2023龙岩一级校联盟（九校）高三上学期11月期中联考试题数学PDF版含答案

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龙岩市一级校联盟（九校）联考2022-2023学年第一学期半期考高三数学参考答案与评分细则一、选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CACBDAAC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的的2分.题号9101112答案BCACDACACD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.               14.               15.             16.  四、解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（本小题满分10分）解：  由，得      ----------2分(1)    由，解得，所以的单调递增区间为.又,.所以在上的单调增区间为.  ----------------------5分 (2)由得，,--------------------------------7分 .-------------------------10分18．（本小题满分12分）解：（1）,        当，-------------------------1分        两式相减得.-------------------------3分        又因为,所以数列是公比为3的等比数列. -------------------------4分（2）由,得,     ,         ,-------------------------7分.  -------------------------8分------------------------------11分 ,     所以.-------------------------12分19．（本小题满分12分）解：（1）  由题表知，随着时间的增大，的值随的增大，先减小后增大，而所给的函数，和在上显然都是单调函数，免费下载公众号《高中僧试卷》不满足题意，故选择.    ----------------------2分把，，分别代入，得,解得，.        -----------------------4分∴，．又,∴当且仅当时，即当时，y有最小值，且．故当该纪念章上市12天时，市场价最低，最低市场价为每枚48元． ----------------6分（2） 原不等式可以整理为： ，因为对，都有不等式恒成立，则．-----------------------7分（i）当时，,当且仅当时，即当时， ．∴,解得，不符合假设条件，舍去．-----------------------9分（ii）当时，在单调递增，故，只需.整理得：,∴（舍去）,综上，．-----------------------12分20．（本小题满分12分）解:（1）取线段中点，连接，由图1可知，四边形是矩形，且是线段与的中点，且在图1中且，且．所以在图2中，且且,四边形是平行四边形，则.-----------------------4分由于平面平面平面-----------------------6分（2） 由图1，折起后在图2中仍有即为二面角的平面角．-----------------------7分以为坐标原点，分别为轴和轴正向建立空间直角坐标系如图，且设则，------------------9分设平面的一个法向量由，得，取则于是平面的一个法向量-----------------------10分-----------------------11分∴直线与平面所成角的正弦值为-----------------------12分21．（本小题满分12分）解：（1）由正弦定理得，-----------------------1分由,得.----------------------3分所以,,------------------4分或（舍去）,.-----------------------5分（2）由条件得，解得,,，,.---------------------7分的面积= =,---------------------10分.又因为函数单调递减，所以面积单调递增.，则面积的取值范围为.---------------------12分22．（本小题满分12分）解：（1）当时，需证，只需证---------------------1分设，，---------------------2分当时，，所以在上单调递增，---------------------3分所以.所以 --------------------4分（2） 因为，所以设,可得，又，则，--------------------5分若，，由（1）知，当时，；当时，，所以恒成立，符合题意；--------------------7分若，，当时，，不合题意；--------------------9分若，因为时，，所以在上单调递增，因为，又，所以存在，，当时，，在上单调递减，，不合题意；--------------------11分综上，，的取值范围是.--------------------12分