初中数学沪科版七年级上册2.1 代数式精品课后测评

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题2.1列代数式

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•江门期末）体校里男生人数占学生总数的60%，女生的人数是a，这个体校学生总数是（　　）

A．3a B．2.5a C．2a D．1.5a

2．（2018秋•杨浦区校级期末）某工厂第一个月的销量为a亿元，第二个月增加了15%，第三个月减少了15%，则第三个月的销量与第一个月销量相比（　　）

A．不变 B．增加了2.25% 

C．减少了2.75% D．减少了2.25%

3．（2019•安徽二模）某工厂为了降低生产成本进行技术革新，已知2017年的生产成本为a万元，以后每年的生产成本的平均降低率为x，则预计2019年的生产成本为（　　）

A．a（1﹣x%）2 B．a（1﹣x）2 C．（1﹣x）2 D．a﹣a（x%）2

4．（2020秋•太湖县期末）若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（　　）

A．该物品打九折后的价格 

B．该物品价格上涨10%后的售价 

C．该物品价格下降10%后的售价 

D．该物品价格上涨10%时上涨的价格

5．（2019秋•玄武区期末）某商品原价格为a元，为了促销降价20%后，销售额猛增．商店决定再提价20%，提价后这种产品的价格为（　　）

A．a元 B．1.2a元 C．0.96a元 D．0.8a元

6．（2020秋•怀宁县期末）如图，阴影部分面积的表达式为（　　）

A．abπa2 B．abπa2 C．ab﹣πa2 D．abπa2

7．（2021•长沙模拟）疫情期间，口罩的原材料提价，因而厂家决定对口罩进行提价，现有三种方案：（1）第一次提价5%，第二次提价10%；（2）第一次提价10%，第二次提价5%；（3）第一、二次提价均为7.5%，三种方案哪种提价最多，下列说法正确的是（　　）

A．方案（1） B．方案（2） 

C．方案（3） D．三种方案相同

8．（2020秋•成华区期中）我们知道，用字母表示的代数式是具有一般意义的，下列赋予3a实际意义的例子中不正确的是（　　）

A．若葡萄的价格是3元/千克，则3a表示买a千克葡萄的金额 

B．若a表示一个等边三角形的边长，则3a表示这个等边三角形的周长 

C．若3和a分别表示一个长方形的长和宽，则3a表示这个长方形的面积 

D．若3和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则3a表示这个两位数

9．（2019秋•霍林郭勒市期末）长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（　　）

A．2a2﹣πb2 B．2a2b2 C．2ab﹣πb2 D．2abb2

10．（2021春•杨浦区期中）甲数是乙数的4倍少3，则下列说法正确的是（　　）

①设乙数为x，甲数为4x﹣3

②设甲数为x，乙数为x+3

③设甲数为x，乙数为（x+3）

④设甲数为x，乙数为（x﹣3）

A．①③ B．①② C．②④ D．①④

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•奉贤区期末）请用代数式表示“x与y差的平方”：　       　．

12．（2020秋•沙县期末）一个数x的与3的差，用代数式表示为　                　．

13．（2021春•锦江区校级期中）新疆长绒棉因纤维较长而得名，产于新疆吐鲁番盆地、塔里木盆地的阿克苏、巴音郭楞、喀什等到地．现有两块棉田，第一块x公顷，共收棉花a千克，第二块y公顷，共收棉花b千克，那么这两块棉田平均每公顷的棉产量为　                　千克．

14．（2020秋•浦东新区校级月考）百货商店进行七五折优惠销售，则原价为m元的物品，现价为　     　元．

15．（2020•长春）长春市净月潭国家森林公园门票的价格为成人票每张30元，儿童票每张15元．若购买m张成人票和n张儿童票，则共需花费　          　元．

16．（2020•普陀区二模）已知一件商品的进价为a元，超市标价b元出售，后因季节原因超市将此商品打八折促销，如果促销后这件商品还有盈利，那么此时每件商品盈利　         　元．（用含有a、b的代数式表示）

17．（2019秋•青浦区校级月考）如图，阴影部分的面积用代数式表示为　                　．

18．（2019秋•静安区月考）某书每本定价为8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本的部分打八折，设一次购书数量为x本，付款金额为y元，请填写表：

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．用代数式表示：

（1）比x的平方的5倍少2的数；

（2）x的相反数与y的倒数的和；

（3）x与y的差的平方；

（4）某商品的原价是a元，提价15%后的价格；

（5）有一个三位数，个位数字比十位数字少4，百位数字是个位数字的2倍，设x表示十位上的数字，用代数式表示这个三位数．

20．用代数式表示：

（1）x的相反数与y的倒数的和；

（2）a，b两数平方的和减去这两数的和的平方；

（3）某电厂有煤m吨，计划每天用煤a吨，实际每天节约用煤b吨，节约后可多用　                　天．

（4）圆的半径为rcm，它的周长为　                　cm，它的面积为　                　cm2．

（5）某种瓜子的单价为16元/千克，则n千克需　                　元．

（6）某市出租车收费标准为：起步价10元，3千米后每千米价1.8元，则某人乘坐出租车x（x＞3）千米的付费为　                　元．

21．某城市居民用电每千瓦时（度）0.33元，某户本月底电能表显示数m，上月底电能表显示数为n，

（1）用m和n把本月电费表示出来；

（2）若本月底电能表显示数是1601，上月底电能表显示数为1497，问本月的电费是多少？

22．某校准备组织教师去桂林旅游，甲旅行社说：“如果买一张全票，其余人享受半价优惠”．乙旅行社说：“全部按全票价的6折优惠”．若全票价为1780元，设教师人数为x，甲旅行社的收费为y甲，乙旅行社的收费为y乙，分别计算两家旅行社的收费．（用代数式表示）

23．（2020秋•九台区期中）【再现】：你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅，用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条，如图：

这样捏合到第五次后，拉面师傅将面放入锅中煮好后（两头断裂啦）盛入碗中，此时碗中有　   　根面条．

【应用】：若一张纸片0.1毫米的厚度，我们住的住宅楼的高度约为2.8米，那么对折20次后约有多少层楼房高？（结果取整数，参考数据：220＝1048576）

【探究】：按照如图方式对折n次后，用剪子在中间将所有纸片剪断，请问，总共有　   　张纸片．

24．某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60t水果从A地运到B地，已知汽车与火车从A地到B地的运输运程均为skm，这两家运输单位在运输过程中，除都要收运输中每吨每小时5元的冷藏费外，要收取的其他费用及有关运输资料由如表给出：

请分别求出这两家运输单位运送这批水果所要收取的总费用y1和y2．（用含s的式子表示）