2022年河北省保定市顺平县中考数学二模试卷（含解析）

这是一份2022年河北省保定市顺平县中考数学二模试卷（含解析），共28页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年河北省保定市顺平县中考数学二模试卷


一、选择题（本大题共16小题，共42.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 若实数a的立方等于它本身，则a的值不可能是(    )
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2
2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(    )
A. B. C. D.
3. 观察下列各式：①x2⋅x=x3，②(-x2)3=x6，③2x2+3x2=5x4，④3x6÷x3=3x3，其中运算结果正确的有(    )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 数轴上有A，B两点，点A对应的实数是-3，线段AB=4，则点B对应的实数为(    )
A. 1 B. -7 C. 1或-7 D. 0
5. 如图，直线a，b被直线c所截，下列推理正确的是(    )
A. 若∠1=110°，∠2=70°，则a//b
B. 若∠1=110°，∠3=70°，则a//b
C. 若∠2=70°，∠4=110°，则a与b相交
D. 若∠2=70°，∠3=90°，则a⊥c



6. 一个正整数有12位，将其用科学记数法表示为a×10n，则n的值为(    )
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
7. 如图，某设计师设计了两款高脚杯，其任意位置的横截面都是圆形，且两款杯子的底座相同，最粗的部分横截面直径相等，甲杯的杯口与底座宽度一致．下面说法正确的是(    )
A. 甲杯的俯视图与乙杯的俯视图都是同心圆
B. 甲杯的左视图与乙杯的左视图相同
C. 甲杯的主视图与左视图相同，乙杯的主视图与左视图不同
D. 甲杯的主视图与左视图不同，乙杯的主视图与左视图相同



8. 解方程x-22=1-2x-13，嘉琪写出了以下过程：
①去分母，得3(x-2)=6-2(2x-1)；
②去括号，得3x-6=6-4x-2；
③移项、合并同类项，得7x=10；
④系数化为1，得x=107．
开始出错的一步是(    )
A. ① B. ② C. ③ D. ④
9. 如图，是作△ABC的作图痕迹，则此作图的已知条件是(    )

A. 两角及夹边 B. 两边及夹角 C. 两角及一角的对边 D. 两边及一边的对角
10. 某学校为调查该校学生喜欢的球类运动，随机调查了200名学生(每名学生只能选择一项球类运动)，结果记为：A足球，B篮球，C乒乓球，D羽毛球，并根据调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图(如图).甲、乙、丙三位同学都发表了自己的看法，如下：
甲：若喜欢足球的有20人，则A所对应的圆心角为36°；
乙：若B所对应的圆心角为108°，则喜欢篮球的有60人；
丙：若喜欢乒乓球的人数是喜欢羽毛球的人数的2倍，则喜欢乒乓球的有80人．
下列选项中正确的是(    )
A. 甲、乙都对，丙错 B. 甲对，乙、丙都错 C. 甲、乙都错，丙对 D. 甲、乙、丙都对
11. 下面是嘉琪对一个问题的探究过程：
已知：如图，点D是△ABC内一点，连接BD，CD．
探究：∠BDC与∠A，∠1，∠2之间的数量关系．
解：∵∠BDC+∠DBC+∠BCD=180°(      )，
∴∠BDC=180°-∠DBC-∠BCD(等式性质)．
∵∠A+∠1+      +∠DBC+∠BCD=180°，
∴∠A+∠1+∠2=180°-      -∠BCD，
∴∠BDC=∠A+∠1+∠2(      ).
关于嘉琪的答题过程，下列说法不正确的是(    )
A. ①处为三角形内角和定理 B. ②处为∠2
C. ③处为∠DBC D. ④处为三角形内角平分线性质
12. 已知分式a(b-c)+b(c-b)a-c有意义且值为零(a,b,c均为正实数)，若以a，b，c的值为三条线段的长构造三角形，则此三角形一定为(    )
A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形
13. 如图，已知A(2,4)，B(6,2)，C(2,2)，△ABC的边上有一动点P，连接OP，点Q为线段OP的中点，令点P从点A开始沿折线AB-BC运动到点C，则点Q运动经过的路线长为(    )

A. 3 B. 2+5 C. 4+25 D. 1+5
14. 如图，以正方形ABCD的边AB为半径，点B为圆心作弧AC，以AD为直径作半圆弧AD，两弧交于点E.若△ADE的面积为5，则正方形ABCD的面积为(    )
A. 15
B. 5π
C. 25
D. 8π
15. 嘉琪在《趣味数学》中学习到远古时期的一种计数方法，即“结绳计数”，类似现在我们熟悉的“进位制”如图所示，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满五进一，例如，图1中表示的数为31，可知图2中表示的数为(    )

A. 42 B. 46 C. 86 D. 321
16. 如图1，将正△EFG如图放置在正方形ABCD内部(顶点可在边上)，发现AG=BE，若M为AB中点，ME=1，EF=10，将△EFG在正方形内部顺时针方向进行翻滚，点F会落在BC边上，得到图2，然后点G会落在CD边上，接着点E会落在AD边上……则翻滚过程中，在正方形内部正三角形接触不到的面积为(    )

A. 48 B. 50 C. 96 D. 25

二、填空题（本大题共3小题，共12.0分）
17. 如图，将直角∠BOC的顶点放置在直线AD上，若∠COD=30°，则∠AOB=______°，图中小于180°的角共有______个．


18. 一机器人以3m/s的速度在平地上按如下要求行走，则该机器人从开始到停止所行走的路程为______m，共需时间______s.

19. 已知二次函数y=(x-2a)2+(a-1)(a为常数)．
(1)若a=2，则二次函数的顶点坐标为______；
(2)当a取不同的值时，其图象构成一个“抛物线系”.如图分别是当a=-1，a=0，a=1，a=2时，二次函数的图象，则它们的顶点坐标满足的函数解析式是______．



三、解答题（本大题共7小题，共66.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
20. (本小题8.0分)
有四个数：-5，x，3，5，已知它们的平均数为1．
(1)求x的值，并求它们的中位数；
(2)请用“+”“-”“×”“÷”中的任意两种运算符号(可以重复使用)连接这四个数，使结果最大，请写出你的算式并计算结果(可以打乱数字顺序，最多使用一次括号)．
21. (本小题9.0分)
若两张扑克牌的牌面数字相同，则可以组成一对．如图，是甲、乙同学手中的扑克牌．
(1)若甲从乙手中随机抽取一张，恰好与手中牌组成一对的概率是______；
(2)若丙同学空手加入游戏，分别从甲、乙两名同学手中各随机抽取一张牌，恰好组成一对的概率为多少？(用画树状图或列表的方法解答)

22. (本小题9.0分)
如图，约定一种“三角形运算”，规定：如图放置的三个三角形中的数字具有如下关系，b=a+k1，c=k2a，其中k1和k2均为常数．已知当a=5时，b=8，c=0.4．
(1)直接写出k1和k2的值；
(2)若b=12，求c的值；
(3)若在这组三角形的下方加上三个三角形后，依然能延续约定中的所有运算关系，请通过计算说明，a的值能否为3？

23. (本小题9.0分)
如图，直线l1：y=kx-2k(k