列)隔一相对”，可知“扬”与“羲”相对，“异层隔两面相对”，可知“伏”与“化”相对，“弘”与“文”相对．
方法点拨根据正方体的表面展开图确定相对面上的字的方法：(1)动手操作：画一个与该表面展开图相同的图形，剪下来，折成正方体即可判断；(2)空间想象：根据表面展开图，想象表面展开图折成正方体后与该面相对的面是哪个面；(3)根 据“ 同行(列)隔一相对，异层隔两面相对”进行判断.
新知三 折叠成几何体
表面展开图的折叠是指把表面展开图通过折叠，还原成立体图形 . 立体图形与平面图形的相互转化，可以利用实物加以想象，从给定的平面图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 .
一般先确定底面，然后找重合的点和边.
下列选项中，左边的平面图形能够折成右边封闭的立体图形的是( )
解题秘方：直接利用表面展开图折叠成几何体的方法得出答案 .
解：只有 C 选项左边的平面图形可以折叠得到右边封闭的立体图形 .
方法总结判断一个平面图形能否折叠成立体图形的方法：①看面数够不够；② 看各面的位置是否合适，尤其是底面的位置；③ 看对应边的长度是否相等.