初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法背景图ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.2 公式法背景图ppt课件，共11页。PPT课件主要包含了复习引入，因式分解，整式乘法，我们称之为公式法，探究新知，尝试分解，辨别运用，综合运用，巩固提高，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解.这是提取公因式法.
所以因式分解和整式乘法是两种互为相反的变形.
（1）如果从左到右看，是一种什么变形？
什么叫因式分解？这种因式分解的方法叫什么？
（1）如果从右到左看，是一种什么变形？
x2+x=x (x+1)：
即a2 - b2=（ ）（ ）.
a2 - b2 =（ a + b）（ a - b）
2、你能将多项式a2 - b2进行因式分解吗？
例1 试用平方差公式对下列多项式进行因式分解： (1)x2-4; (2)4x2-9; (3)(x+p)2-(x+q) 2.
分析：（1）这些多项式的共同特征都是“平方差”的形式，都可化为（ ）2 -（ ）2.
（2）最后结果都化成积的形式，即（ ）（ ）.
格式： 4x2-4=(2x ) 2-22=(2x+2) (2x-2) .
（1）先化为（ ）2 -（ ）2 的形式.
（2）再化成积的形式，即（ ）（ ）.
运用平方差公式分解因式的步骤：
例2 下列多项式能否运用平方差公式分解因式？(1)4x2+9y2;(2)81x4-y4;(3) -16x2 +y2; (4) -x2-y2;(5) a2+2ab+b2.
平方差公式的特征：(1)两项；(2)一项正，一项负；(3)可化为（ ）2 -（ ）2.
注意：(1)仔细分析题目特征，灵活运用公式法或提取公因式法；(2)因式分解要进行到不能再分解为止.
例3 分解因式：(1) x4-y4;(2)a3b-ab;(3)(3x2+2y2)2-(2x2+3y2)2.
例4 如图，外圆半径R=9.5 cm，内圆半径r=8.5 cm，求圆环（阴影部分）的面积.
2.分解因式：(1) )(a+2b)2-b 2; (2) )(x2+x+1)2-1; (3) 36(x+y)2-49(x-y)2; (4) (x-1)-b 2 (1-x)2 .
1.用简便方法计算： 982-22.
1.说说可运用平方差公式进行因式分解的多项式的特征.
2.说一说，分解因式你已学了哪些方法？如何选用这些方法？分解因式的最后结果有什么要求？