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    3.4.3 整式的加减 北师版七年级数学上册同步课件

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    初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教案配套ppt课件

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    这是一份初中数学北师大版七年级上册3.4 整式的加减教案配套ppt课件,共22页。PPT课件主要包含了学习目标,小组游戏,导入新课,a+b,b+a,10a+b,10b+a,讲授新课,变式训练,7x+5y等内容,欢迎下载使用。
    1.进一步经历用字母表示数量关系的过程,发展符 号感.(重点)2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.(难点)
    重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?对于任意一个两位数都成立吗?
    如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为: .交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是: .将这两个数相加: + = .
    10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)
    这些和都是11的倍数.
    你又发现什么了规律?
    原三位数728,百位与个位交换后的数为827,由728 -827= -99.你能看出什么规律并验证它吗?
    设原三位数为100a+10b+c,百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为:
    (100a+10b+c)-( 100c+10b+a)= 100a+10b+c-100c-10b-a=99a-99c=99(a-c).
    原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.
    在上面的两个问题中,分别涉及了整式的什么运算?说说你是如何运算的?
    去括号、合并同类项
    解:(1)原式=2x2-3x+1-3x2+5x-7=2x2-3x2-3x+5x+1-7 =-x2+2x-6.
    已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.
    解:设这个多项式为A,则由题意得(3x4-5x2-3)-A=2x2-x3-5+3x4.所以A=(3x4-5x2-3)-(2x2-x3-5+3x4)=3x4-5x2-3-2x2+x3+5-3x4=(3-3)x4+x3+(-5-2)x2+(-3+5)=x3-7x2+2.
    的值,其中
    先将式子化简,再代入数值进行计算
    当 时,
    通过上面的学习,你能得到整式加减的运算法则吗?
    一般地,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后再合并同类项.
    例3 已知A=-6x2+4x,B=-x2-3x,C=5x2-7x+1,小明和小白在计算时对x分别取了不同的数值,并进行了多次计算,但所得A-B+C的结果却是一样的.你认为这可能吗?说明你的理由.
    理由:A-B+C =(-6x2+4x)-(-x2-3x)+(5x2-7x+1) =-6x2+4x+x2+3x+5x2-7x+1 =1.
    由于结果中不含x,所以不论x取何值,A-B+C的值都是1.
    例4 一种笔记本的单价是x元,圆珠笔的单价是y元.小红买这种笔记本3本,买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4本,买圆珠笔3支.买这些笔记本和圆珠笔,小红和小明一共花费多少钱?
    解:小红买笔记本和圆珠笔共花费(3x+2y)元,小明买笔记本和圆珠笔共花费(4x+3y)元.
    小红和小明一共花费(单位:元)
    (3x+2y)+(4x+3y)
    =3x+2y+4x+3y
    另解:小红和小明买笔记本共花费(3x+4x)元,买圆珠笔共花费(2y+3y)元.
    (3x+4x)+(2y+3y)
    分别计算笔记本和圆珠的花费.
    例5 做大小两个长方体纸盒,尺寸如下(单位:cm):   (1)做这两个纸盒共用料多少?
    (1)做这两个纸盒共用料 (2ab+2bc+2ca)+(6ab+8bc+6ca)
    =2ab+2bc+2ca+6ab+8bc+6ca
    =(8ab+10bc+8ca) (cm2 ).
    (2)做大纸盒比做小纸盒多用料
    (6ab+8bc+6ca)- (2ab+2bc+2ca)
    =6ab+8bc+6ca-2ab-2bc-2ca
    =(4ab+6bc+4ca)(cm2)
    (2)做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米?
    小纸盒的表面积是(2ab+2bc+2ca)cm2大纸盒的表面积是(6ab+8bc+6ca)cm2
    解:(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2=3x2-2x+1-2x2+2x-x2=1.
    3.计算(3x2-2x+1)-2(x2-x)-x2的值,其中x=-2,小明把“x=-2”错抄成“x=2”,但他的计算结果仍是正确的,这是怎么回事?说明理由.
    由于结果中不含x,所以不论x取何值,原式的值都是1.
    (1)- ab3+2a3b- a2b-ab3- a2b-a3b (2)(7m2-4mn-n2)-(2m2-mn+2n2) (3)-3(3x+2y)-0.3(6y-5x)(4)( a3-2a-6)- ( a3-4a-7)
    5.某公司计划砌一个形状如下图(1)的喷水池,后有人建议改为如下图(2)的形状,且外圆直径不变,只是担心原来备好的材料不够,请你比较两种方案,哪一种需用的材料多(即比较两个图形的周长)?若将三个小圆改为n个小圆,又会得到什么结论?
    设大圆半径为R,小圆半径依次为r1,r2,r3,则图(1)的周长为4πR,图(2)的周长为 2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π(r1+r2+r3),因为2r1+2r2+2r3=2R,所以r1+r2+r3=R,因此图(2)的周长为2πR+2πR=4πR.这两种方案,用材料一样多,将三个小圆改为n个小圆,用料还是一样多.
    2r1+2r2+2r3=2R

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