浙教版八年级下册4.2 平行四边形练习题

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期末复习（四）平行四边形班级           姓名            学号          考点1：多边形的内角和与外角和公式正n边形的内角和为__________________________；外角和为_________________________。例题1：若一个多边形的内角和是其外角和的3倍，则这个多边形的边数是___________.例题2：一个n边形的每个外角都是45°，则这个n边形的内角和是            . 考点2：平行四边形的性质与判定（详）平行四边形的性质：__________________________；__________________________；__________________________；__________________________；平行四边形的判定：__________________________；__________________________；__________________________；例题3： 能判定四边形ABCD是平行四边形的是（　　）   A．AB∥CD,AB＝CD    B．AB＝BC,AD＝CDC．AC＝BD,AB＝CD    D．AB∥CD,AD＝CB例题4： 如图，四边形是平行四边形，，，点是的中点，点是延长线上一点．（1）若，求证：．（2）在（1）的条件下，若的延长线与交于点，试判断四边形是否为平行四边形，并证明你的结论（请补全图形，再解答）    例题5：如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝3，BC＝5，点P从点A出发，沿AD以每秒1个单位的速度向终点D运动．连结PO并延长交BC于点Q．设点P的运动时间为t秒．（1）求BQ的长，（用含t的代数式表示）（2）当四边形ABQP是平行四边形时，求t的值（3）当点O在线段AP的垂直平分线上时，直接写出t的值．   例题6：已知在△ABC中，，点在上，以、为腰做等腰三角形，且，连接，过作交延长线于，连接．(1)求证：△BAD≌△CAE；(2)若，求的度数；(3)求证：四边形是平行四边形．      考点3：中位线的性质例题7：如图，在△ABC中，已知AB=8，BC=6，AC=7，依次连接△ABC的三边中点，得到，再依次连接的三边中点，得到，……，按这样的规律下去，的周长为____________．例题8：△ABC的中线BD，CE相交于O，F，G分别是BO，CO的中点，求证： ，且 ．     例题9： 如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于点F，连接CF，（1）求证：AF=DC；（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．    考点4：反证法例题10：用反证方法证明“在ΔABC中，若AB = AC ，则∠B必为锐角”的第一步是假设_____________________．
复习作业（一）班级         姓名          学号         一、    选择1. 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是【     】A． B． C． D．2. 如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下结论错误的是（　　）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC3. 如图，在▱ABCD中，BF平分∠ABC，交AD于点F，CE平分∠BCD，交AD于点E，若AB＝6，EF＝2，则BC的长为(　　)A．8 B．10 C．12 D．14     第2题 第3题 第5题4. 用反证法证明命题“三角形中必有一个内角小于或等于60°”时，首先应该假设这个三角形中（　　）A．有一个内角小于60°     B．每一个内角都小于60°C．有一个内角大于60° D．每一个内角都大于60°5. 如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，PD∥AB，PE∥BC，PF∥AC，若△ABC的周长为24，则PD+PE+PF＝（　　）A．8                  B．9          C．12                D．156. 如图，中，，于点，于点，，相交于点，与的延长线相交于点．下面给出四个结论：①；②；③；④，其中正确的结论是（      ）A. ①②③    B. ①②④   C. ②③④    D. ①②③④ 二、    填空7. 如图，AB∥CD，AB＝CD，若点E在直线CD上，△ABE的面积为30，则四边形ABCD的面积____．第7题      第8题      第9题8. 如图，在▱ABCD中，E为边CD上一点，将△ADE沿AE折叠至△AD′E处，AD′与CE交于点F．若∠B=52°，∠DAE=20°，则∠FED′的大小为________．9. 如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，∠ABC的平分线交AD于点E，∠BCD的平分线交AD于点F．若动点P以1cm/s的速度从点B出发，沿BC向终点C运动；与此同时，动点Q以2cm/s的速度从点C出发，沿CB向终点B运动；当有其中一点到达终点时，另一点也将停止运动．当点P运动_________秒时，以点P、Q、E、F为顶点的四边形是平行四边形． 三、    解答10.如图，在ΔABC中，是边的中线，是的中点，连接并延长交于点．求证：．    11. 如图，在ΔABC中，，，DF是ΔABC的中位线，点C关于DF的对称点为E，以DE，EF为邻边构造矩形DEFG，DG交BC于点H，连结CG．求证：ΔDCF≌ΔFGD．若．求CG的长．在ΔABC的边上取一点P，在矩形DEFG的边上取一点Q，若以P，Q，C，G为顶点的四边形是平行四边形，求出所有满足条件的平行四边形的面积．