初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式说课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.2.2 完全平方公式说课课件ppt，共38页。PPT课件主要包含了教材分析，教学重点及难点，学情分析，目标分析，教法分析，情境导入，一山更比一山高，第二关，x+2y2，第三关等内容，欢迎下载使用。

1. 教材的地位及作用
2. 教学重点、难点的分析
本节内容主要研究的是完全平方公式的推导和公式在整式乘法中的应用，它是在学生学习了整式的加减法、乘法后进行学习的，其地位和作用主要体现在以下几方面：（1）整式是初中代数研究范围内的一块重要内容，整式的运算又是整式中一大主干，乘法公式则是在学习了单项式乘法、多项式乘法之后来进行学习的；一方面是对多项式乘法中出现的较为特殊的算式的一种归纳、总结；另一方面，乘法公式的推导是初中代数中运用推理方法进行代数式恒等变形的开端，通过乘法公式的学习对简化某些整式的运算、培养学生的求简意识有较大好处。
（2）乘法公式也是后续学习的必备基础，不仅对学生提高运算速度、准确率有较大帮助，更是以后学习因式分解、分式运算的重要基础，同时也具有培养学生逐渐养成严密的逻辑推理能力的功能。（3）公式的几何意义的了解使学生深刻的体验数形结合思想。发现与验证给学生体验规律发现的基本方法和基本过程提供了很好模式。
难点：理解完全平方公式的结构特征，并能灵活应用公式计算。
重点：完全平方公式的推导过程、结构特点、几何意义、灵活应用。
1）通过微课视频自学、小组合作探究得到完全平方公式，总结公式的结构特点。2）设计五个关卡，使学生体验层层递进。3）通过例题的讲解，让学生初步理解如何使用公式，再通过不同类型的练习，使其掌握公式的运用。4）引导学生对本节课进行小结，使学生的知识结构更合理、更完善。
众所周知，关注学情是教学内在的需要。我们的学生没有较高的兴趣学习数学，在数学知识点运用方面问题较多, 学生又缺少自主学习的能力，且小组合作学习模式在我校没有大面积推广，因此我在本学期内进行小专题实验：如何提高学生在课堂中的积极性？ 在教学中我大胆尝试微课视频的使用，小组合作探究解决问题，开辟更多途径可以让学生来自我展示，让学生多练多想，自己提出问题，同时注重激发学生的学习兴趣，从多方面吸引学生的注意力。
1 了解公式的几何背景，理解并掌握公式的结构特征，能利用模型进行计算。
使学生体会数、形结合的优势，进一步发展符号感和推理能力，培养学生数学建模的思想。
体验数学活动充满着探索性和创造性，并在数学活动中获得成功的体验，树立自信心，学会在与同学的交流中获益。
教法与学法：（一）教学方法： 针对初二学生的形象思维大于抽象思维，注意力不能持久等年龄特点，及本节课实际，采用自主学习微课视频，小组合作解决问题，设置五个关卡，启发引导，层层递进。同时考虑到学生的认知方式、思维水平和学习能力的差异进行分层次教学，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到充分的发展。边启发，边探索,边归纳，突出以学生为主体的探索性学习活动和因材施教原则，教师努力为学生的探索性学习创造知识环境和氛围，遵循知识产生过程，从特殊→一般→特殊，将所学的知识用于实践中。
（二）教学手段： 利用投影仪辅助教学，突破教学难点，公式的推导变形生动、形象、直观，提高教学效率。采用小组讨论，闯关等多种形式激发学习兴趣。（三）学法指导：    在学法上，教师应引导学生积极思维，鼓励学生进行合作学习，让每个学生都动口、动手、动脑，自己归纳出运算法则，培养学生学习的主动性和积极性。
第一关自力更生奋发图强
第三关自我研发体验成功
第二关典例剖析融会贯通
第四关勇攀高峰挑战自我
第五关生活数学实际应用
买买提江非常喜欢孩子.每当有孩子到他家做客时，他都要拿出糖果招待他们．来1个孩子，他就给这个孩子1块糖，来2个孩子，他就给每个孩子2块塘，依次类推… （1）第一天有a个男孩去了买买提江家，他一共给了这些孩子多少块糖？（2）第二天有b个女孩去了买买提江家，他一共给了这些孩子多少块糖？
（3）第三天这（a+b）个孩子一起去看买买提江，他一共给了这些孩子多少块糖？（4）这些孩子第三天得到的糖果数与前两天他们共得到的糖果总数哪个多？多多少？
（a+b）2 a2+b2
设计意图：要知道多多少就要作差，计算。（a+b）2 要展开变为两个（a+b）相乘。计算繁琐且易出错。对于这个特殊结构（a+b）2 ，它就是我们今天要学习的完全平方公式。（自然引出课题，也让学生明白完全平方公式就是整数乘法中特殊的一种情况。）
自学完成：完全平方公式
1: 完全平方和公式： 完全平方差公式：2:你能用语言描述这两个公式吗？3：这个公式的结构特征是： 左边： 右边：4：使用完全平方公式的注意事项：公式中的字母a,b可以是数,也可以是单项式或多项式.2ab这项勿漏，注意它的符号。其余两个平方项都是正的。
(a+b)2 = a2+2ab+b2
(a–b)2 = a2 –2ab+b2
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们的积的两倍。两数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的两倍。
两数和(或差)的平方(两个相同二项式相乘)
两数的平方和,加上(或减去)它们的积的两倍.二次三项式
(a+b)2=a2+2ab+b2
a2−2ab+b2 .
(a−b)2 = a2−2ab+b2
5.计算: (1) (4+y)2 (2)（a-2)2
(a+b)2=a2+2ab+b2(a–b)2 = a2 –2ab+b2
典 例 剖 析 融 会 贯 通
计算 （1）(x+2y)2（2）（2x-3y)2
=x2+4xy+4y2
=4x2-12xy+9y2
(2x)2-2∙2x∙3y+(3y)2
应用公式注意事项：（1）判断是否能用完全平方公式（2）确定题目中谁是a,谁是b，初学时不要省略代入公式的过程
(1) (2x +5)2 ； (2)( x - y)2
运用完全平方公式计算： (1) 1022； (2) 992
解: (1) 1022 =
=1002+2×100×2+22
=10000+400+4
(100-1)2=1002-2×100×1+12
=10000-200+1=9801
利用完全平方公式计算:
自 我 研 发 体 验 成 功
你能试着自己出一道可使用完全平方公式的乘法计算题吗？并计算。
勇 攀 高 峰 挑 战 自 我
已知x=a+2b，y=a-2b，求：x2 +xy+y2．
解：把 x=a+2b，y=a-2b代入x2 +xy+y2得： (a+2b)2＋（a＋2b）（a-2b）＋(a-2b)2=(a2＋4ab＋4b2) +(a2－4b2) +(a2－4ab＋4b2)=3a2＋ 4b2
还有其它方法可以解决吗？
生 活 数 学 实 际 应 用
州回民中学2015年的绿化面积是(a+2)2平方米,2014年的绿化面积是(a2-4a+5)平方米,求州回民中学2015年比2014年绿化面积增加多少平方米?
解:由题意得: (a+2)2-(a2-4a+5) =a2+4a+4-a2+4a-5 =（8a－1）平方米答:州回民中学2015年比2014年绿化面积增加(8a-1)平方米
通过本节课的学习你的收获是什么?还有疑问吗？
1.习题14.2 第2小题
2. 思考如何(a+b＋c)2，你有几种方法可以解决它?
3.复习去括号法则，预习添括号法则
设计意图：通过适量的练习有利于学生巩固所学内容，对于学有余力的同学还应该给他们足够的发展空间，让他们适当练习拓展训练。