2022-2023学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年广东省东莞市七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1.    在，，，这四个数中，最小的数是(    )

A.  B.  C.  D.

2.    下列各对数中，互为相反数的是(    )

A. 与 B. 与
C. 与 D. 与

3.    下列各组中两项属于同类项的是(    )

A. 和 B. 和
C. 和 D. 和

4.    下列各式成立的是(    )

A.  B.
C.  D.

5.    过度包装既浪费资源又污染环境．据测算，如果全国每年减少的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳吨，把数用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6.    下列概念表述正确的是(    )

A. 单项式的系数是，次数是
B. 单项式的系数是，次数是
C. 多项式的项是，
D. 是二次二项式

7.    在多项式中，次数和项数分别为(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

8.    下面哪个数是精确到百分位的结果(    )

A.  B.  C.  D.

9.    若与是同类项，则与的值分别为(    )

A. ， B. ， C. ， D. ，

10. 如图所示，已知数轴上两数和，下列关系正确的是(    )
     

A.  B.
C.  D.

二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）

11. 的倒数是______，的相反数是______．
12. 绝对值等于的数是______．
13. 数轴上点表示的有理数是，将点向右平移个单位长度到达点，则表示的有理数为______．
14. 若，，则______．
15. 若与是同类项，则______，______．
16. 的结果是______．

三、计算题（本大题共1小题，共16.0分）

17. 计算下列各题．
    ；
    ；
    ；
    ．

四、解答题（本大题共7小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

18. 本小题分
    化简下列各题．
    ；
    ．
19. 本小题分
    若，，且，求的值．
20. 本小题分
    若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为求的值．
21. 本小题分
    若单项式与单项式的次数相同，求的值．
22. 本小题分
    如图所示，这是一所住宅的建筑平面图，图中单位长度：．
    甲的面积是______，乙的面积是______丙的面积是______，丁的面积是______．
    求出该建筑平面的总面积．

23. 本小题分
    先观察：，，，
    根据上面算式请写出：______；
    探究规律填空：____________；
    计算：
24. 本小题分
    某公司天内货品进出仓库的吨数如下：“”表示进库，“”表示出库
    ，，，，，．
    经过这天，仓库里的货品是______ 填“增多了”还是“减少了”．
    经过这天，仓库管理员结算发现仓库里还有货品吨，那么天前仓库里有货品多少吨？
    如果进出的装卸费都是每吨元，那么这天要付多少元装卸费？
    

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：，
即最小的数是，
故选D．
根据正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小比较即可．
本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：正数都大于，负数都小于，正数都大于负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．
 

2.【答案】 

【解析】解：、，，不符合题意；
B、；，不符合题意；
C、；，符合题意；
D、，，不符合题意．
故选：．
先化简各数，然后根据相反数的定义判断即可．
本题主要考查的是相反数、绝对值、有理数的乘方的运算，先化简在求值是解题的关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：和，相同字母的指数分别不相等，不是同类项，故本选项不符合题意；
B.和的字母不相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
C.和的字母相同，相同字母的指数也分别相等，是同类项，故本选项符合题意；
D.和的字母不完全相同，不是同类项，故本选项不符合题意；
故选：．
根据同类项的定义逐个判断即可．
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项．
 

4.【答案】 

【解析】解：，，，，，
，
故选：．
根据有理数的乘方的定义化简后，再比较大小即可．
本题考查了有理数的比较大小以及有理数的乘方，掌握两个负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．
 

5.【答案】 

【解析】

【分析】
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同据此解答即可．
【解答】
解：将用科学记数法表示为：．  

6.【答案】 

【解析】解：、单项式的系数是，次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、单项式的系数是，次数是，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、多项式的项是，，，原说法错误，故此选项不符合题意；
D、是二次二项式，原说法正确，故此选项符合题意．
故选：．
根据单项式以及多项式的相关定义解答即可．
此题主要考查了多项式和单项式，正确把握单项式以及多项式的相关定义是解题的关键．
 

7.【答案】 

【解析】解：最高次项是，次数为，分别有，，三项，
故选：．
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数，每个单项式叫做多项式的项．
本题主要考查多项式，掌握多项式的有关定义是解题关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：精确到个位，所以选项不符合题意；
B.精确到十分位，所以选项不符合题意；
C.精确到百分位，所以选项符合题意；
D.精确到千分位，所以选项不符合题意．
故选：．
根据近似数的精确度对各选项进行判断．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
 

9.【答案】 

【解析】解：与是同类项，
，，
，，
故选：．
根据同类项的定义得出，，再求出答案即可．
本题考查了同类项的定义，能熟记同类项的定义是解此题的关键，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项叫同类项，常数项是同类项．
 

10.【答案】 

【解析】

【分析】
本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．根据、两点在数轴上的位置判断出其符号与绝对值的大小，进而可得出结论．

【解答】
解：由图可知，，
．
故选A．

 

11.【答案】   

【解析】解：的倒数是，的相反数是．
故答案为：；．
利用相反数，倒数的定义求解．
此题考查倒数和相反数问题，注意：求一个数的倒数即除以这个数；求一个数的相反数即在这个数的前面加负号．熟练掌握去括号法则．
 

12.【答案】 

【解析】解：，
绝对值等于的数是．
故答案为：．
根据绝对值的定义即可得出结论．
本题考查绝对值的定义，掌握绝对值的定义是正确解答的前提．
 

13.【答案】 

【解析】解：根据题意画图如下：

表示的有理数是，将点向右平移个单位长度到达点，则表示的有理数为；
故答案为：．
根据题意画出数轴，借助数轴找出点的位置即可．
此题综合考查了数轴，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．
 

14.【答案】或 

【解析】解：，
，
当，时，；
当，时，；
故答案为：或．
根据绝对值的性质求得，再代值计算便可．
本题考查了绝对值，有理数加法，关键是熟记有理数的加法法则与绝对值的性质．
 

15.【答案】   

【解析】解：与是同类项，
，，
故答案为：；．
根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得、的值．
本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易错点，因此成了中考的常考点．
 

16.【答案】 

【解析】解：，
故答案为：．
根据绝对值的定义与有理数的乘法法则进行计算便可．
本题考查了有理数乘法，绝对值的定义，关键是熟记有理数乘法法则与绝对值的定义．
 

17.【答案】解：



；


；


；



． 

【解析】根据有理数的加减法则进行计算便可；
先算乘方再计算乘除便可；
先计算乘法，再计算加法；
可以把同分母的分数结合相加减，再进而根据加法法则计算结果．
本题考查了有理数的混合运算，关键是熟记有理数混合运算的顺序，运算法则，运算定律．
 

18.【答案】解：

；


． 

【解析】先找出同类项，再根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的系数和，且字母连同它的指数不变即可求解，
先找出同类项，再根据合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前同类项的系数和，且字母连同它的指数不变即可求解．
本题主要考查了合并同类项，掌握合并同类项的法则是解题的关键．
 

19.【答案】解：，，且，
，；，，
则或． 

【解析】由大于，利用绝对值的代数意义化简，计算即可确定出的值．
此题考查了有理数的加法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

20.【答案】解：，互为相反数，，互为倒数，的绝对值是．
，，，
当时，原式，
当时，原式． 

【解析】根据相反数，绝对值，倒数的概念和性质求得，及，代入代数式求值即可．
本题主要考查相反数，绝对值，倒数的概念及性质．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，的相反数是；倒数的定义：若两个数的乘积是，我们就称这两个数互为倒数；绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；的绝对值是．
 

21.【答案】解：与单项式的次数相同，
，
解得：或，
当时，，
当时，． 

【解析】根据两个单项式的次数相同可知：，从而可求得的值，然后代入计算即可．
本题主要考查的是单项式的定义、求代数式的值，由单项式的定义求得的值是解题的关键．
 

22.【答案】       

【解析】解：甲的面积是，
乙的面积是
丙的面积是，
丁的面积是
故答案为：，，，．
该建筑平面的总面积为，
答：该建筑平面的总面积为．
根据正方形和矩形面积公式列出代数式即可．
根据总面积等于四部分的面积之和列式整理即可得解．
此题考查列代数式，看清图意，利用面积得出代数式是解决问题的关键．
 

23.【答案】   

【解析】解：，
故答案为：；
，
故答案为：，；


．
根据所给的等式，直接写出即可；
通过观察所给的等式，得到一般规律为；
利用的规律，将所求的式子变形为，再求解即可．
本题考查数字的变化规律，通过观察所给的等式，探索出等式的一般规律，并能灵活应用规律计算是解题的关键．
 

24.【答案】减少了
由得，这天减少了吨，
则天前仓库里有货品吨；
吨，
则装卸费为：元． 

【解析】

解：吨，
即经过这天，仓库里的货品是减少了吨；
故答案为：减少了；
见答案
【分析】
将所有数据相加即可作出判断，若为正，则说明增多了，若为负，则说明减少了；
结合的答案即可作出判断；
计算出所有数据的绝对值之和，然后根据进出的装卸费都是每吨元，可得出这天要付的装卸费．
本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定具有相反意义的