2023温州环大罗山联盟高一上学期期中考试数学含答案

这是一份2023温州环大罗山联盟高一上学期期中考试数学含答案，共10页。试卷主要包含了 考试结束后，只需上交答题纸，函数的图象大致是，，已知，则下列关系正确的是，设函数若，则a=，已知函数，则下列结论正确的是，已知，且则下列结论一定正确的有等内容，欢迎下载使用。
绝密☆考试结束前2022学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高一年级数学学科试题考生须知：1. 本卷共4页满分150分，考试时间120分钟2. 答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填涂相应数字。3. 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效4. 考试结束后，只需上交答题纸。选择题部分一、选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合，下列说法正确的是（　　）A．      B．      C．       D2.下列函数中，在定义域上既是奇函数又是增函数的是（　　）A．      B．       C．       D．3.已知a，b，c为实数，若，则下列结论一定正确的是（　　）A．     B．      C．      D．4.下列函数中哪个与是同一个函数（　　）A．     B．     C．      D．5.函数的图象大致是（　　），6.已知，则下列关系正确的是（　　）A．     B．     C．      D．7.设函数若，则a=（　　）A．      B．            C．0或       D．或8.已知函数，则下列结论正确的是（　　）A．，等式恒成立B．，若，则C． 方程有两个不相等的实数根D． 函数f（x）的图像恒在函数的图像的下方二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知集合，集合，则下列说法正确的有（　　）A．     B．      C．        D．10.已知，且则下列结论一定正确的有（　　）A．        B．     C．ab有最大值4            D．有最小值911.函数的函数值表示不超过x的最大整数，例如，则下列说法正确的有（　　）A．                    B．f（x）为偶函数      C．若，则     D．12.函数，其中。 记，设，若不等式恒有解，则实数a的值可以是（　　）A． 1      B．     C．       D．非选择题部分三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.函数的定义域为___________。14. 在做好疫情防护工作时，常常用到酒精消毒。某人从盛有1L纯酒精的容器中倒出L，然后用水填满：再倒出L，又用水填满，……，连续进行5次操作，容器中的纯酒精还剩下多少___________L。15.已知集合，若“”是“”成立的充分不必要条件，则实数a的取值范围是___________。16.设矩形）的周长为20cm，把△ABC沿AC向△ADC折叠，AB折过去后交DC于点P，则△APD面积的最大值为___________。四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题10分）已知集合，集合，求（1）（2）18.（本题12分）已知集合（1） 若集合A有且只有两个子集，求实数m的值。（2）当时，若，，求的值19.（本题12分）已知函数（1）讨论函数f（x）的奇偶性（只需写出正确结论）；（2）当时，写出函数f（x）的单调递增区间：（3）当时，求函数f（x）在区间[0，2]上的最大值。20.（本题12分）为了印刷服务上一个新台阶，学校打印室花费10万元购进了一套先进印刷设备，该设备每年的管理费是0.4万元，而总的维修费用与使用年限x成二次函数关系（未使用时，维修费用为0），已知使用2年的总维修费为0.6万元，使用5年的总维修费为3万元，问（1）设年平均费用为y万元，写出y关于x的表达式；（年平均费用=）（2）这套设备使用多少年报废最合算？（即使用多少年的年平均费用最少）21.（本题12分）已知，满足（1）当时，求的最小值（2）若，求的取值范围22.（本题12分）已知函数（1）若，求函数f（x）的值域；（2）设，若恒成立，求实数a的取值范围                   2022学年第一学期温州环大罗山联盟期中联考高一年级数学学科参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.B    2.C   3.A    4.D   5.C   6.B   7.A  8.D二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9. ABC    10. AC      11.AD      12.CD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13、（答案写成不等式不扣分）14.（或写成）15、16. 75—50四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.答案和评分标准：（1）∴ （2）18.答案和评分标准：（1） 因为集合A有且只有两个子集，所以集合A为单元素集合。。。。。。。。。。。①当时。符合要求：。。。。。。。。。。。。②当时，则，即。。。。。。。。。。。。。。。。综上所述，-3或3（2）当时，集合即即（其他解法酌情给分）19.答案和评分标准（1）当时，为奇函数：。。。。。。。。当时，为非奇非偶函数。。。…。。（2）因为，所以即当时，f（x）的递增区间为[2，+∞）。。。。。。当时，f（x）的递增区间为（—∞，1]。。。。。。。。。。所以f（x）的单调递增区间为（—∞，1]，[2，+∞）（3）∵，且∴）。。。。。。。∴当对称轴2]即时，∴。。。。∴当对称轴即时，∴f（x）在[0，2]上为增函数，。。。。此时：即20.答案和评分标准（1）设总的维修费为z（x），因为。。。。。。。。。。。。所以可设。。。。。。。。。②。。。。。。。。。。。。由①②解年平均费用为。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。（2）∵。。。。。。。。。。。。。。。。（当且仅当，即时，。。。。。。。。。。。。。。。即这套设备使用10年报废最合算21.答案和评分标准：（1）当时，即。。。。。。。。。。。。。即。。。。。。。。。。。。。。。令，则即所以。。。。。。当且仅当，即时，取到最小值2.。。。。。（2）则·。即。。。。。。。。。。。。。令，则或即或。。。。。。。。。。22.答案和评分标准：（1）=①当时，设上单调递增，所以此时。。。。②当时，在单调递减。所以此时由①②知，函数f（x）的值域为…。。。。。…。5（2）①当时，恒成立，即恒成立。∵所以当时，恒成立。。。。。。。②当时，（i）若，即时，恒成立，即恒成立，即（当且仅当取等号）当时，即当时，，即，不等组无解。∴。。。。。。。。。。。。。。。。10（ii）若，即时，恒成立，即即令，则在上单调递减，∴∴即解得。由（i）（i）得，。由①②得，实数a的取值范围是。。。。。。。。