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人教版九年级下册27.2.1 相似三角形的判定授课课件ppt
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某某中小学 九年级数学下册 第27章
1、初步掌握“三边成比例的两个三角形相似”和
“两边成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定方法。2、能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。
本节课我们研究三角形相似的判定方法?
纸上任意画一个三角形,再画一个三角形,使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍,度量这两个三角形的角,它们分别相等吗?这两个三角形相似吗?
提示:两个三角形除对应边成比例外无其他条件,通过构建条件的方法证明两个三角形相似。
证明:在线段A'B'上截取A'D=AB,过点D作DE // B'C',交A'C'于点E,
根据“平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似”的结论可得△A'DE∽△A'B'C'.
三边判定三角形相似定理:三边成比例的两个三角形相似。
两边及夹角判定三角形相似定理:两边成比例且夹角相等的两个三角形相似。
根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由:1)AB=4 cm,BC=6 cm,AC=8 cm,A'B'=12 cm,B'C'=18 cm,A'C'=24 cm;
根据下列条件,判断△ABC与△A'B'C'是否相似,并说明理由:2)∠A=120°,AB=7 cm,AC=14 cm,∠A'=120°,A'B'=3 cm,A'C'=6 cm.
1.如图,在4×4的正方形网格中,是相似三角形的是( )A.①③B.①②C.②③D.②④
2.下列四个三角形中,与图中的三角形相似的是( )
3.下列命题中,①等腰三角形都相似;②直角三角形都相似;③等腰直角三角形都相似;真命题的个数是( )A.0B.1C.2D.3
【详解】①没有指明角相等或边对应成比例,所以不能判定其相似,故不正确;②没有指明角相等或对应边成比例,所以不能判定其相似,故不正确;③等腰直角三角形有三组角对应相等,故可判定相似,故正确;所以③为真命题,故选B.
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