初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式评课ppt课件

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.2 乘法公式14.2.2 完全平方公式评课ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了a+b2，课后作业等内容，欢迎下载使用。
有一种记忆游戏，游戏规则是：每次只能翻一张底牌，记忆并找出相同内容的底牌，连续点出相同内容的底牌即可消失，直至底牌全部消失就算过关。下图是每个关卡的底牌布局，观察并回答下列问题：
（1） 第a个关卡有_______张底牌；
（2） 第b个关卡有_______张底牌；
（3） 第（a+b）个关卡有__________张底牌；
（4） 第a个关卡的底牌数与第b个关卡的底牌数之和与 第（a+b）个关卡的底牌数哪个多？多多少？
一样多！因为（a+b）²=a²+b²
不对不对，是第（a+b）个关卡多！（a+b）²≠a²+b²
到底谁对呢？你能帮帮我吗？
计算下列各式,你能发现什么规律?（1）(p+1)2 =(p+1)(p+1) = _________;（2）(m+2)2= _________;（3）(p-1)2 = (p-1)(p-1)=________;（4）(m-2)2 = __________.
（5）计算 (a+b)2 ; (a-b)2 .
【解析】(a+b)2=(a+b) (a+b) = a2+ab+ab+b2 =a2+2ab+b2
(a-b)2= (a-b) (a-b) = a2-ab-ab+b2 =a2-2ab+b2
你能求出大正方形的面积吗？
红色正方形的面积为多少？
(a + b)2 = a2 + 2 • a • b + b2
【例1】运用完全平方公式计算，并指出谁可以看作公式中的a、b。
解：(4m +n)2 =
+2•（4m）•（n）
（3）(x-y)2=x2+2xy+y2
（2）(x-y)2=x2-y2
（1）(x+y)2=x2+y2
1、下面各式的计算结果是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2 =x2+2xy+y2
(x-y)2 =x2-2xy+y2
（4）(x+y)2=x2+xy+y2
(1)(a+b)2 =a²+b²+_____
(2)(a-b)2 =a²+b²+________
(1) (-3+2x)2
★3、你能用几种方法运用完全平方公式计算
解：原式=(3-2x)²
= 9-12x+4x²
解：原式=(-3)²+2·(-3)·(2x)+(2x)²
= 9-12x+4x2
=(3)²-2·(3)·(2x)+(2x)²
(2)(-4x-5y)2
解：原式=(4x+5y)²
=16x2+40xy+25y2
解：原式=(-4x)²-2·(-4x)·(5y)+(5y)²
=(4x)²+2·(4x)·(5y)+(5y)²
=100²+2×100×2+2²
【例2】运用完全平方公式计算:
解：原式=(100+2)²
原式=(100-1)²
=10000+400+4
=100²-2×100×1+1²
=10000-200+1
（1）1022 （2）992
通过本课时的学习，需要我们掌握：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a-b)2=a2-2ab+b2
首平方，尾平方，乘积2倍放中央，积的符号看前方。
2、解题技巧：在解题之前应注意观察思考，选择不同的方法会有不同的效果，要学会优化选择. 3、数学思想：数形结合思想，化归思想，整体代入思想.
注意：公式中的字母a、b可以表示数，单项式和多项式。
1、必做题 课本P112 2、3(1)(3)2、选做题 课本P112 3(2)(4)、4、7