2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年青海省西宁市七年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，共18.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）   下列四个数中，是负整数的是(    )A.  B.  C.  D.    如图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是(    )A.
B.
C.
D.
    据统计我国每年浪费的粮食约吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极加入“光盘行动”中来．数用科学记数法表示为(    )A.  B.  C.  D.    在多项式中，最高次项的系数是(    )A.  B.  C.  D.    下列说法正确的是(    )A. 没有绝对值最小的有理数 B. 有理数都有相反数和倒数
C. 一定是负数 D. 如果，那么一定是非负数   程大位是我国明朝商人，珠算发明家．他岁时完成的直指算法统宗是东方古代数学名著，详述了传统的珠算规则，确立了算盘用法．书中有如下问题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，大、小和尚各有多少人？若设大和尚有人，则列出的方程正确的是(    )A.  B.
C.  D.  二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）   圆周率精确到千分位的近似数是______．   比较大小： ______．   体育课上规定时间内仰卧起坐的满分标准为个，高于标准的个数记为正数．如某同学做了个记作“”，那么“”表示这位同学作了______个．已知是关于的方程的解，则______．已知单项式与是同类项，则______．如图，某海域有三个小岛，，，在小岛处观测到小岛在它北偏西的方向上，观测到小岛在它南偏西的方向上，则的度数是______．
 已知，，且，则______．如图，，是线段上的两个点，，分别是线段，的中点．，，则______．
  三、计算题（本大题共2小题，共14.0分）计算：．计算：． 四、解答题（本大题共6小题，共52.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
．本小题分
解方程：．本小题分
已知长方形的长是米，宽比长少米．
求长方形的宽；
求长方形的周长．本小题分
如图，点，，在一条直线上，，平分．
若，求的余角的度数；
若，求的度数．
本小题分
一个两位数，十位上的数字是，把个位上的数字与十位上的数字对调，得到的新数比原数小，求这个两位数．本小题分
如图，已知点在数轴上对应的数为，点对应的数为，且、满足．
求、所表示的数；
点在数轴上对应的数为，且是方程的解
求线段的长；
在数轴上是否存在点，使？求出点对应的数；若不存在，说明理由．

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：既不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
B.是负整数，故本选项符合题意；
C.是负分数，故本选项不合题意；
D.，是正整数，故本选项不合题意．
故选：．
根据有理数的分类可以解答本题．
本题主要考查了大于的整数是正整数，小于的整数是负整数，熟记负整数的概念是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：如上图的图形绕虚线旋转一周，可以得到的几何体是，
故选：．
根据圆柱和圆锥的特征，即可解答．
本题考查了点、线、面、体，熟练掌握圆柱和圆锥的特征是解题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，正确确定的值以及的值是解决问题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：多项式中，最高次项的系数是，
故选：．
根据多项式的相关定义解答即可．
本题考查了多项式的相关定义，能熟记多项式的相关定义是解此题的关键．
 5.【答案】 【解析】解：绝对值最小的有理数是，原说法错误，故本选项不合题意；
B.有理数都有相反数，但没有倒数，原说法错误，故本选项不合题意；
C.当时，不是负数，原说法错误，故本选项不合题意；
D.如果，那么一定是非负数，说法正确，故本选项符合题意．
故选：．
分别根据绝对值的定义，相反数和倒数的定义，正数和负数的定义以及非负数的定义逐一判断即可．
本题考查了有理数、正数和负数，相反数、绝对值以及倒数，熟练掌握相关定义是解题的关键．
 6.【答案】 【解析】解：设大和尚有人，则小和尚人，由题意得：
，
故选：．
设小和尚有人，大和尚有人，由题意：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分个，正好分完，列出方程即可．
此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．
 7.【答案】 【解析】解：圆周率精确到千分位的近似数是．
故答案为．
近似数精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位后面的大于，故进，得．
本题考查了近似数和精确度，精确到哪一位，就是对它后边的一位进行四舍五入．
 8.【答案】 【解析】解：，
，
故答案为：．
根据负数比较大小，绝对值大的反而小比较大小即可．
本题考查有理数大小比较，掌握负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 9.【答案】 【解析】解：根据题意可知“”表示这位同学作了个．
故答案为：．
利用正负数表示意义相反的数来做．
本题考查了正负数，做题关键是掌握正负数表示相反意义的数．
 10.【答案】 【解析】解：把代入得：，
解得：．
故答案为：．
把代入方程计算即可求出的值．
此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
 11.【答案】 【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
．
故答案为：．
所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，根据定义求出和，再求代数式的值即可．
本题考查了同类项，解题的关键是掌握同类项的概念．
 12.【答案】 【解析】解：是表示北偏西方向的一条射线，是表示南偏西方向的一条射线，
，
故答案是：．
根据已知条件可直接确定的度数．
本题考查了方向角及角的计算．解题的关键是明确方向角中角之间的关系．
 13.【答案】或 【解析】解：，，
，，
又，
，或，，
或，
故答案为：或．
利用，，可得，，再利用，可得，，最后求解即可．
本题主要考查有理数的加法，绝对值的知识，解题的关键是掌握熟练掌握运算法则．
 14.【答案】 【解析】解：、分别是线段，的中点，
，，
，
，
，
，
即线段的长为．
故答案为：．
先利用线段中点的定义得到，，再利用可得，然后根据进行计算即可．
本题考查了两点间的距离的求法，解题时利用了线段的和差，线段中点的性质，解决此类问题的关键是找出各个线段间的关系．
 15.【答案】解：原式
． 【解析】先算乘除，后算加法．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 16.【答案】解：原式


． 【解析】先算乘方，再算除，最后算加减；如果有括号，要先做括号内的运算．
本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．
 17.【答案】解：去括号得：，
移项得：，
合并得：，
解得：． 【解析】方程去括号，移项合并，将系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将系数化为，即可求出解．
 18.【答案】解：去分母得：，
去括号得：，
移项合并同类项得：，
化系数为得：，
所以原方程的解是． 【解析】方程去分母，去括号，移项，合并，把系数化为，即可求出解．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．
 19.【答案】解：

，
答：长方形的宽为米．


．
答：长方形的周长是米． 【解析】根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可；
根据题意列出算式，再去括号、合并同类项即可．
本题主要考查整式的加减，解题的关键是根据题意列出算式，并熟练掌握去括号、合并同类项法则．
 20.【答案】解：，，
，
的余角，
的余角的度数是；
，，
，
点，，在一条直线上，
，
，
平分，
，
，
的度数为． 【解析】根据已知，进行计算即可解答；
先根据已知求出的度数，从而利用平角定义求出的度数，然后利用角平分线的定义求出的度数，从而利用角的和差关系进行计算即可解答．
本题考查了余角和补角，角平分线的定义，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键．
 21.【答案】解：设这个两位数个位上的数字为．
根据题意，得，
解方程，得，
答：这个两位数是． 【解析】设这个两位数个位上的数字为，根据得到的新数比原数小列方程求解即可．
本题考查了一元一次方程的应用数字问题，解题的关键是如何表示两位数，十位数字个位数字是两位数的表示方法．
 22.【答案】解：，
，，
解得，，，
即点表示的数是，点表示的数是；

解得，，
，
即线段的长为；
存在点，使，
设点的表示的数为，
则，
，
当时，解得，，
当时，无解，
当时，，
即点对应的数是或． 【解析】根据，可以求得、的值，从而可以求得点、表示的数；
根据可以求得的值，从而可以得到点表示的数，从而可以得到线段的长；
根据题意可以列出关于点表示的数的关系式，从而可以求得点表示的数．
本题考查数轴、一元一次方程的解，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数相结合的思想解答问题．