初中沪科版6.2 实数精品单元测试课时练习

这是一份初中沪科版6.2 实数精品单元测试课时练习，共9页。试卷主要包含了7第6章实数单元测试，61元．等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】专题6.7第6章实数单元测试（能力过关卷）姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________注意事项：本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2021秋•德惠市期末）4的算术平方根是　　A． B．2 C． D．16【分析】依据算术平方根的定义求解即可．【解析】，的算术平方根是2．故选：．2．（2020秋•通州区期末）下列说法正确的是　　A．16的算术平方根是 B．任何数都有两个平方根 C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．是1的平方根【分析】利用算术平方根的性质和平方根的性质进行解答即可．【解析】、16的算术平方根是4，故原题说法错误；、正数有两个平方根，故原题说法错误；、因为3的平方是9，所以9的算术平方根是3，故原题说法错误；、是1的平方根，故原题说法正确；故选：．3．（2021春•潢川县期末）平方根等于它自己的数是　　A．0 B．1 C． D．4【分析】根据平方根的定义解答．【解析】平方根等于它自己的数是0．故选：．4．（2021春•大冶市期末）估计的值在　　A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间【分析】直接得出的取值范围进而得出答案．【解析】，，，在2和3之间．故选：．5．（2020秋•清涧县期末）以下正方形的边长是无理数的是　　A．面积为9的正方形 B．面积为49的正方形 C．面积为1.69的正方形 D．面积为8的正方形【分析】理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解析】、面积为9的正方形的边长为3，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；、面积为49的正方形的边长为7，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；、面积为1.69的正方形的边长为1.3，是有限小数，属于有理数，故本选项不合题意；、面积为8的正方形的边长为，是无理数，故本选项符合题意．故选：．6．（2021•赤峰）实数、、在数轴上对应点的位置如图所示．如果，那么下列结论正确的是　　A． B． C． D．【分析】由可以得出、互为相反数，从而得出，即可作出判断．【解析】，、互为相反数，到原点的距离小于到原点的距离，，选项错误，取绝对值较大的数的符号，，选项错误，，，故选项正确，，、互为相反数，，故选项错误，故选：．7．（2021春•饶平县校级期末）设的整数部分是，小数部分是，则和的值为　　A．4， B．6， C．4， D．6，【分析】估算无理数的大小方法得出整数部分，小数部分，进而解答即可．【解析】，，，的整数部分是6，小数部分是，即，，故选：．8．（2021•建湖县二模）实数与在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是　　A． B． C． D．【分析】根据、在数轴上的位置，可得出，即可作出判断．【解析】由、在数轴上的位置，可得，，，故、选项错误，到原点的距离小于到原点的距离，，故选项错误，，，故选项正确，故选：．9．（2021春•陵城区期末）若方程的解分别为，，且，下列说法正确的是　　A．是5的平方根 B．是5的平方根 C．是5的算术平方根 D．是5的算术平方根【分析】根据平方根和算术平方根的定义逐一判断即可．【解析】若方程的解分别为，，且，则是5的算术平方根．故选：．10．（2021春•崇川区月考）已知，，则　　A．0.15129 B．0.015129 C．0.0015129 D．1.5129【分析】根据题意可得出，据此可得出结论．【解析】，，，，，，，．故选：．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2021秋•东明县期中）的立方根是 　　，4的平方根是 　　．【分析】直接利用立方根、平方根的定义求解可得．【解析】，，的立方根是，4的平方根是，故答案为：，．12．（2021春•饶平县校级期中）的平方根是　　，的立方根是　　，如果的平方根是，则　　．【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的概念解答即可．【解析】，的平方根是；，立方根是；，9的平方根是，所以．故答案是：；；81．13．（2021春•崇川区月考）若的算术平方根是3，则的平方根是　　．【分析】直接利用算术平方根得出的值，然后代入所求式子，进而得出答案．【解析】的算术平方根是3，，解得：，，则的平方根为：．故答案为：．14．（2021•思明区校级二模）如果，那么的值是　9　．【分析】根据算术平方根的定义解答即可．【解析】，，故答案为：9．15．（2020秋•平谷区期末）请你写出一个比3大且比4小的无理数，该无理数可以是：　（答案不唯一）　．【分析】根据：，，应用有理数大小比较的方法，可得：大于3且小于4的无理数的平方可以是14，所以该无理数可以是，据此求解即可．【解析】，，大于3且小于4的无理数的平方可以是14，该无理数可以是．故答案为：（答案不唯一）．16．（2021•鼓楼区二模）若8的平方根和立方根分别是和，则　　．【分析】根据平方根和立方根的定义即可求解．【解析】8的平方根：．8的立方根：．故．故答案为：．17．（2020秋•奉化区校级期末）如图，在数轴上点，表示的数分别是1，，若点，到点的距离相等，则点所表示的数是　　．【分析】先求出点、之间的距离，再根据点、到点的距离相等，即可解答．【解析】数轴上点，表示的数分别是1，，，则点表示的数为，故答案为：．18．小明妈妈从原单位下岗后，已成功开设了一家小型超市．当她回忆起自己第一次进货经历时不胜感慨：“那次我从外地的批发市场花2500元钱进了一批手套，用自行车往家运，不料途中竟丢失了手套的．此后，勉强把余下的手套以平均每副高于批发价6角的价格出售，结算时发现仍有不足1元的亏损呢！”那么，小明妈妈第一次进了　693　副手套，每副手套的批发价是　　元（精确到0.01元）．【分析】设小明妈妈第一次进了副手套，则每副手套的批发价为元，根据结算时发现仍有不足1元的亏损得到，解方程求出，然后计算即可．【解析】设小明妈妈第一次进了副手套，则每副手套的批发价为元，根据题意得，整理得，解得，所以，即小明妈妈第一次进了693副手套，则每副手套的批发价为3.61元．故答案为693，3.61．三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2021秋•鼓楼区校级月考）把下列各数填在相应的大括号内：2，0，，，，，，，．（1）分数集合：　，，，，　；（2）非负整数集合：　　；（3）有理数集合：　　；（4）无理数集合：　　．【分析】（1）根据分数的定义判断即可；（2）根据非负整数的定义判断即可；（3）根据有理数的定义判断即可；（4）根据无理数的定义判断即可．【解析】（1）分数有：，，，，故答案为：，，，；（2）非负整数有：2，0，故答案为：2，0；（3）有理数有：2，0，，，，，，故答案为：2，0，，，，，；（4）无理数有：，，故答案为：，20．（2021春•川汇区期末）（1）计算：．（2）已知，求的值．【分析】（1）先去括号及绝对值，再合并即可求解；（2）方程两边先同时除以27，再开立方计算可求解．【解析】（1）原式；（2），，，解得．21．（2019春•琼中县期中）一个正数的两个不同的平方根分别是和．（1）求和的值；（2）化简：．【分析】（1）根据一个正数的两个平方根互为相反数可得关于的方程，解出即可得到的值，代入求得的值．（2）根据（1）中求得的的值去绝对值即可．【解析】（1）由题意，得，解得．； （2）原式．22．（2020春•禹州市期末）已知、满足，且，求的平方根．【分析】先根据平方、二次根式的非负性，立方根的意义，求出、、的值，再代入求出的平方根．【解析】，，．解得，．，．，的平方根为．23．（2021春•新洲区期中）如图，用两个面积为的小正方形拼成一个大的正方形．（1）则大正方形的边长是　　；（2）若沿着大正方形边的方向裁出一个长方形，能否使裁出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为？【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先求出长方形的边长，再判断即可．【解析】（1）大正方形的边长是；故答案为：；（2）设长方形纸片的长为，宽为，则，解得：，，所以沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，不能使剪出的长方形纸片的长宽之比为，且面积为．24．（2020春•太湖县期末）阅读下面的材料并解决问题．；；；（1）观察上式并填空：　　；（2）观察上述规律并猜想：当是正整数时，　　；（用含的式子表示，不用说明理由）．（3）请利用（2）的结论计算：．【分析】（1）分子、分母都乘以，再进一步计算可得；（2）分子、分母都乘以，再进一步计算可得；（3）括号内利用所得规律裂项相消，再乘以求解可得．【解析】（1），故答案为：；（2），故答案为：；（3）原式，．