数学第5章 走进图形世界综合与测试课后复习题

这是一份数学第5章 走进图形世界综合与测试课后复习题，共17页。试卷主要包含了如图，将正方形图案绕点O旋转，下列说法等内容，欢迎下载使用。
第五章走进图形世界章末强化训练
（时间：60分钟 满分：120分）

一．选择题(每小题2分 共52分)　
1．正方体的顶点数、棱数、面数分别是( )
A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6
2．如图，将正方形图案绕点O旋转：180°后，得到的图案是 ( )

3．下列图形中，不是正方体展开图的是 ( )

4．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌翻转180°．小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是( )

A．方块5 B．梅花6 C．红桃7 D．黑桃8
5．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 ( )

第5题图 第7题图
6．下列说法：①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③球的三个视图均为同样大小的图形；④直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形，其中正确的有( )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体在课桌上摆成如图所示形式，然后把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ( )
A．33 dm2 B．24 dm2 C．21 dm2 D．42 dm2
8．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是(　　)

9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体？(　　)
A．4个　　　　　　B．8个 C．16个　　　　　 D．27个
10．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是(　　)

11．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　　）
A．B． C．D．
12．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
13．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是 ( )

第13意图 第14意图
14．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC ( )
A．绕AC旋转一周得到 B绕AB旋转一周得到 C绕BC旋转一周得到 D绕CD旋转一周得到
15．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是( )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③

第15题图 第16题图
16．如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ ）．
A．绕着旋转 B．绕着旋转 C．绕着旋转 D．绕着旋转
17．小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 ( )

第17题图 第18题图
18．组成如图的美丽图案的是( )
A．三角形和扇形 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．圆和扇形
19．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　　） A．大 B．伟 C．国 D．的

第19题图 第20题图 第21题图
20．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　　）
A．1 B．4 C．5 D．6
21．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　）
A．梦 B．水 C．城 D．美
22．如图是一个正方体的纸巾盒，它的表面展开图是(B)
　
A B C D 第23题图
23．如图所示，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是( )
A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，AB C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD
24．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　　）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

第24题图 第25题图 第26题图
25．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
26．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（　　）
A．3 B．4 C．5 D．6

二．填空题(每小题2分 共28分)
27．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：通过观察发现，第10个图形中需要__________个小三角形，第n个图形需要___________个小三角形．

第27题图 第28题图
28．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是___________．
29．如图，一个的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________．
或？
30．右图中的图形2可以看作图形1向下平移_______格，再向左平移________格得到．

第30题图 第31题图 第32题图 第33题图 第34题图
31．如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是______．
32．如图所示，把甲图案“扶直”属于______变换.甲图案与乙图案形状、大小完全相同，若让甲图案与乙图案重合，还需_____变换.
33．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________．
34．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．
35．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________ ​

第35题图 第36题图
36．下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的．填什么___，请看大图右方若干个标有数码的小图．它们的大小、形状与右下角空白处一样．请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图．
37．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是　3　．

38．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=　　，b=　　，c=　　．

第38题图 第39题图 第40题图
39．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是__________(包装材料厚度不计).
40将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能 折成一个正方体，应剪去__________(序号)

三．解答题(共20分)
41（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图4－2－17所示．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ________个正方体只有一个面是黄色，有 __________个正方体只有两个面是黄色，有 ________个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持图4－2－17的几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？




42．（6分）如图，在正方体各面上写上数1，2，3，而在展开图中也分别写上了两个或一个指定的数．请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.





43.（8分）由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体
V
F
E
V+F-E
四面体




长方体




五棱柱




…
…
…
…
…
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？



















教师样卷
一．选择题(每小题2分 共52分)　
1．正方体的顶点数、棱数、面数分别是( D )
A．8、10、6 B．6、12、8 C．6、8、10 D．8、12、6
2．如图，将正方形图案绕点O旋转：180°后，得到的图案是 ( C )

3．下列图形中，不是正方体展开图的是 ( C )

4．小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌翻转180°．小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是 ( A )

A．方块5 B．梅花6 C．红桃7 D．黑桃8
5．如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的 ( D )

第5题图 第7题图
6．下列说法：①长方体、正方体都是棱柱；②三棱柱的侧面是三角形；③球的三个视图均为同样大小的图形；④直六棱柱有六个侧面，侧面为长方形，其中正确的有( C )
A．1种 B．2种 C．3种 D．4种
7．一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1 dm的正方体在课桌上摆成如图所示形式，然后把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为 ( D )
A．33 dm2 B．24 dm2 C．21 dm2 D．42 dm2
8．直四棱柱，长方体和正方体之间的包含关系是(　A　)

9．由棱长为1的小正方体组成新的大正方体，如果不允许切割，至少要几个小正方体？(　B　)
A．4个　　　　　　B．8个 C．16个　　　　　 D．27个
10．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是(　A　)

11．下列第一行所示的四个图形，每个图形均是由四种简单的图形a、b、c、d（圆、直线、三角形、长方形）中的两种组成．例如由a、b组成的图形记作a⊙b，那么由此可知，下列第二行的图中可以记作a⊙d的是（　A　）
A．B． C．D．
12．“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为（ A ）．
A．点动成线，线动成面 B．线动成面，面动成体
C．点动成线，面动成体 D．点动成面，面动成线
13．观察下面图案，在A，B，C，D四幅图案中，能通过图案(1)平移得到的是 ( C )

第13意图 第14意图
14．如图所示的立体图形可以看作直角三角形ABC ( B )
A．绕AC旋转一周得到 B绕AB旋转一周得到 C绕BC旋转一周得到 D绕CD旋转一周得到
15．如图的四个图形，既可以通过翻折变换、又可以通过旋转变换得到的图形是( D )
A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．③

第15题图 第16题图
16．如图，是直角三角形的高，将直角三角形按以下方式旋转一周可以得到右侧几何体的是（ B ）．
A．绕着旋转 B．绕着旋转 C．绕着旋转 D．绕着旋转
17．小明用如下左图的胶滚沿从左到右的方向将图案滚涂到墙上，右边所给的四个图案中符合胶滚的图案的是 ( C )

第17题图 第18题图
18．组成如图的美丽图案的是( A )
A．三角形和扇形 B．圆和四边形 C．圆和三角形 D．圆和扇形
19．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（　D　） A．大 B．伟 C．国 D．的

第19题图 第20题图 第21题图
20．如图是正方体的一种展开图，其每个面上都标有一个数字，那么在原正方体中，与数字“2”相对的面上的数字是（　B　）
A．1 B．4 C．5 D．6
21．图（1）是一个小正方体的表面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，这时小正方体朝上一面的字是（　A　）
A．梦 B．水 C．城 D．美
22．如图是一个正方体的纸巾盒，它的表面展开图是(B)
　
A B C D 第23题图
23．如图所示，将一个正四棱锥(底面为正方形，四条侧棱相等)的其中四条边剪开，得到图2，则被剪开的四条边有可能是(A)
A．PA，PB，AD，BC B．PD，DC，BC，AB C．PA，AD，PC，BC D．PA，PB，PC，AD
24．甲和乙两个几何体都是由大小相同的小立方块搭成，它们的俯视图如图，小正方形中数字表示该位置上的小立方块个数，则下列说法中正确的是（　D　）
A．甲和乙左视图相同，主视图相同 B．甲和乙左视图不相同，主视图不相同
C．甲和乙左视图相同，主视图不相同 D．甲和乙左视图不相同，主视图相同

第24题图 第25题图 第26题图
25．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则搭成该几何体的小正方体的个数最多为（　A　）
A．7个 B．8个 C．9个 D．10个
26．如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的主视图和左视图，则搭成这个几何体的小立方体的个数不可能是（　D　）
A．3 B．4 C．5 D．6
二．填空题(每小题2分 共28分)
27．如图，每一个图形都是由小三角形“△”拼成的：通过观察发现，第10个图形中需要____100______个小三角形，第n个图形需要_____n2_______个小三角形．

第27题图 第28题图
28．一个物体的外形是长方体，其内部构造不详．用一组水平的平面截这个物体时，得到了一组(自下而上)截面，截面形状如图所示，这个长方体的内部构造可能是____圆锥________．
29．如图，一个的长方形可以用2种不同的方式分割成3或6个小正方形，那么一个的长方形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是________．
或？
【答案】．2个或5个或8个【解析】因为，
所以的长方形可以分成小正方形的个数可以是2个或个或8个，如图所示：
或或
故答案为：2个或5个或8个．
30．右图中的图形2可以看作图形1向下平移_______格，再向左平移________格得到．
【答案】2,1【解析】根据三角形的一条边的或者一个顶点的移动的格数确定即可.

第30题图 第31题图 第32题图 第33题图 第34题图
31．如图，直角三角形绕直线L旋转一周，得到的立体图形是______．
【答案】圆锥【解析】解：直角三角形绕直角边旋转是圆锥．
32．如图所示，把甲图案“扶直”属于______变换.甲图案与乙图案形状、大小完全相同，若让甲图案与乙图案重合，还需_____变换.
【答案】旋转 平移【解析】把甲图案“扶直”,需绕点A逆时针旋转一定的角度,所以属于旋转变换. 甲图案与乙图案形状、大小完全相同,旋转之后方向相同, 所以采用平移变换可以得到两图案重合的结果,注意与轴对称的区别.
33．将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是________．
【答案】圆锥【解析】将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是圆锥.
34．如图，各图中的阴影部分绕着直线l旋转360°，所形成的立体图形依次是_______．
【答案】圆柱、圆锥、球体（球） 【解析】解：根据各图中的阴影图形绕着直线I旋转360°，各能形成圆柱、圆锥、球．故答案为：圆柱、圆锥、球．
35．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________ ​
【答案】．②⑤【解析】如图所示：图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，
这两种基本图形是②⑤．故答案为②⑤．

第35题图 第36题图
36．下面有一张大图，这张大图的右下方有一块空白，是要填空的．填什么___，请看大图右方若干个标有数码的小图．它们的大小、形状与右下角空白处一样．请将你要填的图的数码号写入空白处，使大图成为一张图形完整、协调一致的图．
【答案】8【解析】观察得知，每一行的图形是一样的，第三行的图案均应该是三个圆圈，与8中的图案一样， 故答案为：8．
37．有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2022次后，骰子朝下一面的点数是　3　．

【解答】解：观察图形知道点数三和点数四相对，点数二和点数五相对且四次一循环，
∵2022÷4=505…2，∴滚动第2022次后与第二次相同，∴朝下的点数为3，故答案为：3．
38．在右边的展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=　6　，b=　2　，c=　4　．
【解答】解：1与a相对，5与b相对，3与c相对，∵1+a=5+b=3+c，六个面上的数字为分别1，2，3，4，5，6∴a=6，b=2，c=4；故答案为：6，2，4．

第38题图 第39题图 第40题图
39．如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图，折叠制作完成后得到长方体的容积是___224000________(包装材料厚度不计).
40将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能 折成一个正方体，应剪去__1或2或6 _________(序号)
三．解答题(共20分)
41（6分）在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成的一个几何体，如图4－2－17所示．
(1)请画出这个几何体的三视图；
(2)如果在这个几何体的表面喷上黄色的漆，则在所有的小正方体中，有 ________个正方体只有一个面是黄色，有 __________个正方体只有两个面是黄色，有 ________个正方体只有三个面是黄色．
(3)若现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持图4－2－17的几何体的俯视图和左视图不变，最多可以再添加几个小正方体？
解：(1)如图所示：
(2)1　2　3 (3)最多可以再添加4个小正方体．
42．（6分）如图，在正方体各面上写上数1，2，3，而在展开图中也分别写上了两个或一个指定的数．请你在展开图的其他各面上写上适当的数，使得相对的面上两数的和等于7.

【答案】．由正方体图形知1，2，3共用一个顶点，可在展开图中确定出这三个数，再找它们的相对面．如图(图2答案不唯一).


43.（8分）由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体．三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做______面体，有五条侧棱的棱柱又叫做______面体．
（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：
多面体
V
F
E
V+F-E
四面体




长方体




五棱柱




…
…
…
…
…
（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？
【答案】（1）六，七
多面体
V
F
E
V+F–E
四面体
4
4
6
2
长方体
8
6
12
2
五棱柱
10
7
15
2
…
…
…
…
…
（2）V+F–E=2