小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）课文课件ppt

这是一份小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）课文课件ppt，共60页。PPT课件主要包含了百分数，百分之一，百分之二十八，百分之零点五，百分之十七，百分之四十五，百分之九十九，百分之一百，百分之一百四十，百分之零点六等内容，欢迎下载使用。
百分数的意义和读、写法
百分数和分数、小数的互化
求一个数的百分之几是多少
求一个数比另一个数多（或少）百分之几
求比一个数多（或少）百分之几的数是多少
第1课时 百分数的意义和读写法
第 6 单元 百分数（一）
人教版(新插图)小学六年级数学上册
像上面这样的数，如14%、65.5%、120%……叫做百分数。
你能说说上面图中几个百分数各表示什么意思吗？
百分数表示一个数是另一个数的百分之几，如14%表示一个数占另一个数的 。
知识点1：百分数的意义
图中的14%表示已经格式化的部分占所要格式化的总量的 。
图中65.5%表示羊毛占毛衣面料的 。
图中34.5%表示锦纶占毛衣面料的 。
图中100%表示聚酯纤维占毛衣里料的 。
图中120%表示A品牌的汽车今年1-2月实际销量比去年同期增长的部分占去年同期实际销量的 。
百分数也叫做百分率或百分比。
百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示，读作“百分之……”。
14% 读作 百分之十四65.5% 读作 百分之六十五点五120% 读作 百分之一百二十
知识点2：百分数的读法和写法
1. 写出下面的百分数。
(教材P81 做一做T1)
2. 读一读下面的百分数。
(教材P81 做一做T2)
3.说一说百分数和分数在意义上有什么相同和不同。
百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。表示的是两个数的关系，后面不写单位。
分数：把“单位1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。分数后面可以写单位。
(教材P81 做一做T3)
说说下面各百分数表示的意义。（1）一次调查中，六（2）班有30%的学生喜欢吃西红柿炒鸡蛋这道菜。“30%”表示( )是全班人数的 。（2）中心小学有55%的学生参加了课外兴趣小组， “55%”表示( ) 是（ ）的 。
参加课外兴趣小组的学生人数
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 百分数和小数、分数的互化（1）
1.先把下面的小数化成分数，再说一说小数 化成分数的方法。 0.45 1.2 0.367
2.先把下面的分数化成小数，再说一说分数化 成小数的方法。
知识点：命中率的意义及小数、分数化成百分数的方法
王涛和李强比赛投篮。王涛5投3中，李强6投4中。他们两人的命中率分别是多少?谁的命中率高?
(教材P82 例1)
求命中率实际上是求一个数是另一个数的百分之几，这与求一个数是另一个数的几分之几的计算方法相同，用除法计算。
命中率＝投中的次数÷投篮总次数
除不尽时，通常保留三位小数。
把小数点向右移动两位，再在后面添上“%”，位数不够用“0”补足。
将分数化成百分数的方法：
答：王涛和李强的命中率分别是60%和66.7%。 李强的命中率高些。
把小数和分数化成百分数
把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号；把分数化成百分数，可以先把分数化成分母是100的分数，再化成百分数，也可以先把分数化成小数，再把小数化成百分数，除不尽时，通常保留三位小数。
在实际生活中，像上面这样常用的百分率还有许多。如学生的出勤率、绿豆的发芽率、产品的合格率、小麦的出粉率、树木的成活率等。
1.把下面的小数和分数改成百分数。
0.97 0.08 0.005
97％ 8％ 0.5％
25％ 12.5％ 16.7％
(教材P83 做一做T1“部分题目”)
2.六年级有学生160人，已达到国家体育锻炼 标准的有152人。六年级学生的体育达标率 是多少？
152÷160×100％=95% 答：六年级学生的体育达标率是95%。
(教材P83 做一做T2)
2.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生仁的出油率是多少？
(教材P85 练习十八T5)
答：这些花生仁的出油率是38%。
第3课时 百分数和小数、分数的互化（2）
把下面各数改成百分数。
春蕾小学举办书画比赛，共收到参赛作品750幅，其中书法作品占了14%。书法作品有多少幅？
知识点：百分数化成小数和分数
(教材P83 例2)
=750×0.14=105（幅）
把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。
答：书法作品有105幅。
能约分的一定要约成最简分数
六（1）班有40名学生，上学期期末跳远测验有95%的人及格。及格的学生有多少人？
40×95%=38（人）
答：及格的学生有38人。
(教材P83 做一做T3)
1.百花胡同小学有480人，有10%的学生参加了 合唱团。参加合唱团的学生有多少人?
480×10%＝48（人）
答：参加合唱团的学生有48人。
(教材P85 练习十八T9)
2.100个零件，3%是不合格的，不合格的有多少个？ 取出25个合格的零件后，不合格的目前占了百分 之几？
不合格零件：100×3% = 3（个）取出后：3÷(100－25)×100% = 4%答：不合格的有3个，不合格的目前占了4%。
第4课时 求一个数比另一个数多（少）百分之几
你栽一棵树，我栽一棵树，我们共同为地球添绿。
知识点1：求一个数比另一个数多（少） 百分之几的问题的解题方法
(教材P87 例3)
先求实际比原计划增加的公顷数,再求增加的公顷数占原计划的百分之几。
(14-12)÷12=2÷12≈0.167=16.7%
14÷12 ≈ 1.167＝116.7%
116.7%－100%＝16.7%
答：实际造林比原计划增加了16.7%。
先求实际造林是原计划的百分之几。
在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示 增加、减少的幅度。
小飞家原来每月用水约10t，更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？
（10－9）÷10 ＝1÷10 ＝10% 答：每月用水比原来节约了10%。
(教材P87 做一做)
(教材P90 练习十九T1)
1.填空。（1）为了迎接运动会，同学们做了25面黄旗，30面红旗，做的红旗比黄旗多____面，多_____%。（2）育新小学图书馆有图书4000册，新风小学图书馆有图书5000册，育新小学的图书比新风小学的少 ____ 册，少____%。
2.1999年我国藏羚羊的数量是7万只左右，到2021年 年底增加到30万只左右。2021年年底藏羚羊的数 量比1999年增加了百分之多少?
(教材P90 练习十九T2)
答：增加了约328.57%
3.经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积 已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米， 完全沙化的面积大约减少了百分之多少?
（1.8－1.2）÷1.8 ≈ 0.333＝33.3％
答：完全沙化的面积大约减少了33.3％。
(教材P90 练习十九T4)
第5课时 求比一个数多（少）百分之几的数是多少
确定单位“1”，并根据数量关系列式：
学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加 了12%。现在图书室有多少册图书？
知识点：求比一个数多（少）百分之几的数是多少
(教材P88 例4)
先求出增加的图书数量。
1400×12%=168（册）
1400+168=1568（册）
先求今年图书册数是去年的百分之几。
1400×（1+12%）=1400×112%=1568（册）
答：现在图书室有1568册图书。
龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了0.5%。今年有小学生多少人？
2800×（1－0.5%）=2786（人）
答：今年有小学生2786人。
(教材P89 做一做T1)
1.3×（1+10%）=1.43（米）
1.曙光小学以往的跳高纪录是1.3m，本次比赛 中王平的跳高成绩比这一纪录高了10%。王 平的跳高成绩是多少?
答：王平的跳高成绩是1.43米。
(教材P91 练习十九T8)
24.06÷（1+7% ）≈22.5（吨）
2. 袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水 稻之父”。2021年,袁隆平院士指导的杂交水稻 示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06 t， 比攻关目标高了约7 %。攻关目标约是每公顷多 少吨?（得数保留一位小数。)
答：攻关目标约是每公顷22.5吨。
(教材P91 练习十九T9)
第6课时 用百分数知识解决有关变化幅度的问题
你知道下面每个百分数的含义吗？
（1）某学校，六年级学生的近视率是28%。
（2）某品牌电脑搞促销，降价10%出售。
（3）国庆期间，实际销售量比计划销售量增加了75%。
某种商品4月份的价格比3月份降了20%，5月份的价格比4月份又涨了20%。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？
知识点：已知一个量的两次增减变化幅度， 求最后变化幅度的问题的解法
4月份价格：100 ×(1－20%)＝100 ×80%＝80(元)
5月份价格：80 ×(1＋20%)＝80 ×1.2＝96(元)
96÷100＝0.96＝96%
所以，5月的价格是3月的96%。
变化幅度：1－96%＝4%
5月价格：1×(1－20%)×(1＋20%)＝0.96
变化幅度：(1－0.96)÷1＝0.04＝4%
答：5月的价格比3月降了4%。
a×（1－20%）×（1＋20%）＝0.96a（a－0.96a）÷a＝0.04＝4%
为什么降价和涨价的幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同呢？
某电视机厂计划某种型号的电视机比去年增产50%，实际又比计划产量多生产了10%。此型号的电视机今年的实际产量是去年的百分之多少？
答：此型号的电视机今年的实际产量是去年的165%。
1×（1+50%）×（1+10%）÷1=1.65=165%
(教材P89 做一做T3)
1. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比8 月初回落了15％。9月初鸡蛋价格与7月初相比是 涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
(教材P91 练习十九T11)
1×（1＋10%） ×（1－15%）＝0.935
（1－0.935）÷1＝0.065＝6.5%
答：9月初鸡蛋价格与7月初相比跌了，跌了6.5%。
假设7月初鸡蛋价格为1
2.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。在此基 础上，商场又返还实际售价5％的现金。此时买 这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？
1×（1－8％）=0.92
0.92×（1－5％）=0.874（1－0.874）÷1=0.126=12.6％
答：相当于降价12.6％。
(教材P91 练习十九T13)
3.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％， 去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少？
答：去年成活的树木数量是前年成活树木的120％。
(教材P91 练习十九T14)
1×（1＋50％）=1.5
1.5×80％=1.2
假设前年成活的树木数量为1
第7课时 整理和复习
百分数和小数、分数的互化
知识点1：百分数的意义和读、写法
表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
改为分母是100的分数，化简
去掉%，小数点向左移动两位
加上%，小数点向右移动两位
转化成分母是10、100，1000……的分数，再约分
知识点2：百分数和分数、小数的互化
(教材P92 T1)
知识点3：用百分数解决问题
单位“1”的量×对应百分率=百分率对应量。
2.求一个数比另一个数多(少)百分之几
多（少）的量÷单位“1”的量=百分之几
1.求一个数的百分之几是多少
3.求比一个数多(或少)百分之几的数是多少
多（少）的量+单位“1”的量
单位“1”的量×（1±百分数）
注意单位“1”的变化即可
(教材P92 T3)
一款电脑在促销中，第一次比原价3600元降低了10%，第二次在这个基础上又降低了10%。这款电脑现价多少元？
第一次降价后价格：3600×（1－10%）＝3240（元）现在的价格：3240×（1－10%）＝2916（元）答：这种电脑现价2916元。
1. 李平家用600kg稻谷加工出420kg大米。他家稻谷的出米率是多少？
分析：这是求常见的百分率的应用题。
出米率＝——————×100%
420÷600×100%＝70%答：他家稻谷的出米率是70%。
2.小明的储蓄罐里有125枚硬币，其中1元硬币的数量 占44%，5角的占20%，1角的占36%。这些硬币一 共是多少钱?
(教材P93 练习二十T2)
1元：125×44%=55(枚)
5角：125×20%=25(枚)
1角：125×36%=45(枚)
1×55+0.5×25+0.1×45=72(元)
答：这些硬币一共是72元。
3. 2015年我国国内游客共计39.9亿人次，2019 年达到 了60.1 亿人次。2019年我国国内游客人次比2015年 增加了百分之多少?
(教材P93 练习二十T3)
(60.1－39.9)÷39.9≈0.506＝50.6%
答：2019年我国国内游客人次比2015年增加了50.6%。
86% 读作：百分之八十六
14% 读作：百分之十四
63.2% 读作：百分之六十三点二
36.8% 读作：百分之三十六点八
60.2% 读作：百分之六十点二
36.4% 读作：百分之三十六点四
3.4% 读作：百分之三点四
1. 读出下面服装中各成分的百分数。
2.写出下面的百分数。（1）第七次全国人口普查结果表明，全国人口 中0～14岁人口约占百分之十八。（2）有百分之二十九的少年儿童表示“目前最 要好的朋友是老师”。（3）感冒百分之九十左右由病毒引起，百分之十 左右由细菌引起。
3.在方格纸上按下面的百分数涂出相应数量的方格。
17% 32% 41%
4.你能用百分数表示出其中的分数吗？
5.榨油厂的李叔叔告诉小静：“2000kg花生仁能榨 出花生油760kg。”这些花生仁的出油率是多少？
6. 生物小组进行玉米种子发芽实验，每次实验结 果如下。请你计算每次实验的发芽率。
7. 分别用百分数、小数、分数表示直线上的各点。
9.百花胡同小学有480人，有10 %的学生参加了 合唱团。参加合唱团的学生有多少人?
480×5%＝24（人）
答：参加合唱团的学生有24人。
10. （1）油菜籽的出油率是42 %。2100 kg油菜籽可榨油多少千克? （2）油菜籽的出油率是42%。一个榨油厂榨出 2100kg菜籽油，用了多少千克油菜籽?
2100×42%= 882（千克）
答：2100kg油菜籽可榨油882千克。
2100÷42%= 5000（千克）
答：榨出2100kg菜籽油，用了5000千克油菜籽。
“100%橙汁”表示这罐饮料中所含橙汁的成分占全部饮料的百分之一百，即我们平时所说的“纯橙汁”。生活中的百分数还有很多。例如，一杯糖水的浓度为8%，是指杯中糖的质量占糖水总质量的百分之八。
这罐饮料上写着100%橙汁。
11. 收集一些生活中的百分数，说说它们的含义。
12.据医学测试，人静止不动时，从头部散失的热量 很多。在穿得暖和但不戴帽子的情况下，气温为 15℃时，从头部散失的热量占人体散失总热量的 30%，气温为4℃时占 ，气温为零下15℃时占 。 因此，俗话说“冬季戴棉帽，如同穿棉袄”。处于 上面哪个气温时从头部散失的热量最多？怎样比较 更快一些？
答：气温为零下15℃时从头部散失的热量最多。 把分数化成百分数比较更快一些。
30%＜60%＜75%
13.人体每天大约需要摄入2500mL的水分，其中从食 物中获得的约为1200mL，饮水获得的约为1300mL。（1）从食物中获取的水分占每日摄水量的百分之几？（2）饮水获得的水分占每日需摄水量的百分之多少？
1200÷2500=48%
1300÷2500=52%
答：从食物中获取的水分占每日摄水量的48%。 饮水获得的水分占每日需摄水量的52%。
14. 城关一中和城关二中的男生人数分别占全校学生总数的52 %和54%，城关一中有学生800人，城关二中有学生750人。哪个学校的男生多？多多少人？
答：城关一中男生人数多，多11人。
416－405=11（人）
15. 滨海小学对学生吃早餐的情况进行了调查，结果如下：
请你将表格补充完整，并求出滨海小学的学生总人数。
3.小亮乘火车去奶奶家，原来要用16小时。现在火车 提速了，14 小时就能到。现在乘火车去奶奶家的时 间比原来节省了百分之多少?
（16－14）÷16=12.5％
答：现在乘火车去奶奶家的时间比原来节省了12.5％。
4.经过防沙治沙综合治理，西部某沙漠完全沙化的面积 已由原来的大约1.8万平方千米缩小为约1.2万平方千米， 完全沙化的面积大约减少了百分之多少?
5.王阿姨正在录入一篇文章，已经录入了1600 个字， 占全文的40% 。 （1）全文共有多少个字? （2）还有多少个字没有录入?
(1)1600÷40%=4000(个)答：全文共有4000字。(2)4000×(1－40%) =2400(个)答：还有2400个字没有录入。
6. 一个长方体木块长、宽、高分别是5cm、4cm、 3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积 要比原来减少百分之多少？
5×4×3=60（立方厘米）
答：体积要比原来减少55％。
3×3×3=27（立方厘米）
（60－27）÷60=55％
7.养鸡场用2400个鸡蛋孵小鸡，有5%没有孵出来，孵 出来的小鸡有多少只?
2400×(1－5%)＝2280(只)
答：孵出来的小鸡有2280只。
8.曙光小学以往的跳高纪录是1.3m，本次比赛 中王平的跳高成绩比这一纪录高了10%。王 平的跳高成绩是多少?
9. 袁隆平院士是我国著名科学家，被誉为“杂交水 稻之父”。2021年,袁隆平院士指导的杂交水稻 示范片双季稻年平均产量达到了每公顷24.06 t， 比攻关目标高了约7 %。攻关目标约是每公顷多 少吨?（得数保留一位小数。)
10.参加摄影比赛的作品共有125幅，其中一等奖6 幅，二等奖的数量占参赛作品的16% ，三等 奖的数量比二等奖多40% 。
提出用百分数解决的问题，并进行解答。
问：二等奖有多少幅？125×16%=20（幅）答：二等奖有20幅。（答案不唯一）
11. 8月初鸡蛋价格比7月初上涨了10％，9月初又比 8月初回落了15％。9月初鸡蛋价格与7月初相比 是涨了还是跌了？涨跌幅度是多少？
12. 某种蔬菜去年3月第二周比第一周降价5%，第 三周比第二周又降价5%。两周以来共降价百 分之多少？
解：假设第一周的价格为1。
第三周的价格：1×(1－5%)×(1－5%)＝0.9025
降价幅度：(1－0.9025)÷1=0.0975=9.75%
答：两周以来共降价9.75%。
13.某品牌的手机进行促销活动，降价8％。在此 基础上，商场又返还实际售价5％的现金。此时 买这个品牌的手机，相当于降价百分之多少？
14.红光农场去年植树的数量比前年成活的树木多50％， 去年的成活率是80％。去年成活的树木数量是前年 成活树木的百分之多少？
1.记录一周的天气情况，完成下表。