2020-2022年广东中考数学3年真题汇编 专题01 数与式（4个考向）（学生卷+教师卷）

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专题01数与式  考向1 实数的基本概念及其运算1．（2022·广东）的值等于（ ）A．2 B． C． D．﹣2【答案】A【详解】根据数轴上某个点与原点的距离叫做这个点表示的数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣2到原点的距离是2，所以，故选A．2．（2022·广东）计算的结果是（       ）A．1 B． C．2 D．4【答案】D【详解】解：故选：D．3．（2022·广东广州）实数，在数轴上的位置如图所示，则 （     ）A． B．C． D．【答案】C【详解】解：根据数轴上点的位置，可得，，故选C．4．（2022·广东深圳）下列互为倒数的是（       ）A．和 B．和 C．和 D．和【答案】A【详解】解：A．因为，所以3和是互为倒数，因此选项符合题意；B．因为，所以与2不是互为倒数，因此选项不符合题意；C．因为，所以3和不是互为倒数，因此选项不符合题意；D．因为，所以和不是互为倒数，因此选项不符合题意；故选：A．5．（2021·广东深圳）的相反数是（       ）A．2021 B． C． D．【答案】C【详解】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数，则的相反数是，故选：C．6．（2020·广东）9的相反数是（       ）A． B．9 C． D．【答案】A【详解】解：9的相反数是-9．故选：A．7.（2021·广东广州）下列四个选项中，为负整数的是（       ）A．0 B． C． D．【答案】D【详解】解：A、0既不是正数，也不是负数，故选项A不符合题意；B、−0.5是负分数，故选项B不符合题意；C、不是负整数，故选项C不符合题意；D、-2是负整数，符合题意．故选：D．8．（2021·广东广州）如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（       ）A． B．0 C．3 D．【答案】A【详解】解：∵∴，两点对应的数互为相反数，∴可设表示的数为，则表示的数为，∵∴，解得：，∴点表示的数为-3，故选：A．9．（2020·广东广州）计算：__________．【答案】【详解】，故答案为：．10.（2022·广东深圳）【答案】【详解】解：原式．11．（2020·广东深圳）计算：．【答案】2【详解】解： 考向2 科学记数法1．（2022·广东深圳）某公司一年的销售利润是1.5万亿元．1.5万亿用科学记数法表示（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：1.5万亿．故选：B．2．（2021·广东）下列实数中，最大的数是（       ）A． B． C． D．3【答案】A【详解】解：，，，∴，故选：A．3．（2021·广东）据国家卫生健康委员会发布，截至2021年5月23日，31个省（区、市）及新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗51085.8万剂次，将“51085.8万”用科学记数法表示为（       ）A． B． C． D．【答案】D【详解】51085.8万=510858000 ，故选：D．4．（2020·广东广州）广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（   ）A． B． C． D．【答案】C【详解】15233000=,故选C．5．（2020·广东深圳）2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150000000元．将150000000用科学记数法表示为（     ）A．0.15×108 B．1.5×107 C． 15×107 D．1.5×108【答案】D【详解】解：将150000000用科学记数法表示为1.5×108．故选：D．考向3 代数式及其运算1．（2022·广东广州）代数式有意义时，应满足的条件为（     ）A． B． C． D．≤-1【答案】B【详解】解：由题意可知：，∴，故选：B．2．（2022·广东广州）下列运算正确的是（     ）A． B．（）C． D．【答案】D【详解】A. ，故该选项不正确，不符合题意；B. （），故该选项不正确，不符合题意；C. ，该选项不正确，不符合题意；D.，故该选项正确，符合题意；故选D3．（2022·广东深圳）下列运算正确的是（       ）A． B． C． D．【答案】A【详解】解：，计算正确，故此选项符合题意；B、，原计算错误，故此选项不符合题意；C、，原计算错误，故此选项不符合题意；D、，不是同类项不能合并，原计算错误，故此选项不符合题意．故选：A．4．（2021·广东广州）下列运算正确的是（       ）A． B．C． D．（a－2）2＝a2－4【答案】C【详解】A. ，选项A计算不正确；B. 3与不是同类项，不能合并，，选项B计算不正确；C. ，选项C计算正确；D. ，选项D计算不正确．故选择C．5．（2021·广东深圳）下列运算中，正确的是（       ）A． B． C． D．【答案】A【详解】A. ，符合题意；B. ，不符合题意；C. ，不是同类项，不能合并，不合题意；D. ，不合题意．故选A．6．（2020·广东广州）下列运算正确的是（   ）A． B．C． D．【答案】D【详解】A、与不是同类二次根式，不能进行加法运算，故该选项错误；B、，故该选项错误；C、，故该选项错误；D、，故该选项正确，故选：D.7．（2020·广东深圳）下列运算正确的是（     ）A．a+2a=3a2 B．C． D．【答案】B【详解】A．a+2a=3a,该选项错误;B．,该选项正确;C．,该选项错误;D．,该选项错误;故选B．8．（2021·广东）已知，则（       ）A．1 B．6 C．7 D．12【答案】D【详解】解：∵，∴，∴故选：D．9．（2021·广东）若，则（       ）A． B． C． D．9【答案】B【详解】∵，，且∴，即，且∴， ∴故选：B．10．（2021·广东）设的整数部分为a，小数部分为b，则的值是（       ）A．6 B． C．12 D．【答案】A【详解】∵，∴，∴的整数部分，∴小数部分，∴．故选：．11．（2020·广东）若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（       ）A． B． C． D．【答案】B【详解】解：由题意知：被开方数，解得：，故选：B．12．（2021·广东广州）代数式在实数范围内有意义时，x应满足的条件是________．【答案】【详解】解：由题意得：，解得，故答案为：．13．（2020·广东）若与是同类项，则___________．【答案】3【详解】解：由同类项的定义可知，m=2，n=1，∴m+n=3故答案为3．14．（2020·广东）若，则_________．【答案】1【详解】∵∴，，∴，故答案为：1．15．（2020·广东）已知，，计算的值为_________．【答案】7【详解】解：由题意得，，∴，故答案为：7．16．（2021·广东）若且，则_____．【答案】【详解】∵，∴，∵，∴，∴=，∴==，故答案为：17．（2022·广东）先化简，再求值：，其中．【答案】，11【详解】解：原式=，a=5代入得：原式=2×5+1=11；18．（2022·广东深圳）【答案】【详解】解：原式．19．（2022·广东深圳）先化简，再求值：其中【答案】，【详解】解：原式=将代入得原式．20．（2021·广东广州）已知（1）化简A；（2）若，求A的值．【答案】（1）；（2）．【详解】解：（1）；（2）∵，∴，∴．21．（2021·广东深圳）先化简再求值：，其中．【答案】；1【详解】原式，当时，原式．22．（2020·广东）先化简，再求值：，其中，．【答案】；【详解】解：原式，将，代入得：原式．故答案为：．23．（2020·广东深圳）先化简，再求值：，其中a=2．【答案】，1．【详解】当a=2时，原式．考向4 因式分解1．（2022·广东广州）分解因式：________【答案】【详解】解：．故答案为：2．（2022·广东深圳）分解因式：=____．【答案】．【详解】解：．故答案为：3．（2021·广东深圳）因式分解： ________．【答案】【详解】解：原式，故答案为：．4．（2020·广东）分解因式：xy―x＝_____________．【答案】x(y－1)【详解】试题解析：xy―x＝x(y－1)5．（2020·广东深圳）分解因式：－x=__________．【答案】x（x+1）（x－1）【解析】解：原式