小学数学人教版六年级上册6 百分数（一）教案

课题

百分数的认识

课时

第一课时

教材

与

学情

简析

教材分析：
这部分内容是在学生学过整数、小数特别是分数的意义和应用的基础上进行教学的。百分数的意义和写法是本单元的基础，学生只有理解了百分数的意义，才能正确地运用它解决实际问题。
学情分析：
百分数对于六年级学生来说并不陌生，他们有的可能已经认识百分数，并且能够正确读出百分数，但大多数学生对百分数意义的理解还不十分准确，学生极易把百分数等同于分母是100的一般分数。因此教学中如何激活学生的相关经验，及时引导学生理解百分数和分数的联系与区别，让学生完成百分数意义的建构，显得尤为重要。

目标

与重难点

教学目标：

1.知识与技能：正确读写百分数，理解百分数的意义。会运用百分数描述和解释生活现象。

2.过程与方法：在自主调查，分析探究，对比观察的过程中，培养收集数据的能力、语言表达能力、抽象概括和迁移类推能力。

3.情感态度价值观：感受百分数在实际生活中的广泛应用，使之获得运用知识解决问题的成功体验。

教学重点：

理解百分数的意义，会运用百分数描述和解释生活现象。

教学难点：

理解百分数与分数的联系与区别。

教学

准备

学生课前搜集的百分数信息，练习单，多媒体

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

过

程

设

计

一、    感受百分数在生活中的应用，正确读写百分数

1．初步感知百分数，了解百分数的形式

①学生简单介绍课前调查百分数信息的过程.

问:含有百分数的信息好找吗？

小结:是的，百分数在我们的生活中应用十分广泛，它给人们的生活带来了很多方便！这些课我们就一起来研究百分数的知识！

②学生说一说自己心目中的百分数的样子.

小结：把分母是100的分数写成一个数后面加上百分号。读作百分之几的数叫做百分数。（板书课题：百分数）

2．自主探索百分数的读法和写法

①请两位同学读读课前调查的信息中的百分数

问：会读百分数了吗？谁来简单的介绍一下百分数的读法

小结：先读百分号，百分之几，再读百分号前面的数

②请同学们在纸上听写几个百分数45%，98%，2%，100%，0.36%，102%

（写完了，自己校对，有错误的马上改正）

问：你觉得在写的过程中需要注意什么？（板书百分号）

【设计意图】开门见山的教学方式，让学生很快进入学习状态，在轻松的谈话过程中，学生感知了百分数在生活中的广泛应用，并快速的掌握了百分数的读法和写法。是整个高效的课堂教学的良好开端。

二、            联系生活，丰富感知百分数的意义

1.突破表示部分与整体的百分数

课件出示课本主题图的第一条百分数的信息：

问：这里的14%表示？

请学生在老师提供的练习纸上选择或自创一幅简单的示意图来表示出14%的意思。

反馈

①分析百格图

追问：你是怎么想的？

      涂色部分表示什么？  （板书：已经格式化的部分）

      整个正方形表示什么？（板书：所要格式化的总量）

这样就表示出了已经格式化的部分占所要格式化的总量的14%。

②分析线段图

追问：你是怎么想的？

      图中，已经格式化的部分在哪里？

      整条线段表示什么？

这样也可以表示出已经格式化的部分占所要格式化的总量的14%。

小结：不管哪种示意图，都表示（已经格式化的部分占所要格式化的总量的14/100.）板书。

提问：从图中，除了14%，你还能找到一个百分数吗？

      86%表示什么意思？

【设计意图】此例题教学本节课要突破的第一个重点，学生通过这个百分数的学习，要能体会到百分数是描述的两个量之间的一种关系。开始并没有直接让学生用语言描述，取而代之的是让学生先看懂图，想想是什么意思，然后通过画图的方法来表示百分数的意思。这一过程遵循了学生的学习起点，和学生的思维特点。用数形结合的方法让学生很自然的体会到百分数描述的是两个两个量之间的关系。之后在反馈过程中再通过提问的方式引导学生一步步描述出百分数的意义。突破了语言描述的难点。

③提升思维：继续进行，格式化的部分可能是百分之几？

      再继续，格式化的部分可能是？

      有可能是105%吗？为什么？当格式化的部分达到100%时，就是完成了要格式化的总量。所以不能超过100%。

【设计意图】这个问题是将静态的数学信息转化成动态的过程，给予学生想象和思考的空间，最终落实了100%这一特殊百分数的理解。通过105%让学生自然的体会到这一信息中的百分数描述的是部分量与一个整体量之间的关系，为后续突破大于100%的百分数的学习做好铺垫。

2. 突破百分数表示两个量之间的关系

课件出示第二条百分数的信息：

让学生在百格图中表示出36.5%的意思

反馈

你是怎样表示的36.5%？

没涂色的可以用那个百分数表示？

追问：我们知道了橙汁的含量占整个饮品的36.5%，如果把饮料摇晃均匀，再道出一杯，这一杯饮料中的橙汁含量是多少？

为什么都是65.5%？

小结：65.5%就是表示橙汁的含量与整个饮品的一种倍比关系，饮品量的多少是没有关系的，所以橙汁含量都是65.5%

【设计意图】这环节，没有采用书本的材料作为学习的载体，是考虑到橙汁饮料与衣服面料相比更加贴近学生的生活，方便学生用语言表达自己想法，在学生理解了信息中的百分数的意义之后，通过追问引导学生从另一个层面理解百分数更深刻的意义---百分数表示的是两个数量的倍比关系，并不受单位“1”数量大小的影响。这使得学生对百分数的认识又上升了一个高度。

3. 突破百分数表示两个独立数量的百分数

课件出示第三条百分数的信息：A车销售量是B车的80%，

问：如果用线段图表示两车的销售量，你看的懂吗？

追问：80%表示什么意思？

            如果B车的销售不变，A车的销售量逐渐增加，那么A车的销售量可能是B车的百分之几？

            当A车的销售量是B车的100%时，说明了什么？

讨论：A车的销售量可能是B车的105%吗？

小结：这时A车的销售量就比B车多了，A车的销售量就可能是B车的105%

4．对比

问：为什么已经格式化的部分最多只能是100%，而比较两车销售量时，  可以是105%呢？

小结：百分数表示部分与整体的关系时，它最多等于100%，表示两个独立数量的关系时，它可以大于100%。

【设计意图】这环节，再次改变了教材本书提供的主题图信息。利用两种汽车的销售量作对比，再借助数形结合数形结合的方法，使学生对两个量的倍比关系有更深刻的感受。再追问环节，再次将呆板的信息变成动态的情景，为学生提供深层思考的载体，从而很自然过渡到100%和大于100%的百分数的学习。最后结合信息一进行对比，使学生自然而深刻地体会到了大于100%的百分数出现的原因，理解了大于100%的百分数的意义，从本质上理解并掌握了百分数的意义。

5. 小结

刚才我们借助图形理解了那么多信息，尽管每条信息表示的意思各不相同，但这些百分数都有什么共同的特点？

小结：百分数就表示“一个数是另一个数的百分之几 。百分数也叫做百分率或百分比。”

追问：这句话中提到了几个数？

         百分数能带单位吗？为什么？

【设计意图】教学至此，引导学生通过找例题中百分数的共同点，再用语言概括百分数的意义，就显得水到渠成，即使学生的表述不是很准确，但是都能把握住知识的关键。在此基础上老师给出准确的表述，学生接受起来就自然轻松了。

（三） 辨析不同，有效突破百分数与分数的联系

解决问题，思考百分数和分数有区别

下面的分数，能改用百分数来表示吗？

一段绳子长米。

用去了一段绳子的。

问：百分数和分数有什么不同？把你的想法和同桌交流一下。

小结：通过刚才的交流你知道了什么？

（分数既可以表示两个量相比的结果，还可以表示一个具体的数量，百分数只能表示两个量相比的结果。）

【设计意图】本环节是让学生在解决问题的基础上，沟通了百分数与分数之间的联系，完善对百分数的认识，这是本节课的一个难点，因为有针对性的比较，学生对百分数也是分数，但只能表示两个量的倍比关系这一特点理解得比较透彻。

三、            学以致用，加深理解百分数的意义

1.说说生活中百分数的意义

2.读完下面三条信息，你认为哪种酒的酒精含量最高，哪种最低？

①五粮液的酒精度精度12%

②雁荡山啤酒的52%

③长城干红葡萄酒的酒酒精度3.1%

【设计意图】学生在学习并充分理解了百分数的意义之后，再用完整的语言描述生活中百分数的意义，就显得轻松顺利，此时准确的语言描述是学生学习效果的一个重要呈现，学生在比较应用中轻松感知百分数的好处以及生活中百分数被广泛应用的原因。

3.选择合适的百分数填空。

108%    78%    99%    100%    55%    22%

 ①小明的爸爸是个著名的牙科医生，经他主治的牙病治愈率达到   （       ）。

②一个工厂从一批产品中抽出200件，经过检验，有198件合格，合格率是（     ）。

③某车间经过技术改良，现在每月的产量是原来的（     ）。

（问：为什么选择108%？其它百分数合适吗？）

④一本书已经看了（    ），还剩下全书的（     ）。 

⑤我国神舟飞船从神舟一号到神舟七号发射全部成功，发射成功率是（      ）。 

【设计意图】这部分的每道题都需要学生真正地理解题目的意思，再结合百分数的意义完成选择。这一过程，不仅仅有助于学生巩固本节课所学的知识，更能促进学生在解决实际问题时全面思考问题的意识。整个练习的设计具有层次性和针对性，不仅让老师很好的检验了学生学习的效果，也能使学生在应用所学的新知识的过程中，加深理解对所学知识的理解，享受学习的快乐，获得成功的体验。

四、            总结课堂，引发对百分数的后续思考

这节课我们感受了百分数在生活中的应用，借助图形理解了百分数的意义，通过和分数的对比，对百分数的认识更加深刻了。

让认为自己本节课有收获的同学举举手

问：如果用一个百分数表示应该是多少？

可不可能超过100%？

那是不是说明100%就是最大的分数了？

追问：没有最大的百分数，那有最小的百分数吗？

1%是最小的百分数吗？

如果出现0.00%，表示起来不方便，这时候，一种新的表示方式产生了？

【设计意图】课堂总结，将整节课所学的知识以及探究知识的方法和过程进行疏导，帮助学生理清思绪，在头脑中形成知识的网络。开放性的提问，可以带给学生更多的思考空间，促使部分学生后续自主性学习思考。

作业

设计

呈现学生搜集的比较多的百分数信息：

请学生课后继续调查营养参考值的含义，体会营养参考值的作用。

【设计意图】这样的实践性的作业，给学生提供自主学习研究的机会，培养生的探究意识，和应用知识解决实际问题的能力，进一步激发学生的学习兴趣。

板书

设计

百分数的认识

百分号%

已经格式化的部分    所要格式化的总量 (部分与整体)

A的销售量             B的销售量 （两个独立的量）

百分数表示一个数是另一个数的百分之几 。

（百分率或百分比）

教

学

反

思

本节课是一节常见的概念教学，整节课的设计指导思想是：抓住概念的本质，采用有效的教学策略来落实教学目标，并突破教学重难点。通过教学，现将如何实现有效概念教学的思考总结如下：

（一）读懂教材、学生和课堂，准确把握教学目标

有效的教学设计首先取决于课堂教学目标制定的有效性。课堂教学目标制约着课堂教学的进程与发展，直接影响着教学质量。读懂教材，正确使用教材是有效教学的基础；读懂学生，从学生已有的知识基础、生活经验、认知规律和心理特征设计教学。找准教学的起点、突出教学的重点、突破教学的难点、捕捉教学的生长点；读懂课堂就要研究课堂文化，营造适合所面对学生认知水平的课堂氛围，让学生的数学思维动起来，把学生主动学生的积极性调动起来。

（二）选用合适的教学方式，注重学生亲历数学化的过程

    《课标》中指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。……数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。”由于数学课程内容是现实的，并且“过程”成为了课程内容的一部分，因此课程内容本身就要求、也呼唤着有意义的、丰富的学习方式与之相匹配。采用多种教与学的方式，让学生在独立思考、探究学习、合作交流中学会学数学，用数学的思想、方法，创造性地解决问题。并在亲历数学化过程中尝试多种体验，使学生有机会真正经历“数学化”。

（三）精心设计教学活动、捕捉巧用教学资源

     课堂教学活动是面对着不同个性的生命体，它又该是充满活力的生成的过程。教学活动正是“静态预设”在课堂中“动态生成”的过程。教师要让学生一种积极的心态，调动原有知识、经验尝试解决新问题，同化新知识并构建自己的知识体系。为学生营造积极参与动口、动手、动脑，主动探究的氛围，让学生体验在快乐中学习的乐趣。课堂教学过程中，教师要做到要关注学生生成——宽容地接纳生成、理智地认识生成、机智地筛选生成、巧妙地运用生成。