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    人教版数学七年级上册专题训练(六) 一元一次方程的应用

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    这是一份人教版数学七年级上册专题训练(六) 一元一次方程的应用,共6页。

    专题训练() 一元一次方程的应用

    类型:和差分问题

    1.某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有AB两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装10吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资一次性运完,现有A型、B型车共25辆可调用,并且恰好能把物资一次性运完,则A型车有多少辆?

     

     

     

     

     

     

    2.兄弟俩今年的年龄之和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,问哥哥今年几岁?

     

     

     

     

     

     

    类型二:数字问题

    3.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数.

     

     

     

     

     

     

     

    类型三:工程问题

    4.某中学开展假期社会实践活动,七(1)班和七(2)班承担某果林的施肥任务,已知七(1)单独做7.5小时完成,七(2)单独做需6时完成,如果规定4小时完成施肥任务,如何安排这次活动,刚好在预期的时间内完成?

     

     

     

     

     

     

     

     

    类型四:行程问题

    5.已知某铁路桥长1000米,今有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间是40秒,求火车的速度和长度.

     

     

     

     

     

    6.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5 km/h的速度行进,走了18 min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发,骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去.通讯员用多长时间可以追上学生队伍?

     

     

     

     

    7.甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地,甲的速度是乙的1.5倍,4小时后,乙与到达B地又立即回头的甲相遇.试求两人的速度.

     

     

     

     

     

     

    类型五:分段计费问题

    8.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格如下表:

    例如:若某户居民一月份用水8 m3,则应收水费:2×64×(86)20().

    (1)若该户居民二月份用水12.5 m3,则应收水费多少元?

    (2)若该户居民三、四月份共用水15 m3(四月份用水量超过三月份),共交水费44元,则该户居民三、四月份各用水多少立方米?

     

     

     

     

     

     

    类型六:销售中的盈亏问题

    9.某商场将某种洗衣机按进价提高40%标价,再打出“9折酬宾,另送现金100元”的广告,结果每台洗衣机仍可获利290元,求每台洗衣机的进价是多少元?

     

     

     

     

     

     

     

    10.新华书店一天内大批量销售了两种书籍,甲种书籍共卖得1560元,为了发展农业科技,乙种书籍送书下乡共卖得1350元,若按甲、乙两种书籍的成本分别计算,甲种书籍可盈利25%,乙种书籍亏本10%,试问该书店这一天出售两种书籍共盈利(或亏本)多少元?

     

     

     

     

     

     

     

    11.某天,蔬菜经营户用60元钱从批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖,黄瓜和茄子的批发价和零售价如下表:

    他卖完这些黄瓜和茄子能赚多少钱?

     

     


    参考答案

    类型:和差分问题

    1.某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有AB两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装10吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资一次性运完,现有A型、B型车共25辆可调用,并且恰好能把物资一次性运完,则A型车有多少辆?

    解:设A型车有x辆,由题意得20x10(25x)300,解得x5,则A型车有5

    2.兄弟俩今年的年龄之和是30岁,当哥哥像弟弟现在这样大时,弟弟的年龄恰好是哥哥的一半,问哥哥今年几岁?

    解:设哥哥今年x由题意得x(30x)(30x)(30x)

    解得x18则哥哥今年18

    类型二:数字问题

    3.有一个两位数,它的十位上的数字比个位上的数字大5,并且这个两位数比它的两个数位上的数字之和的8倍还要大5,求这个两位数.

    解:设这个两位数个位上的数字为x,则十位上的数字为x5,由题意得10(x5)x8[(x5)x]5,解得x1,所以x5156,则这个两位数为61

    类型三:工程问题

    4.某中学开展假期社会实践活动,七(1)班和七(2)班承担某果林的施肥任务,已知七(1)单独做7.5小时完成,七(2)单独做需6时完成,如果规定4小时完成施肥任务,如何安排这次活动,刚好在预期的时间内完成?

    解:设安排(1)班、七(2)班施肥x小时剩下的由七(2)班单独施肥刚好在预期时间内完成由题意得()x×(4x)1解得x2.5所以4x1.5则先安排七(1)、七(2)两班共同施肥2.5小时剩下的由七(2)班单独施肥1.5小时可按时完成(此题也可先安排(1)班、(2)班合2.8小时剩下的由七(1)班单独施肥1.2小时按时完成)

    类型四:行程问题

    5.已知某铁路桥长1000米,今有一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上的时间是40秒,求火车的速度和长度.

    解:设火车的长度为x由题意得解得x200所以20则火车的速度为20/火车的长度为200

    6.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5 km/h的速度行进,走了18 min的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发,骑自行车以14 km/h的速度按原路追上去.通讯员用多长时间可以追上学生队伍?

    解:设通信员用x分钟追上队伍由题意得14×5×解得x10则通讯员用10分钟追上队伍

    7.甲、乙两人从A地同时出发去相距100千米的B地,甲的速度是乙的1.5倍,4小时后,乙与到达B地又立即回头的甲相遇.试求两人的速度.

    解:设乙的速度是x千米/时,则甲的速度是1.5x千米/时.由题意,得4x1.5x·4200.解得x20.1.5x30.答:甲的速度是30千米/时,乙的速度是20千米/

    类型五:分段计费问题

    8.为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,某市采用价格调控手段达到节水的目的.该市自来水收费价格如下表:

    例如:若某户居民一月份用水8 m3

    则应收水费:2×64×(86)20().

    (1)若该户居民二月份用水12.5 m3,则应收水费多少元?

    (2)若该户居民三、四月份共用水15 m3(四月份用水量超过三月份),共交水费44元,则该户居民三、四月份各用水多少立方米?

    解:(1)二月份应收水费:2×64×(106)8×(12.510)48()

    (2)当三月份用水量不超过6 m3,四月份用水量不超过10 m3时,设三月份用水x m3,根据题意得2x2×64×(15x6)44,解得x2<6,此时四月份用水量为15213(m3)13>10,不符合题意,舍去;②当三月份用水量不超过6 m3,四月份用水超过10 m3时,设三月份用水y m3,根据题意得2y2×64×(106)8×(15y10)44,解得y4<6,此时四月份用水量为15411(m3)11>10,符合题意;③当三月份用水超过6 m3,但不超过10 m3时,设三月份用水z m3,则2×64×(z6)2×64×(15z6)44,这个方程无解.综上可知,该户居民三月份用水4 m3,四月份用水11 m3

    类型六:销售中的盈亏问题

    9.某商场将某种洗衣机按进价提高40%标价,再打出“9折酬宾,另送现金100元”的广告,结果每台洗衣机仍可获利290元,求每台洗衣机的进价是多少元?

    解:设每台洗衣机的进价为x元,由题意得0.9(140%)x100x290,解得x1500,则每台洗衣机的进价为1500

    10.新华书店一天内大批量销售了两种书籍,甲种书籍共卖得1560元,为了发展农业科技,乙种书籍送书下乡共卖得1350元,若按甲、乙两种书籍的成本分别计算,甲种书籍可盈利25%,乙种书籍亏本10%,试问该书店这一天出售两种书籍共盈利(或亏本)多少元?

    解:设甲种书籍成本为x元,乙种书籍成本为y元,由题意得(125%)x1560(110%)y1350,解得x1248y1500,则(15601350)(xy)(15601350)(12481500)162(),故该书店这一天出售这两种书籍共盈利162

    11.某天,蔬菜经营户用60元钱从批发市场批发了黄瓜和茄子共40千克到菜市场去卖,黄瓜和茄子的批发价和零售价如下表:

    他卖完这些黄瓜和茄子能赚多少钱?

    解:设黄瓜买了x千克,则茄子买了(40x)千克.根据题意,得1.2x1.6(40x)60.解得x10.40x401030.则卖完这些黄瓜和茄子共赚了(1.81.2)×10(2.51.6)×3033()

     

     

     

     

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