初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算精品练习题

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题8.2积的乘方与幂的运算

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2021秋•两江新区期末）计算：（﹣2x2）3＝（　　）

A．﹣6x6 B．﹣8x5 C．8x6 D．﹣8x6

2．（2020•临沂）计算（﹣2a3）2÷a2的结果是（　　）

A．﹣2a3 B．﹣2a4 C．4a3 D．4a4

3．计算（﹣x2）3•（﹣x3）•（﹣x3）2的结果是（　　）

A．﹣x15 B．x15 C．x16 D．﹣x18

4．（2020•深圳）下列运算正确的是（　　）

A．a+2a＝3a2 B．a2•a3＝a5 C．（ab）3＝ab3 D．（﹣a3）2＝﹣a6

5．（2020春•岱岳区期中）计算（﹣1.5）2020×（）2019的结果是（　　）

A． B． C． D．

6．（2018秋•蔡甸区期末）计算（﹣a）2n•（﹣an）3的结果是（　　）

A．a5n B．﹣a5n C．a D．﹣6a

7．（2020秋•浦东新区期中）如果（4n）3＝224，那么n的值是（　　）

A．2 B．4 C．6 D．8

8．（2021春•龙岗区期末）已知ax＝5，a2x+y＝50，则ay＝（　　）

A．10 B．5 C．2 D．40

9．（2020秋•莆田期末）已知2m+3n＝3，则9m•27n的值是（　　）

A．9 B．18 C．27 D．81

10．（2021•广东）已知9m＝3，27n＝4，则32m+3n＝（　　）

A．1 B．6 C．7 D．12

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（b2）3•b4＝　   　．

12．（2020秋•老边区期中）若（x2•xm）2＝（x3）4，则m＝　   　．

13．（2019秋•卧龙区校级月考）计算：0.1252020×（﹣8）2021＝　   　．

14．（2018秋•崇明区期中）如果2m×4m＝215，那么m＝　   　．

15．（2021秋•浦东新区校级月考）计算：

（1）（﹣32）4＝　   　（用幂的形式表示）．

（2）（﹣3a2）3＝　   　．

16．（2020秋•柳南区校级期末）若2a+3b+3＝0，则9a×27b的值为　   　．

17．（2021春•镇海区期中）已知，则（a+3b﹣1）3的值为 　   　．

18．（2020秋•浦东新区校级月考）若an＝2，am＝5，则am+n＝　   　．

若2m＝3，23n＝5，则8m+2n＝　   　．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020春•盐田区校级月考）计算：

（1）（﹣t4）3+（﹣t2）6；

（2）（m4）2+（m3）2﹣m（m2）2•m3．

20．（2019春•余姚市月考）计算下列各式，并用幂的形式表示结果．

（1）﹣a6•a

（2）x3•x5+x•x7

（3）﹣（x3）4+3×（x2）4•x4

21．用简便方法计算：

（1）（）2020×（﹣0.75）2021．

（2）2020n×（）n+1．

22．（2020秋•大石桥市期中）计算；

（1）x•x2•x3+（x2）3﹣2（x3）2；

（2）[（x2）3]2﹣3（x2•x3•x）2；

（3）（﹣2anb3n）2+（a2b6）n；

（4）（﹣3x3）2﹣（﹣x2）3+（﹣2x）2﹣（﹣x）3．

23．（2019秋•静安区月考）已知：2x＝a，2y＝b，用a，b分别表示：

（1）2x+y的值；

（2）23x+2y的值．

24．（2020春•漳州期末）如果xn＝y，那么我们规定（x，y）＝n．例如：因为32＝9，所以（3，9）＝2．

（1）[理解]根据上述规定，填空：（2，8）＝　   　，（2，）＝　   　；

（2）[说理]记（4，12）＝a，（4，5）＝b，（4，60）＝c．试说明：a+b＝c；

（3）[应用]若（m，16）+（m，5）＝（m，t），求t的值．