2022-2023学年四川省绵阳市涪城区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

这是一份2022-2023学年四川省绵阳市涪城区七年级（上）期中数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年四川省绵阳市涪城区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本题共12小题，共36分）   中国是最早采用正负数表示相反意义的量的国家，如果将“收入元”记作“元”，那么“支出元”记作(    )A. 元 B. 元 C. 元 D. 元   如果，那么(    )A.  B.  C.  D.    下列各数中，最小的数是(    )A.  B.  C.  D.    下列式子正确的是(    )A.  B.  C.  D.    的倒数的绝对值是(    )A.  B.  C.  D.    有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是(    )
A.  B.  C.  D.    下列四组数相等的是(    )A. 和 B. 和
C. 和 D. 和   年安徽夏粮总产量万吨，居全国第三位，其中万用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    下列各式中，是二次三项式的是(    )A.  B.  C.  D. 在多项式中，最高次项的系数是(    )A.  B.  C.  D. 下列计算正确的是(    )A.  B.  C.  D. 小明同学今年月份的生活费是元，月份比月份减少，月份比月份增加了，则小明同学今年月份的生活费是单位：元(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本题共6小题，共24分）若，，且，，则的值是：______．若，则______．若多项式与多项式的差不含二次项，则的值为______．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值．判断墨迹盖住的整数个数是______．
如图，从左边第一个格子开始向右数，在每个小格子中都填入一个数，使得其中任意三个相邻格子中数的和都相等，则的值为______．． 定义如下运算程序，则输入，时，输出的结果为______．
 三、解答题（本题共8小题，共90分）计算：
；
．计算：
；
．在数轴上把下列各数表示出来，并用“”连接起来：
，，，，，已知与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，求的值．已知：，．
计算：；
若的值与的取值无关，求的值．代入求值．
已知，求代数式的值；
，其中，．国庆期间，某高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向南为正，向北为负，当天的行驶记录如下单位：千米，，，，，，，，，．
养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？
若汽车耗油量为升千米，则这次养护共耗油多少升？小明家住房结构如图所示，小明打算把卧室和客厅铺上木制地板．
小明至少需要买多少平方米的木制地板、单位：米？
若米，米时，并且每平方米木地板的价格是元，则他至少需要准备多少元钱？

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：如果“收人元”记作“元”，那么“支出元”记作元．
故选：．
根据正负数的意义，直接写出答案即可．
此题考查了正数与负数，熟练掌握相反意义量的定义是解本题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：，，，
，，
解得，，
．
故选：．
根据任何数的绝对值都是非负数，可以得，，即可求解．
本题考查了非负数的性质：多个非负数的和为零，那么每一个加数必为零．
 3.【答案】 【解析】解：，，
，
即最小的数是，
故选：．
先根据绝对值和相反数进行计算，再根据有理数的大小比较法则比较大小，最后得出答案即可．
本题考查了相反数，绝对值，有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：正数都大于，负数都小于，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 4.【答案】 【解析】解：，故A正确，符合题意；
，故B错误，不符合题意；
，故C错误，不符合题意；
，故D错误，不符合题意；
故选：．
先去绝对值，再根据有理数加减法法则逐项判断．
本题考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数相关的运算法则．
 5.【答案】 【解析】解：的倒数是，的绝对值是，
即的倒数的绝对值是．
故选：．
先求出的倒数，再求绝对值即可．
本题考查了倒数与绝对值，掌握相关的定义是解答本题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：由数轴图可以知道，，，且，
，选项错误；
，选项错误；
，选项正确；
，选项错误．
故选：．
利用数轴上的点表示数的特点确定、的正负，以及绝对值的大小，再进行判断即可．
本题考查了有理数与数轴的实际应用，做题的关键是掌握数轴上的点表示数的特点，有理数的四则运算法则，绝对值的定义．
 7.【答案】 【解析】解：、，，所以选项符合题意；
B、，，所以选项不符合题意；
C、，，所以选项不符合题意；
D、和，所以选项不符合题意；
故选：．
根据乘方的意义对各选项进行判断．
本题考查了乘方的意义，掌握乘方的意义是解题的关键．
 8.【答案】 【解析】解：万，
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 9.【答案】 【解析】解：是二次二次项式，选项A不符合题意；
B.是单项式，选项B不符合题意；
C.是二次三项式，选项C符合题意；
D.是二次四项式，选项D不符合题意；
故选：．
根据多项式的项和次数的定义即可求解．
本题主要考查了多项式的项和次数，掌握多项式的项和次数的定义是解题的关键．
 10.【答案】 【解析】解：多项式中，最高次项的系数是，
故选：．
根据多项式的相关定义解答即可．
本题考查了多项式的相关定义，能熟记多项式的相关定义是解此题的关键．
 11.【答案】 【解析】解：、，不合题意；
B、，不合题意；
C、，符合题意；
D、，不合题意；
故选：．
根据合并同类项法则计算判断即可．
此题考查的是合并同类项，把多项式中同类项合成一项，叫做合并同类项．
 12.【答案】 【解析】解：小明同学今年月份生活费是元，月份比月份减少了，
小明同学今年月份生活费是元，
又月份比月份增加了，
小明同学今年月份生活费是元．
故选：．
由小明同学月份、月份、月份生活费间的关系，可得出月份的生活费．
本题考查了列代数式，根据三个数量之间的关系，正确列出代数式是解题的关键．
 13.【答案】 【解析】解：，，且，，
，，
，
故答案为：．
先根据题意求出、的值，再代入求解．
本题考查了有理数的加法，化简绝对值是解题的关键．
 14.【答案】 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故答案为：．
根据非负数的性质列方程求出、的值，然后代入计算即可得解．
本题考查了非负数的性质．解题的关键是掌握非负数的性质：几个非负数的和为时，这几个非负数都为．
 15.【答案】 【解析】解：，
多项式与多项式的差不含二次项，
，
．
故答案为：．
先列式化简代数式，再根据条件得出的二次项系数为，列出的方程进行解答便可．
本题主要考查了多项式的减法，合并同类项，关键是由已知条件列出的方程．
 16.【答案】 【解析】解：因为墨迹最左端的实数是，最右端的实数是根据实数在数轴上的排列特点，可得墨迹遮盖部分最左侧的整数是，最右侧的整数是所以遮盖住的整数共有个．
故答案是：．
根据实数在数轴上排列的特点判断出墨迹盖住的最左侧的整数和最右侧的整数，即可得到所有的被盖住的整数．
本题考查了数轴的有关内容，要求掌握在数轴上的基本运算．解决此题的关键是数轴上实数排列的特点．另外容易疏忽的是整数．
 17.【答案】 【解析】解：根据题意，得，
，，
，
故答案为：．
根据题意，得，求出和的值，进一步计算即可．
本题考查了有理数的加法，有理数的乘法等，理解题意是解题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：，，，
输出结果为代入．
故答案为：．
由程序框图将，代入计算可得答案．
此题考查了代数式的求值与有理数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 19.【答案】解：原式


．
原式

． 【解析】根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
根据有理数的加减运算法则即可求出答案．
本题考查有理数的加减运算，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算法则，本题属于基础题型．
 20.【答案】解：


；



． 【解析】先算乘方，再算除法，最后算加减即可；
先算乘方，再算乘除，最后算加减即可．
此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 21.【答案】解：，，，
在数轴上表示为：
，
． 【解析】先根据绝对值，相反数和有理数的乘方进行计算，再在数轴上表示出各个数，最后比较大小即可．
本题考查了绝对值，相反数，数轴，有理数的乘方和有理数的大小比较等知识点，能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．
 22.【答案】解：与互为相反数，与互为倒数，的绝对值为，
，，或，
当时，原式；
当时，原式． 【解析】依据相反数，倒数和绝对值的性质得到，，，然后代入求解即可．
本题主要考查的是有理数的混合运算，依据题意得到，，是解题的关键．
 23.【答案】解：
．
，
的值与的取值无关，
，
解得，
的值为． 【解析】合并同类项可得的最简结果．
若的值与的取值无关，则，即可得出答案．
本题考查整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．
 24.【答案】解：原式

，
由题意可知：，，
，，
原式

．
原式
，
当，时，
原式

． 【解析】先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将与的值求出并代入原式即可求出答案．
先根据整式的加减运算法则进行化简，然后将与的值求出并代入原式即可求出答案．
本题考查整式的化简求值，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．
 25.【答案】解：千米，
答：养护小组最后到达的地方在出发点的北方，距出发点千米；
升，
答：这次养护共耗油升． 【解析】根据有理数的加法，可得答案；
根据单位耗油量行驶路程乘以每千米的耗油量计算即可．
本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．
 26.【答案】解：平方米，
答：小明至少需要买平方米的木制地板；
当米，米时，
平方米，
元，
答：他至少需要准备元钱． 【解析】小明打算把卧室和客厅铺上木制地板，计算客厅和卧室的面积即可；
将米，米代入中的代数式，求出面积，再根据每平方米木地板的价格是元，进一步计算即可．
本题考查了列代数式并求值，理解题意并根据题意列出算式是解题的关键．