数学1.1 二次函数图文ppt课件

这是一份数学1.1 二次函数图文ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了1二次函数，待定系数法，做一做，2当x3时，你说我讲共交流，分段函数，想一想等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】理解二次函数的概念；掌握二次函数的形式；会建立简单的二次函数的模型， 根据实际问题确定自变量取值范围；4.会用待定系数法求二次函数的解析式
圆的面积 y ( cm2)与圆的半径 x(cm)
y = 2(1+x)2
y=－x2+58x－112
上述的函数解析式和我们前面所学的函数有什么不同?
形如y=ax²+bx+c (a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数 (quadratic funcin)
1.下列函数中，哪些是二次函数?
称：a为二次项系数， b为一次项系数， c为常数项.
分别说说这几个函数的二次项系数为 ，一次项系数为 ，常数项为 .
解读二次函数的一般形式
函数y＝ax2＋bx＋c其中a、b、c是常数切记：a≠0右边是x的二次多项式（不能是分式或根式）要确定a、b、c，必须先化简为y＝ax2＋bx＋c形式，并按自变量的次数从高到低排列二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
想一想：函数的自变量 x是否可以取任何值?
拟建中的一个温室的平面图如图，如果温室外围是一个矩形，周长为120m ， 室内通道的尺寸如图，设一条边长为 x (cm)， 种植面积为 y (m2)·
y = (60－x－4)(x－2)
注意:当二次函数表示某个实际问题时，还必须根据题意（实际）确定自变量的取值范围.
m取何值时，函数 y= (m2－1) xm2－m 是二次函数？
例1 已知二次函数y=x²+px+q，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为－5， 求这个二次函数的解析式.
1、已知二次函数y=ax²+bx+3， 当x=2时，函数值为3， 当x=－ 2时， 函数值为2， 求这个二次函数的解析试.
2、已知关于x的二次函数，当x=－1时，函数值为10，当x=1时，函数值为4，当x=2时，函数值为7，求这个二次函数的解析试.

例2 用20米的篱笆围一个矩形的花圃，设连墙的一边为x，矩形的面积为y，求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时，矩形的面积为多少?
例3 如图， 一张正方形纸板的边长为2cm，将它剪去4个全等 的直角三角形 (图中阴影部分 ).设AE=BF=CG=DH=x(cm)，四边形 EFGH的面积为y(cm2)，求 : (l) y关于 x的函数解析式和自变量x的取值范围 ;
(2)当 x分别为0.25，0.5，1，1.5，1.75时 ，对应的四边形 EFGH的 面积，并列表表示.
请观察表中x和y的值，你有什么发现？
我学会了哪些知识点……我学会了什么解题方法……我还有……疑问.
学生的注意力y 随时间t 的变化规律有如下关系式：
（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中？
（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？
（3）一道数学难题需讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目.