陕西省咸阳高新存志学校2022-2023学年上学期八年级数学期中质量检测试卷(含答案)

这是一份陕西省咸阳高新存志学校2022-2023学年上学期八年级数学期中质量检测试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年度第一学期八年级数学期中质量监测试卷一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）以下点在第二象限的是（　　）A．（0，0） B．（3，﹣5） C．（﹣1，9） D．（﹣2，﹣1）2．（3分）要使有意义，x的取值范围是（　　）A．x≥3 B．x≤3 C．x＞3 D．x＜33．（3分）在实数，π，，，﹣1.626626662…中，无理数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个4．（3分）下列根式中最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．（3分）下列四组数中，是勾股数的是（　　）A．5，12，13 B．32，42，52 C．1，， D．7，24，266．（3分）一等腰三角形，腰长10cm，底长16cm，则底边上的高是（　　）A．8cm B．6cm C．10cm D．12cm7．（3分）已知实数x，y满足+（y﹣3）2＝0，则经过点（x，y）的直线表达式可能是（　　）A．y＝x+4 B．y＝x﹣4 C．y＝2x+1 D．y＝2x﹣28．（3分）一根竹子高一丈，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺处，折断处离地面的高度是多少？（这是我国古代《九章算术》中的“折竹抵地问题．其中的丈、尺是长度单位，一丈＝10尺）设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为（　　）A．x2+62＝（10﹣x）2 B．x2﹣62＝（10﹣x）2 C．x2+6＝（10﹣x）2 D．x2﹣6＝（10﹣x）2二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）9．（3分）0.25的算术平方根是 　   　．10．（3分）在平面直角坐标系中，点A（1，﹣1）和B（1，1）关于 　   　轴对称．11．（3分）已知一次函数y＝2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1　   　x2（填“＞”“＜”或“＝”）．12.（3分）已知y＝﹣x+4，当x分别取1，2，3，…，99时，所对应的y值的总和是 　   　．13．（3分）如图，点A表示的数为3，过点A作AB⊥OA于点A，且AB＝2，以O为圆心，OB长为半径作弧，弧与数轴的交点C表示的数是 　   　．三、解答题（本大题共13个小题，共81分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）14．（5分）计算：2+9+|2|﹣．15．（5分）计算：（）×﹣6．16．（5分）已知点A（m﹣2，5）和B（3，n+4），A，B两点关于y轴对称，求m﹣n的值．17．（5分）已知一个正数x的两个平方根分别为a+1和a﹣5，求x﹣1的立方根．18．（5分）已知点（m+1，2m﹣3）到两坐标轴的距离相等，求m的值．19．（5分）已知：△ABC中，AB＝15，AC＝13，BC边上的高AD＝12，求BC．20．（5分）某汽车在加油后开始匀速行驶．已知汽车行驶到20km时，油箱中剩油53L，行驶到50km时，油箱中剩油50L，如界油箱中剩余油量y（L）与汽车行驶路程x（km）之间是一次函数关系，请求出这个一次函数表达式，并写出自变量的取值范围．21．（6分）做4个全等的直角三角形，设它们的两条直角边分别为a，b，斜边为c，再做一个边长为c的正方形，把它们按如图的方式拼成正方形，请用这个图证明勾股定理．22．（7分）如图，AC⊥BC，原计划从A地经C地到B地修建一条无隧道高速公路，后因技术攻关，可以打通由A地到B地的隧道修建高速公路，其中隧道部分总长为2公里，已知高速公路一公里造价为3000万元，隧道一公里造价为5000万元，AC＝80公里，BC＝60公里，则改建后可省工程费用是多少？  23．（7分）如图，已知A（1，2），B（3，1），C（4，3）．（1）作△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1；（2）请直接写出点A1，B1，C1的坐标；24．（8分）在平面直角坐标系xOy中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（0，2），B（2，0），C（5，3）．（1）点C关于x轴对称的点C1的坐标为 　   　，点C关于y轴对称的点C2的坐标为 　   　．（2）试说明△ABC是直角三角形．（3）已知点P在x轴上，若S△PBC＝△ABC，求点P的坐标．25．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线l1：y＝kx﹣1与y轴交于点B，与x轴交于点C，直线l2：y＝x+1与y轴交于点D．直线l1和直线l2相交于点A，已知A点纵坐标为2．（1）求点A的横坐标及k的值．（2）点M在直线l2上，MN∥y轴，交x轴于点N，若MN＝2BD，求点M的坐标．26．（10分）如图，将一张长方形纸片OABC放在直角坐标系中，使得OA与x轴重合，OC与y轴重合，点D为AB边上的一点（不与点A、点B重合），且点A（6，0），点C（0，8）．（1）如图1，折叠△ABC，使得点B的对应点B1落在对角线AC上，折痕为CD，求此刻点D的坐标．（2）如图2，折叠△ABC，使得点A与点C重合，折痕交AB与点D，交AC于点E，求直线CD的解析式．                   2022-2023学年度第一学期八年级数学期中监测（参考答案）一、选择题  BDBCD  ACC二、填空题  π（答案不唯一）． （0，﹣5）．  2016．  2．  三、解答题15.解：∵3是a﹣1的算术平方根，∴a﹣1＝9，即a＝10，又∵3是a+2b+1的立方根，∴a+2b+1＝27，∴b＝8，∴a2﹣b2＝102﹣82＝36，∴a2﹣b2的平方根为±＝±6．16.解：（1）直角坐标系如图所示，这时实验楼的坐标为（2，﹣2）；故答案为：（2，﹣2）；（2）校门的坐标可以表示为（﹣1，0），这时实验楼的坐标（1，﹣1）．17.解：（1）∵y＝（1﹣3k）x+2k﹣1经过原点（0，0），∴0＝（1﹣3k）×0+2k﹣1，解得，k＝0.5，即当k＝0.5时，图象过原点；（2）∵函数y＝（1﹣3k）x+2k﹣1，y随x的增大而增大，∴1﹣3k＞0，解得，k＜，即当k＜时，y随x的增大而增大．18.解：（1）AB＝，BC＝，（2）AC＝5，∵，∴AB2+BC2＝AC2，∴△ABC是直角三角形．19.解：（1）如图，△A'B'C'即为所求；（2）A'（4，0），B'（﹣1，﹣4），C'（﹣3，﹣1）．20.解：设OA＝OB＝x米，则OC＝（x﹣1）米，BC＝2米，在Rt△OBC中，由勾股定理得：OC2+BC2＝OB2，∴（x﹣1）2+22＝x2，解得x＝，∴OA＝（米），OC＝x﹣1＝（米），答：荷叶的高度为米，水面的深度为米．21.解：（1）A、B两点关于y轴对称，则a﹣1＝﹣2，b﹣1＝5，∴a＝﹣1，b＝6；（2）A、B两点关于x轴对称，则a﹣1＝2，b﹣1＝﹣5，∴a＝3，b＝﹣4；22.解：（1）a＝5×5＝25，b＝5×10+（20﹣10）×0.8×5＝90；（2）y＝5×10+5×0.8（x﹣10）＝4x+10；（3）购买35千克付款金额＝4×35+10＝150（元），购买8千克付款金额＝5×8＝40（元），一起购买付款金额＝4×（35+8）+10＝182（元），∴150+40﹣182＝8（元），答：一起购买可省8元．23.解：（1）长方形ABCD的周长＝2×（）＝2（8+7）＝16+14（米），答：长方形ABCD的周长是16+14（米），（2）通道的面积＝＝56﹣（13﹣1）＝56（平方米），购买地砖需要花费＝6×（56）＝336﹣72（元）．答：购买地砖需要花费336﹣72元；24.解：（1）△ABE是直角三角形，理由：∵BC2＝132＝169，BE2＝122＝144，CE2＝52＝25，∴BE2+CE2＝BC2＝169，∴∠BEC＝90°，∴BE⊥AC，∴△ABE是直角三角形．（2）设AB＝AC＝x，则AE＝x﹣5，由（1）可知△ABE是直角三角形，∴BE2+AE2＝AB2，∴122+（x﹣5）2＝x2，解得x＝16.9．∴AB＝16.9．25.解：（1）设甲气球的函数解析式为：y＝kx+b，乙气球的函数解析式为：y＝mx+n，分别将（0，5），（20，25）和（0，15），（20，25）代入，，，解得：，，∴甲气球的函数解析式为：y＝x+5（0≤x≤60），乙气球的函数解析式为：y＝x+15（0≤x≤60）； （2）由初始位置可得：当x大于20时，两个气球的海拔高度可能相差15m，且此时甲气球海拔更高，∴x+5﹣（x+15）＝15，解得：x＝50，∴当这两个气球的海拔高度相差15m时，上升的时间为50min．