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数学人教版第二十九章 投影与视图29.1 投影教课内容ppt课件
展开1、进一步了解投影的有关概念。2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
下图是三角形纸板在光线照射下形成投影,其中图①与图②③的投影线有什么区别?图②③的投影线与投影面的位置关系又有什么区别?
投影线集中于一点中心投影
投影线互相平行,形成平行投影
图②的投影线与投影面的位置关系:投影线斜着照射投影面,形成斜投影。
图③的投影线与投影面的位置关系:投影线垂直照射投影面,形成正投影。
一般地,投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影。
如图,把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不同位置.(1) 铁丝平行于投影面;(2) 铁丝倾斜于投影面;(3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点).三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
如图,把一块正方形卡片P(记为正方形ABCD) 放在三个不同位置.(1) 卡片平行于投影面;(2) 卡片倾斜于投影面;(3) 卡片垂直于投影面 三种情形下卡片的正投影各是什么形状?它们的大小关系呢?
当物体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同.
如图,把一个正方体纸盒P(记为正方体ABCDEFGH) 放在两个个不同位置.(1) 纸盒的一个平面ABCD平行于投影面;(2) 纸盒一个面ABCD倾斜于投影面P,底面ADEF垂直于投影面,并且其对角线AE垂直于投影面;两种情形下正方体纸盒的正投影各是什么形状?
物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.
投影线的方向如箭头所示,画出图中圆柱体的正投影:
1.下列说法正确的是( )A.三角形的正投影一定是三角形B.长方体的正投影一定是长方形C.球的正投影一定是圆 D.圆锥的正投影一定是三角形
【答案】C【详解】A. 三角形的正投影不一定是三角形,错误 B. 长方体的正投影不一定是长方形,错误C. 球的正投影一定是圆,正确 D. 圆锥的正投影不一定是三角形,错误故选C.
2.若线段CD是线段AB的正投影,则AB与CD的大小关系为( )A.AB>CD B.AB<CDC.AB=CD D.AB≥CD
【答案】D【详解】若线段AB平行于投影面,则AB=CD,若线段AB不平行于投影面,则AB>CD,则AB≥CD,故答案选:D.
3.(2018·南通市启秀中学初三期中)木棒长为1.5m,则它的正投影的长一定( )A.大于1.5mB.小于1.5mC.等于1.5mD.小于或等于1.5m
【答案】D【详解】正投影的长度与木棒的摆放角度有关系,但无论怎样摆都不会超过1.5 m.故选D.
4.(2019·锦州市锦州中学初三课时练习)直立在投影面上的圆锥的正投影是 ( )A.圆 B.三角形 C.矩形 D.正方形
【答案】A【解析】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆, 故选A.
5.当棱长为20的正方体的某个面平行于投影面时,这个面的正投影的面积为( )A.20B.300C.400D.600
【答案】C【解析】解:根据题意知,该正方体的正投影是边长为20的正方形,∴正投影的面积为20×20=400,故选:C.
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