北京市海淀区2022-2023学年高三物理上学期期中试题（Word版附答案）

2022-2023学年第一学期期中练习

高三物理

2022.11

本试卷共8页，100分。考试时长90分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

第一部分

本部分共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，有的题只有一个选项是正确的，有的题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。

1.如图1所示，两个完全相同的物块1和物块2之间用轻弹簧连接，用一根不可伸长的轻软细绳悬挂在天花板上并保持静止。剪断细绳的瞬间，物块1和物块2加速度的大小分别为a1和a2。已知重力加速度为g。下列说法正确的是

A.a1=g  B.a1>g  C.a2=0  D.a2>g

2.图2为一个地球仪绕与其“赤道面”垂直的“地轴”匀速转动的示意图。Q点和P点位于同一条“经线”上、Q点和M点位于“赤道”上，O为球心。下列说法正确的是

A.Q、P的线速度大小相等    B.Q、M的角速度大小相等

C，P、M的向心加速度大小相等  D.P、M的向心加速度方向均指向O

3.图3为一列沿x轴传播的简谐横波在某时刻的图像，此时x=3m处质点的速度沿y轴正方向。下列说法正确的是

A.该列简谐横波沿x轴正方向传播

B.该时刻，x=2m处的质点速度最大

C.该时刻，x=4m处的质点加速度最大

D.经过1个周期，x=6m处的质点沿x轴移动了8m

4.某同学将一支圆珠笔绑在一根细绳的下端，细绳的上端用胶布固定在地铁的竖直扶手上。地铁沿平直轨道运动，在某段时间内，细绳和笔相对车厢静止，该同学用手机拍摄的一张照片如图4所示，照片的拍摄方向跟地铁前进方向垂直。由此判断该地铁在此段时间内，可能

A.向左加速驶出地铁站  B.向左减速驶入地铁站

C.向右加速驶出地铁站  D.向右减速驶入地铁站

5.如图5所示，水平面上有3个完全相同的物块A、B和C，它们在水平推力F的作用下沿水平面一起加速运动。设它们与水平面间的动摩擦因数均为μ，运动过程中物块A和B之间的作用力大小为F1、物块B和C之间的作用力大小为F2，下列说法正确的是

A.若μ=0，则F1=2F2  B.若μ=0，则F1=3F2

C.若μ≠0，则F1=2F2  D.若μ≠0，则F1=3F2

6.如图6所示，在倾角为θ的斜面上，质量为m的物块受到沿斜面向上的恒力F的作用，沿斜面以速度v匀速上升了高度h。已知物块与斜面间的动摩擦因数为μ、重力加速度为g。关于上述过程，下列说法正确的是

A.合力对物块做功为0       B.合力对物块做功为

C.摩擦力对物块做功为  D.恒力F与摩擦力对物块做功之和为mgh

7.科学家在南天水蛇座发现由1颗名为“HD10180”的恒星和7颗绕其旋转的行星组成的类太阳系星系。已知行星W到“HD10180”的距离与地球到太阳的距离之比，行星V绕“HD10180一周所用时间与地球绕太阳一周所用时间之比，行星W绕“HD10180”公转轨道和地球绕太阳的公转轨道都可看作圆。由上述信息可求

A.恒星“HD10180”与太阳的质量之比

B.恒星“HD10180”与太阳的平均密度之比

C，行星W与地球的质量之比

D.行星W与地球的平均密度之比

8.在t=0时刻，将一物体（可视为质点）竖直向上抛出。以抛出点为坐标原点、竖直向上为正方向，忽略空气阻力，图7中能正确反映该物体的动量p随时间t、动能Ek随位移x变化的图像是

A.  B.

C.  D.

9.轻弹簧的两端分别与物块A、B相连，它们静止在光滑水平地面上。现使物块A以水平向右的速度v0开始运动，如图8甲所示，并从此时刻开始计时。两物块的速度随时间变化的规律如图8乙所示。下列说法正确的是

A.t=t1时，物块A和B的加速度大小相等

B.t=t2时，物块A的速度大小为0.25v0

C.t2～t3内，弹簧对两物块的冲量大小相等

D.t2～t3，弹簧对两物块做的功相等

10.动量p随位移x变化的图像称作相轨，它在理论物理、近代数学分析的发展中扮演了重要的角色。如图9甲所示，光滑水平面上有一弹簧振子。现以弹簧原长时物块的位置为坐标原点O，取向右为正方向，建立Ox坐标系。当物块偏离O点的位移为x时，弹簧振子的弹性势能为，其中k为弹簧的劲度系数。当弹簧振子的机械能为E时，该弹簧振子的部分p-x图像如图9乙中曲线c所示，M和N分别为曲线c与p轴和x轴的交点。下列说法正确的是

A.曲线c是抛物线的一部分

B.曲线c对应物块从右侧最远处向O点运动的过程

C.该弹簧振子的振幅为

D.当物块运动到振幅一半处时，其动量大小为其动量最大值的

第二部分

本部分共8题，共70分。

11.（5分）某同学用如图10所示的装置做“验证动量守恒定律”实验。A、B为两个半径相等、质量分别为m1和m2（m1>m2）的小球，O点是水平轨道末端在水平地面上的投影。实验时先让人射小球A多次从斜轨上位置S由静止释放，标记出其平均落地点P，测出射程OP。然后把被碰小球B置于水平轨道末端，仍将入射小球A从斜轨上位置S由静止释放，与小球B相碰，并多次重复该操作，标记出碰后两小球的平均落地点M、N，测出射程OM和ON。

（1）若两球碰撞前后动量守恒，则m1、m2、OM、OP、ON应满足表达式____________。

（2）若两球碰撞为弹性碰撞，则OM、OP、ON还应满足ON-OM___________OP（选填“>”“=”“<”）。

12.（10分）用图11所示的实验装置研究小车速度随时间变化的规律。

（1）除图11中标明的实验器材外，在下列仪器或器材中，还需要的两项是___________。

A.电压合适的50Hz交流电源

B.电压可调的直流电源

C.刻度尺

D.螺旋测微器

E.天平（含砝码）

F.停表

（2）甲同学安装并调整好实验器材。接通电源后，让拖着纸带的小车沿长木板运动，重复几次，打出若干条纸带。从中选出了如图12所示的一条纸带并确定出O、A、B、C…计数点（相邻计数点间还有4个计时点没有标出），图中标出了相邻计数点之间的距离。

他根据纸带上的数据，尽可能精确地算出打下B、C、D、E计数点时小车的瞬时速度，记录在表1中，请你在表中补上A点的数据（结果保留3位有效数字）。

表1

（3）乙同学也正确地完成了上述实验，得到了小车速度v随时间t变化的图线，如图13所示，他判断该小车做匀变速直线运动，依据是____________。

A.该图线表示小车通过的位移随时间均匀变化

B.该图线表示小车的解时速度随时间均匀变化

C.该图线表示小车的加速度随时间均匀变化

（4）落体运动是特殊的匀加速直线运动。在研究落体运动时，伽利略认为最简单的猜想就是速度v正比于通过的位移x或者所用的时间t。他运用逻辑推理的方法，论证了速度v正比于位移x的运动过程是不可能的，论证过程如下：

若速度正比于位移，设物体通过位移x时的速度为v，所用时间；通过2倍位移2x时的速度接比例应为2v，所用时间，这样一来，通过第1段位移x的时间t1与通过全程2x的时间t2，相同，进而得出通过第2段位移x不需要时间的荒谬结论。

因此，落体运动中速度v不能正比于位移x。你是否同意上述伽利略的论证过程请说明理由。

13.（8分）如图14所示，一质量m=2.0kg的物块静止在水平地面上，现用一大小F=20N、与水平方向成θ=37°角斜向上的拉力，使物块沿水平地面做匀加速直线运动。已知物块与地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2。

（1）画出物块受力的示意图；

（2）求物块加速度的大小a；

（3）求2.0s内物块通过的位移大小x。

14.（8分）“雪滑梯”是冬季常见的娱乐项目。某“雪滑梯”由倾角θ=37°的AB段和水平BC段组成，二者在B点通过一段长度可忽略不计的弧形轨道平滑连接，如图15所示。用一质量m=6O.0kg的滑块K（可视为质点）代替载有人的气垫，滑块K从A点由静止释放后沿AB做匀加速运动，下滑过程的加速度大小a=2.0m/s2。已知AB段长度L=25.0m，sin37°=0.60.cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2，忽略空气阻力。

（1）求滑块K与AB段滑道的动摩擦因数μ；

（2）求从A点运动到B点的过程中，滑块K所受重力冲量的大小I；

（3）若滑块K与BC段滑道的动摩擦因数仍为μ。滑块K滑下后，必须在C点之前停下，求BC段的最小长度d。

15.（8分）环保人员在一次检查时发现，有一根排污管正在沿水平方向向河道内排出大量污水，如图16所示。水流稳定时，环保人员测出了管口中心到河面的高度H，喷出污水的水平射程为L，管口的直径为D（D远小于H）。设污水充满整根管道，管口横截面上各处水的速度相同，忽略空气阻力，已知重力加速度为g。求：

（1）污水从排污管喷出时初速度的大小v0；

（2）污水落至河面时速度的大小v；

（3）由管口至河面间空中污水的体积A。

16.（9分）如图17所示，AB段是长为5R的粗糙水平轨道，BC段是半径为R的光滑竖直半圆形轨道，两段轨道在B点处平滑连接，质量均为m的滑块1和滑块2分别静止于A点和B点。现用力F对滑块1施加一水平向右的瞬时冲量，使其以6的初速度沿轨道AB运动，与滑块2发生碰撞，碰后二者立即粘在一起沿轨道BC运动并通过C点。已知两滑块与水平轨道AB间的动摩擦因数μ=0.4，半圆形轨道的直径BC沿竖直方向，重力加速度为g，滑块1和2均可视为质点。求：

（1）力F对滑块1所做的功W；

（2）滑块1和滑块2组成的系统在碰撞过程中损失的机械能E损；

（3）滑块1和滑块2经过C点时对轨道压力的大小F压。

17.（10分）开普勒用二十年的时间研究第谷的行星观测数据，分别于1609年和1619年发表了下列定律：

开普勒第一定律  所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。

开普勒第二定律  对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等。

开普勒第三定律  所有行星轨道的半长轴a的三次方跟它的公转周期T的二次方的比都相等，即，k是一个对所有行里都相同的常量。

（1）在研究行星绕太阳运动的规律时，将行星轨道简化为一半径为r的圆轨道

a.如图18所示，设行星与太阳的连线在一段非常非常小的时间△t内，扫过的扇形面积为△S。求行星绕太阳运动的线速度的大小v，并结合开普勒第二定律证明行星做匀速圆周运动：（提示：扇形面积=×半径×弧长）

b.请结合开普勒第三定律、牛顿运动定律，证明太阳对行星的引力F与行星轨道半径r的平方成反比。

（2）牛顿建立万有引力定律之后，人们可以从动力学的视角，理解和解释开普勒定律。已知太阳质量为MS、行星质量为MP、太阳和行星间距离为L、引力常量为G，不考虑其它天体的影响。

a.通常认为，太阳保持静止不动，行星绕太阳做匀速圆周运动。请推导开普勒第三定律中常量k的表达式：

b.实际上太阳并非保持静止不动，如图19所示，太阳和行星绕二者连线上的O点做周期均为T0的匀速圆周运动。依照此模型，开普勒第三定律形式上仍可表达为。请推导k′的表达式（用MS、MP、L、G和其它常数表示），并说明k′≈k需满足的条件。

18.（12分）压强表示单位面积上压力的大小，是物理学中的重要概念。

（1）请导出压强的单位Pa（帕）与基本单位m（米）、kg（千克）和s（秒）之间的关系。

（2）单个粒子碰撞在某一平面上会产生一个短暂的作用力，而大量粒子持续碰撞会产生一个持续的作用力。一束均匀粒子流持续碰撞一平面，设该束粒子流中每个粒子的质量均为m、速度大小均为v，方向都与该平面垂直，单位体积内的粒子数为n，粒子与该平面碰撞后均不反弹，忽略空气阻力，不考虑粒子所受重力以及粒子间的相互作用。求粒子流对该平面所产生的压强p。

（3）理论上可以证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零。利用该规律可给出一种计算恒星中心压强的模型：

恒星内部的热核反应会向外辐射大量的电磁波，当辐射所产生的扩张压力与万有引力所产生的收缩压力平衡时，恒星便稳定下来。

设想处于稳定状态的恒星是一质量分布均匀、密度为ρ、半径为R的球体。选取该恒星内部一距恒星中心为r（r≤R）、厚度为△r（△r远小于r）的小薄片A，如图20所示，已知辐射所产生的扩张压力在A的内、外表面引起的压强差的绝对值为△p，引力常量为G。忽略其它天体的影响。

a.推导和r之间的关系式，并在图21中定性画出随r变化的图像；

b.若恒星表面处扩张压力所产生的压强为零，求恒星中心处的压强pC。