2020-2021学年14.2.2 完全平方公式复习ppt课件

这是一份2020-2021学年14.2.2 完全平方公式复习ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了a+b2，a-b2，16m2，14m+n2，4m2，+2•4m•n，+n2，+8mn，-2•y•，简单应用等内容，欢迎下载使用。

计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2 = (p+1) (p+1) = _________ ；（2）(m+2)2= _________ = _________ ;（3）(p-1)2 = (p-1 ) (p-1) = _________;（4） (m-2)2 = __________= _________.
你能用发现的规律直接说出下面两式的结果。你是怎样想的？通过计算验证一下。（1）(a+b)2 = _________ ；（2）(a-b)2 = _________ ;
(m+2) (m+2)
(m-2) (m-2)
= a2 +2ab+b2
= a2 - 2ab+b2
= a2 +ab +ab +b2
= a2 - ab - ab +b2
=(a+b) (a+b)
=(a-b) (a-b)
4、公式中的字母a，b可以表示单项式、多项式等。
(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2
1、结果为二次三项式；
2、其中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。
首平方，尾平方， 首尾两倍放中央
两个数的和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍。
下面各式的计算是否正确？如果不正确， 应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x-y)2 =x2 -y2
(3) (x-y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x+y)2 =x2+2xy+y2
(x-y)2 =x2 -2xy+y2
完全平方公式 的图形理解
例3 运用完全平方公式计算：
解: (4m+n)2=
(a +b)2= a2 + 2 ab + b2
解： (y- )2=
(2)(y- )2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
练习： 利用完全平方公式计算，讲一讲是怎么算的。
(1) (x−3)2 (2) (4x+5y)2 (3) (mn−a)2 (4)
(1) x2与(-x)2相等吗?
(3) a-b与b-a有什么关系?
(6) (a-b)2与a2-b2相等吗?
(4) (a+b)2与(-a-b)2相等吗?
(5) (a-b)2与(b-a)2相等吗?
(2) a+b与-a-b有什么关系?
(a-b)2 =(b-a)2
(-a-b)2 =(a+b)2
1.(-2x-y)2
2.(-2a2+b)2
=(2a2 － b)2
类比上面的计算，运用完全平方公式计算下列各题：
=10000+400+4
每位同学出一道要求运用完全平方公式来解的计算题。然后同座交换互测。
下列各式哪些可用完全平方公式计算
(1)(2a-3b)(3b-2a) (2)(2a-3b)(-3b-2a)(3)(-2m+n)(2m+n) (4)(2m+n)(-2m-n)
已知a+b=5，ab=3,求a2+b2的值.
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
a2 +2ab+b2=(a+b)2a2－2ab+b2=(a－b)2
(-a-b)2 =(a+b)2 (a-b)2 =(b-a)2
1、会推导完全平方公式，能说出完全平方公式的内容和结构特征，并能根据几何图形进行验证说明； 2、会用完全平方公式进行多项式的乘法计算； 3、通过经历探究完全平方公式的过程，在知识形成过程中丰富认知情感，提升认知整式乘法的能力。