人教A版 (2019) 数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语试卷及答案6

这是一份人教A版 (2019) 数学 必修 第一册 第一章 集合与常用逻辑用语试卷及答案6，共11页。
集合与常用逻辑用语测试(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知全集 ，集合 ，集合 ，则集合（ ）A． B． C． D．2．设集合，，，则的取值范围为（   ）A．或 B． C． D．或3．若集合，，则，的关系是（    ）A． B． C． D．4．设S是全集，集合M、P是它的子集，则图中阴影部分可表示为（    ）A． B．C． D．5．下面有四个命题：（1）集合中最小的数是；      （2）是自然数；（3）是不大于的自然数组成的集合；（4） ，则不小于．其中正确的命题的个数是（       ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．设集合，，则（       ）A． B． C． D．7．若集合，则集合A的元素个数为（       ）A．4042 B．4044 C．20212 D．202228．设数集满足下列两个条件：(1)，；(2)或，则．现给出如下论断：①中必有一个为；②中必有一个为；③若且，则；④存在互不相等的，使得．其中正确论断的个数是（       ）A． B． C． D．二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9．下面命题正确的是（    ）A．“”是“”的 充 分不 必 要条件B．命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.C．设,则“且”是“”的必要而不充分条件D．设,则“”是“”的必要 不 充 分 条件10．若集合，则下列结论正确的是（   ）A． B．C． D．11．下列命题的否定中，是全称命题且是真命题的是（    ）A． B．所有正方形都是矩形C． D．至少有一个实数x，使12．下列说法正确的有（    ）A．不等式的解集是B．“，”是“”成立的充分条件C．命题，，则，D．“”是“”的必要条件三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上。13．命题“∀x∈R，x2－2x＋1≥0”的否定是________．14．集合M＝{1，2，a，a2－3a－1}，N＝{－1，3}，若3∈M且N⃘M，则a的取值为________．15．已知p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，若q是p的必要不充分条件，则实数m的取值范围是________．16．已知集合A＝{x|－3<x≤6}，B＝{x|b－3<x<b＋7}，M＝{x|－4≤x<5}，全集U＝R.(1)A∩M＝________；(2)若B∪(∁UM)＝R，则实数b的取值范围为________．四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．(10 分)设全集为R，集合或.（1）求，； （2）已知，若，求实数的取值范围.18．(12 分)已知，，其中．若，且为真，求x的取值范围；若是的充分不必要条件，求实数m的取值范围．19．(12 分)己知（1）若是真命题，求对应的取值范围；（2）若是的必要不充分条件，求的取值范围.20. (12 分)已知集合 .(1)求 ;(2)若 , 求 的取值范围.
21. (12 分)已知集合 .
(1)当 时, 求 ;
(2)若 , 求实数 的取值范围.
22. (12 分) 已知集合 , 集合 .
(1)当 时, 求 ;
(2) 若 , 求实数 的取值范围.
                参考答案      1解析：,所以，故选A.2解析： ，所以 ，选A.3解析：由,,所以集合表示由除以3的数组成的集合.集合表示整数除以3的数组成的结合.所以故选：A4解析：根据图形，可知阴影不包含，且是的子集，根据集合的运算，可得阴影是.故选：A.5解析：对于（1），集合中最小的数是0，故错误，对于（2），0是自然数，故正确，对于（3），不大于3的自然数还包括0，故错误，对于（4），当 ，则 ，故错误，故选：A6解析：因为，，所以.故选：D7解析：由题意，.若n为偶数，为奇数，若，以此类推，，共2022个n，每个n对应一个；同理，若n为奇数，为偶数，此时，共2022个n，每个n对应一个.于是，共有4044个n，每一个n对应一个m满足题意.故选：B.8解析：由(2)知不属于(①不成立)，由(1)可推出对于任意，等于中的某一个，不妨设，，(由(1)知②成立)，若③中，则，由(1)知，即，时③成立，同理有时③成立和时③成立，下面讨论时，，若，则，③成立(最后会证到即不可能等于1)，若，则中的某个等于1，不妨设，由知，由(1)知，又(即)，(即)，(即)，，同理有，，，，，③成立，综上，对于任意，有成立，即③成立，由即的讨论可知当时，，(联立解出)此时，④成立，若即，则，由（1）知，若，则，不可能，若，则，不可能，若，则，不可能，， 同理有，的平方根有且只有两个值，那么中至少有两个相同，这与同属于矛盾，不存在即的情况，④成立．故选：C． 9解析：选项A:根据反比例函数的性质可知：由,能推出,但是由,不能推出,例如当时,符合,但是不符合,所以本选项是正确的；选项B: 根据命题的否定的定义可知：命题“若,则”的 否 定 是“ 存 在,则”.所以本选项是正确的；选项C:根据不等式的性质可知：由且能推出,本选项是不正确的；选项D: 因为可以等于零,所以由不能推出,再判断由能不能推出,最后判断本选项是否正确.故选：ABD10解析：由于，即是的子集，故，，从而，.故选ABCD.11解析：由题意可知：原命题为特称命题且为假命题.选项A. 原命题为特称命题,,所以原命题为假命题，所以选项A满足条件.选项B. 原命题是全称命题，所以选项B不满足条件.选项C. 原命题为特称命题,在方程中，所以方程无实数根，所以原命题为假命题，所以选项C满足条件.选项D. 当时，命题成立. 所以原命题为真命题，所以选项D不满足条件.故选：AC12解析：由得，，，A正确；时一定有，但时不一定有成立，如，满足，但，因此“，”是“”成立的充分条件，B正确；命题，，则，，C错误；不能推出，但时一定有成立，“”是“”的必要条件，D正确．故选：ABD．13解析：该命题为全称量词命题，其否定命题为存在量词命题：∃x∈R，x2－2x＋1<0.14解析：①若a＝3，则a2－3a－1＝－1，即M＝{1，2，3，－1}，显然N⊆M，不合题意．②若a2－3a－1＝3，即a＝4或a＝－1.当a＝－1时，N⊆M，舍去．当a＝4时，M＝{1，2，4，3}，满足要求．15解析：由p：－1<x<3，q：－1<x<m＋1，q是p的必要不充分条件，即3<m＋1，即m>2.16解析：】(1)因为A＝{x|－3<x≤6}，M＝{x|－4≤x<5}，所以A∩M＝{x|－3<x<5}．(2)因为M＝{x|－4≤x<5}，所以∁UM＝{x|x<－4或x≥5}，又B＝{x|b－3<x<b＋7}，B∪(∁UM)＝R.所以，解得－2≤b<－1.所以实数b的取值范围是{b|－2≤b<－1}．17解析：（1）因为全集为R，集合或，所以，利用数轴法得，；（2）因为，所以且，即，所以实数的取值范围为.18解析：由，解得，所以；又，因为，解得，所以．（1）当时，，又为真，，都为真，解得．所以的取值范围为．（2）由是的充分不必要条件，即，，表示“推不出” 其逆否命题为，，由于，，所以，．实数的取值范围为．19解析：（1）为真命题，即，解得 （2）根据（1）知：，是的必要不充分条件当时，，故满足，即；当时，，满足条件；当时，，故满足，即.综上所述：20解析：(1), (2)要使得 , 则 , 即 的取值范围为 .21解析：(1)当 时, , 则 .
(2) , 则 .
(1) 当 时, , 解得 ;
(2)当 时, 由 得 即
解得 .
综上, 的取值范围是 .22解析： (1)当 吋, ,
所以 .
(2) 或 ,
当 时, 即 , 得 ,满足 ;
当 时,
由 得 或
解得 .
综上所述, 的取值范围是 或 .