初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式图文课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.1 平方差公式图文课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了想一想，a2-b2，平方差公式，我来答，我来填，思考题，习题142，第1题等内容，欢迎下载使用。
灰太狼开了租地公司,他把一边长为a米的正方形土地租给慢羊羊种植.有一天他对慢羊羊说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,再继续租给你, 你也没吃亏,你看如何?”慢羊羊一听觉得没有吃亏,就答应了.回到羊村,就把这件事对喜羊羊他们讲了,大家一听,都说道:“村长，您吃亏了!” 慢羊羊村长很吃惊…同学们,你能告诉慢羊羊这是为什么吗?
(x+1)(x-1) = (m+2)(m-2) = (2x+1)(2x-1) =
=(2x)2 - 12
想一想：①等式左边具有什么共同特征? ②等式右边的结果有什么特征？
你能用一句话归纳出上述等式的规律吗？
（同学交流，分析等式结构特征.）
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
(a+b)(a-b) =
你能将发现的规律用含a，b的式子表示出来吗？
(a+b)(a-b)=a2-b2
两个数的和 与这两个数的差 的积
所以，对于具有与此相同形式的多项式相乘，我们可以省去中间的计算过程，直接写出运算结果，即
你能根据图中的面积 说明平方差公式吗
(a+b)(a−b) =a²−b²
1、(a+b) (a-b)=
2、(x+y) (x-y)=
4、(5+x) (5-x)=
3、(a+3) (a-3)=
1、(a+2b) (a-2b)=
( )2-( )2
2、(-a+b) (-a-b)=
( )2-( )2
3、(3a+2b) (3a-2b)=
4、(a+b) (b-a)=
( + ) ( - )
例1 运用平方差公式计算：
⑴(3x+2)(3x-2) ; ⑵(-x+2y)(-x-2y); (3)(b+2a)(2a-b);
⑴ (3x+2)(3x-2)
= 9x2 - 4
(3) (b+2a)(2a-b);
=(2a+b)(2a-b)
(2) (-x+2y)(-x-2y)
= (-x)2-(2y)2
公式中的a,b可以表示具体的数字（正数或者负数），也可以表示一个单项式或者是多项式.
利用平方差公式计算： (a+b+c)(a+b-c)