人教版六年级上册5 圆整理和复习多媒体教学ppt课件

这是一份人教版六年级上册5 圆整理和复习多媒体教学ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了第1课时圆的认识，第5单元圆，装有铅笔的脚，带有针尖的脚，半径r，直径d，知识点3圆的特征，自主探究，用圆规在纸上任意画圆，标出圆的各部分名称等内容，欢迎下载使用。
人教版(新插图)小学六年级数学上册
从奇妙的自然界到文明的人类社会，从精巧的手工艺品到气势宏伟的各种建筑……到处都可以看到大大小小的圆。
你能想办法在纸上画一个圆吗？
知识点1：圆的认识和用圆规画圆的方法
把有针尖的一只脚固定在纸上。
把装有铅笔的一只脚旋转一周，就画出一个圆。
圆是由曲线围成的封闭图形。
知识点2：圆的各部分名称
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫作直径。
用圆规画圆时，针尖所在的点叫作圆心，一般用字母O表示。
用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，会有什么发现？
准备好纸张、剪刀、圆规和笔，按下面的流程操作
把不同的圆形纸片沿着直径对折
用圆可以设计许多漂亮的图案。下面的图形就是用圆规和直尺一步一步画出来的。
知识点4：利用圆设计图案
请你试着用圆规和直尺画一画下面的图形。
1.对于用茶杯盖、三角尺画出的圆，如何找 到圆心？请你自己画一画，试一试。
因为直径所在的直线即是圆对称轴，所以两条直径的交点是圆的圆心。对折两次，两条折痕的交点即为圆心。 （画一画略）
(教材P56 做一做T1)
2.用圆规画一个半径是2cm的圆，并用字母 O、r、d 标出它的圆心、半径和直径。
(教材P56 做一做T2)
r =________
(教材P58 练习十三T2)
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
第2课时 圆的周长（1）
圆桌和菜板都有点开裂，需要在它们的边缘箍上一圈铁皮。
分别需要多长的铁皮啊？
知识点1：圆的周长的意义及测量方法
围成圆的曲线的长就是圆的周长。
找一些圆形的物品，分别量出它们的周长和直径，并算出周长和直径的比值，把结果填入下表中，看看有什么发现。
知识点2：圆周率的意义及圆的周长计算公式
任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π（pài）表示。它是一个无限不循环小数，π＝3.1415926535……但在实际应用中常常只取它的近似值，例如π≈3.14。
C =πd 或 C =2πr
如果用C 表示圆的周长，就有：
(教材P62 做一做T1)
1.求下面各圆的周长。
（1）2×3.14×3＝18.84（cm）
（2）3.14×6＝18.84（cm）
（3）2×3.14×5＝31.4（cm）
(教材P62 做一做T2)
4.71÷3.14＝1.5（m）
答：这个圆桌面的直径是1.5 m。
2.这个圆桌面的直径是多少？
我用皮尺量得圆桌面的周长是4.71 m。
1.一个圆形喷水池的半径是5m,它的周长是多少米？
2×3.14×5＝31.4（米）
(教材P63 练习十四T1)
答：它的周长是31.4米。
2.在一个圆形亭子里，小丽沿着直径从一端走12步 到达另一端，每步长大约是55cm。这个圆的周长 大约是多少米？
3.14×（55×12）＝2072.4（厘米）
(教材P63 练习十四T2)
2072.4厘米＝20.724米
答：这个圆的周长大约是20.724米。
第3课时 圆的周长（2）
1.圆的周长公式是什么？2.说说圆周率π是什么意思。一般取值是多少？
圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母π表示，π≈3.14。
3.计算圆的周长。（1）d =3厘米 （2）r =8分米
2×3.14×8 =50.24（dm）
3.14×3 =9.42（cm）
小明的自行车轮子的半径大约是33cm。这辆自行车轮子转1圈，大约可以走多远？（结果保留整米数。）小明家离学校1km，骑车从家到学校，轮子大约转了多少圈？
知识点：圆的周长计算公式的应用
(教材P62 例1)
已知条件：(1)自行车轮子的半径大约是33cm。(2)小明家离学校1km。
所求问题：(1)自行车轮子转1圈，大约可以走多远？(2)小明家到学校，轮子大约转多少圈？
2×3.14×33＝207.24（cm）≈ 2（m）
1000÷2 ＝ 500（圈）
1 km＝1000 m
答：这辆自行车轮子转1圈，大约可以走2m。骑车从家到学校，轮子大约转了500 圈。
(教材P63 练习十四T3)
1.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14 m。 这个圆柱横截面的直径是多少米?
3.14÷3.14＝1（米）
答：这个圆柱横截面的直径是1米。
2.一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每 隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
2×3.14×15×3=282.6（m）
答：要用282.6m长的粗铁丝才能把牛栏围上3圈。 每隔2m打一根木桩，大约要打47根木桩。
2×3.14×15÷2≈47（根）
(教材P63 练习十四T5)
3.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm, 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
答：车轮大约要转动40周。
50.24÷（3.14×0.4）=40（周）
(教材P63 练习十四T6)
4.李明家一扇门上要装上形状如 右图所示的装饰木条，需要木 条多少米？
(教材P64 练习十四T9)
答：需要木条2.785米。
50×4+3.14×50÷2=200+78.5=278.5（cm）
278.5cm=2.785m
5*.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看） 的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？
(教材P64 练习十四T12)
7×2+3.14×7=35.98（cm）
7×4+3.14×7=49.98（cm）
7×8+3.14×7=77.98（cm）
发现：绳子的长度由一个整圆的周长和若干个直径的长度组成，最外圈有多少个圆，就有多少条直径。
第4课时 圆的面积（1）
这个圆形草坪的占地面积是多少平方米呢？
说一说：什么叫圆的面积？
知识点1：圆的面积的意义及公式的推导过程
圆所占平面的大小叫作圆的面积
这个方法叫作“割补法”
推导过程： 长方形的面积=长×宽
平形四边形的面积=底×高
圆的面积公式能不能通过“割补法”转化成我们已学过的图形推导出来呢？
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼一拼，你能发现什么？
以拼成的近似平行四边形为例：
分的份数越多，每一份就会越小，拼成的图形就会越接近于一个长方形。
这个近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么关系？
从上图中可以看出圆的半径是r，长方形的长近似( )，宽近似于( )。
因为长方形的面积＝（ ）×（ ）
所以圆的面积＝（ ）×（ ）＝（ ）
用S表示圆的面积，圆的面积计算公式就是：
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满这个草坪需要多少元？
(教材P66 例1)
314×8＝2512（元）
3.14×10²＝314（m²）
答：铺满这个草坪 需要2512元。
知识点2：圆的面积计算公式的应用
一个圆形桌面的直径是1m，它的面积是多少平方米？
3.14×0.5²＝0.785（m²）
答：它的面积是0.785m²。
(教材P66 做一做T1)
1.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
(教材P69 练习十五T3)
答：它能喷灌的面积是314m2。
2.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?
125.6÷3.14＝40(cm) 3.14×(40 ÷ 2)2＝3.14×400＝1256（cm2）答：它的面积大约是1256平方厘米。
(教材P69 练习十五T4)
第5课时 圆的面积（2）
圆环的面积如何计算呢？
　 是指两个半径不相等的圆，当圆心重合时两个圆之间的部分，也可以概括地说是两个半径不相等的同心圆之间的部分。
光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。圆环的面积是多少？
(教材P66 例2)
3.14×6²－3.14×2²
＝113.04－12.56
＝100.48（cm²）
答：圆环的面积是100.48 cm²。
3.14×（6²－2²）
圆环面积＝外圆面积－内圆面积
S环＝π×(R2-r2)
50÷2＝25（m） 10÷2＝5（m）
答：草坪的占地面积是1884平方米。
一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
3.14×（25²－5²）
(教材P68 做一做T2)
1.右图是一块玉璧，外直径为18cm，内直径为7cm。 这块玉璧的面积是多少？
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
(教材P69 练习十五T5)
18÷2＝9（cm）
7÷2＝3.5（cm）
3.14×（9²－3.5²）
＝3.14×68.75
＝215.875（cm²）
2.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
答：涂色部分的面积是84.78平方厘米。
(教材P70 练习十五T6)
3.14×（6²－3²）
＝84.78（cm²）
3.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
(教材P70 练习十五T7)
12－8＋3.14×12÷2＋3.14×8÷2＝35.4（cm）
3.14×（12²－8²）＝251.2（cm²）
古时候，由于人们的活动范围狭小，往往凭自己的直觉认识世界，看到眼前的地面是平的，以为整个大地是平的，并且把天空看作是倒扣着的一口巨大的锅。我国古代有“天圆如张盖，地方如棋局”的说法。
中国建筑中经常能见到“外方内圆”和“外圆内方”的设计。
上图中的两个圆半径都是1m，你能求出正方形和圆之间部分的面积吗？
知识点：有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法
(教材P67 例3)
此图中正方形的边长与圆的直径长度相等。
从图（1）可以看出： 2×2=4（m2） 3.14×12=3.14（m2） 4－3.14=0.86（m2）
3.14－2=1.14（m2）
左图：（2r）²－3.14×r²＝0.86r²
答：左图中正方形与圆之间的面积是0.86m2，右图 中圆与正方形之间的面积是1.14m2。
下图是一面我国唐代铜镜的背面。铜镜的直径是24 cm。外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是多少？
答：外面的圆与内部的正方形之间部分的面积是164.16cm²。
(教材P69 做一做)
3.14×（24÷2）2 ＝452.16 （cm2）
452.16－288＝164.16 （cm2）
1.右图中铜钱的直径为28mm，中间的正方 形的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
(教材P70 练习十五T9)
答：这枚铜钱的面积是579.44mm²。
3.14×（28÷2）2 － 62
= 615.44 －36
= 579.44（mm²）
= 3.14×196 －36
2.计算阴影部分面积。
4×4－3.14×(4÷2)2＝3.44(cm2)
(5×2)2－3.14×52＝21.5(cm2)
3.在下面的长方形硬纸板中剪下一个最大的圆， 剩余部分的面积是多少平方厘米？
30×16－3.14×(16÷2)2＝279.04(cm2)
答：剩余部分的面积是279.04平方厘米。
第7课时 扇形的认识
圆上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。
像∠AOB这样，顶点在圆心的角叫做圆心角。
4.决定扇形大小的因素
在同一个圆中，扇形的大小与什么有关系呢？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关系。
1. 指出下列物体中的扇形。
(教材P74 练习十六T1)
2.下面图形中哪些角是圆心角？在（ ）里画“√”。
(教材P74 练习十六T2)
3.求下面扇形的周长与面积。
第8课时 整理和复习
圆是由一条曲线围成的封闭图形。
请你找出下列圆的圆心和直径。
分别画出正方形的对角线
(教材P75 T1)
围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
圆的周长的计算公式：C＝πd或C＝2πr。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2
S环=π(R2 －r2)
2.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（1）它的面积是多少平方米？分析：已知半径或直径，求圆的面积公式： S＝πr2或S＝π（d÷2）2。 3.14×(2÷2)2＝3.14(平方米) 答：它的面积是3.14平方米。
(教材P75 T2)
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张 餐桌大约能坐多少人？分析：先求出这张桌子的周长（C＝πd）。3.14×2÷0.5＝12.56≈12(人)答：这张餐桌大约能坐12人。
一个圆形餐桌桌面的直径是2m。（3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的 圆形转盘，剩下的桌面面积是多少？分析：利用“圆环的面积＝外圆面积－内圆面积” 进行计算。
2÷2＝1(m) 3.14×(12-0.52)＝2.355(m2)答：剩下的桌面面积是2.355平方米。
图上A、B两点之间的部分叫做弧，读作“弧AB”。
顶点在圆心的角叫做圆心角。
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。
(教材P76 练习十七T1)
1. “中国天眼”是世界上最大的单口径射电望远镜， 其上方的圈梁是一个直径为500 m的圆。工程师 沿着圈梁走一圈，大约是多少米？
分析：圆的周长的计算公式： C＝πd或C＝2πr。
3.14×500=1570(m)答：大约是1570米。
2.右图中的双面绣作品绣在直径是20 cm的 圆面上。这个圆的面积是多少？
(教材P76 练习十七T2)
S=πr2=3.14×102=314（cm2）
答：这个圆的面积是314cm2。
3.用10m长的铁条做直径是50cm的圆形铁环，最多 可以做多少个？
(教材P76 练习十七T3)
C=πd=3.14×50=157（cm）=1.57（m）
10÷1.57≈6（个）
1.按下面的要求，用圆规画圆。
（1）r＝3cm （2）d＝5cm （3）r＝3.5cm
3.用下面的方法可以测量没有标出圆心的圆的直径。 请你试一试。
提示：根据圆内最长的线段是直径进行测量。
4.学校要建一个直径是10m的圆形花坛，你能用什 么方法画出这个圆？
花坛的半径：10÷2＝5（m）
方法：先固定一点，再以此点为圆心，用长5m的绳子（绳子要拉直，不能有弹力）绕此点旋转一周即可画出这个圆。
5.填表（单位：m）。
6.想一想，我们已经学过的平面图形中哪些是轴对称 图形？哪些图形的对称轴只有一条？哪些不止一条？
长方形、正方形、等腰梯形、等边三角形、等腰三角形和圆都是轴对称图形。
等腰梯形和等腰三角形只有一条对称轴，长方形有两条对称轴，等边三角形有三条对称轴，正方形有四条对称轴，圆有无数条对称轴。
7.根据对称轴画出轴对称图形的另一半。
8.在下列各图形中，你能分别画出几条对称轴？
9.如图，长方形中有三 个大小相等的圆，已知 这个长方形的长是18cm， 圆的直径是多少？长方 形的周长是多少？
答：圆的直径是6cm，长方形的周长是48cm。
圆的直径：18÷3=6（cm）
长方形的周长：（18+6）×2=48（cm）
10.利用圆规和三角尺，你能画出下面这些美丽的图形 吗？试试看。
3.一个古代建筑中大红圆柱横截面的周长是3.14m。 这个圆柱横截面的直径是多少米？
3.14÷3.14≈1（米）
4.一只挂钟的分针长20cm，经过30分钟后，分针的 尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？
答：经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是62.8cm。 经过45分钟后，分针的尖端所走的路程是94.2cm。
5.一个圆形牛栏的半径是15m，至少要用多长的粗铁丝 才能把牛栏围上3圈？（接头处忽略不计。）如果每 隔2m打一根木桩，大约要打多少根木桩？
6.杂技演员表演独轮车走钢丝，车轮的直径为40cm, 要骑过50.24m长的钢丝，车轮大约要转动多少周？
7.看图填空。（单位：cm）
正方形的周长是( )cm，圆的周长是( )cm。
其中一个圆的周长是( )cm，长方形的周长是( )cm。
8.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个半 径最大的圆，这个圆的半径是多少厘米？
100÷4÷2＝12.5（cm）
答：这个圆的半径是12.5厘米。
9.李明家一扇门上要装上形状如右图所示的装饰木条，需要木条多少米？
10.下面图形的周长是多少厘米？你是怎样算的？
3.14×5+3.14×（5×2）÷2=31.4(cm)
阴影部分周长就是小圆的周长和大圆周长的一半的和。
11.把表格补完整，再填空。
半径扩大到原来的n倍，直径扩大到原来的（ ）倍，周长扩大到原来的（ ）倍。
12*.把圆柱形物体分别捆成如下图（从底面方向看） 的形状，如果接头处不计，每组至少需要多长 的绳子？你发现了什么？
1.把表格补充完整。
2.计算下面各圆的周长和面积。
C = 3.14×10
S = 3.14×(10÷2)2
= 78.5（cm2）
S = 3.14×32
= 28.26（cm2）
C = 2×3.14×3
= 18.84（cm）
3.公园草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m， 它能喷灌的面积是多少？
4.小刚量得一棵树的树干横截面的周长是125.6 cm。 树干的横截面近似于圆，它的面积大约是多少?
5.右图是一块玉璧，外直径18cm，内 直径为7cm。这块玉璧的面积是多少？
6.下图中的大圆半径等于小圆的直径，请你求出涂色部分的面积。
7.计算下面左边图形的周长和右边圆环的面积。
8.在生活里找找圆环形的物体，测量所需数据，计算出它的面积。
9.右图中铜钱的直径为28mm，中间正方形 的边长为6mm。这枚铜钱的面积是多少？
= 3.14×196－ 36
10.如右图，一个运动场两端 是半圆形，中间是长方形。 这个运动场的周长是多少 米?面积是多少平方米?
C = 2×3.14×32 + 100×2＝400.96（m）
S = 3.14×322 + 100×(32×2)＝9615.36（m2）
答：这个运动场的周长是400.96m，面积是9615.36m2。
11.右图中的花瓣状门洞的边是 由4个直径都是1m的半圆组 成的。这个门洞的周长和面 积分别是多少?
C = 3.14×1×2＝6.28（m）
S = 3.14×（1÷2）2 ×2+ 1×1＝2.57（m2）
答：这个门洞的周长是6.28m，面积是2.57m2。
12.土楼是福建、广东等地的一种民居建筑，外围形状有 圆形、方形、椭圆形等。有两座底面是圆环形的土楼, 其中一座外直径34 m，内直径14 m;另一座外直径26 m， 内直径也是14 m。两座土楼的房屋占地面积相差多少?
3.14×[（34÷2）² －（14÷2）² ]=753.6（m² ）3.14×[（26÷2）² －（14÷2）² ]=376.8（m² ）相差面积：753.6－376.8=376.8（m2）答：两座土楼的房屋占地面积相差376.8m² 。
13.一个圆的周长是62.8m，半径增加2m后，面积 增加多少？
62.8÷3.14÷2=10（m)10+2=12(m)3.14×12²－3.14×10²=138.16（m²）
答：面积增加了138.16平方米。
14.如右图，公园有两块半圆形的草坪,它们的周长 都是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少?
3.14r＋2r＝128.5
S＝πr2＝3.14×25×25＝1962.5 （m2）
答：这两块草坪的总面积是1962.5平方米。
你发现了什么？请你再任意设定一个正方形的边长，在正方形中画一个最大的圆，看看是否也能得出相同的结论。
15.下表中的圆是从正方形中画出的最大的圆，请根 据它们的关系完成下表。
16.右图是由两个相同的半圆叠拼 而成的。已知△ABC是一个等 腰直角三角形，AB=BC=10dm。 图中涂色部分的面积是多少平 方分米？
S阴影＝S半圆＋S半圆－S△ABC
＝3.14×52－10×10÷2
答：图中涂色部分的面积是28.5平方分米。
17. 有一栋底面呈长方形的建筑物（如下图），墙角 有一根木桩，木桩上拴着一条狗。拴狗的绳子长 4 m，这条狗活动区域的面积有多大?
答：狗活动区域的面积为37.68平方米。
18.（1）一根绳子长31.4 m，用这根绳子在操场上围 出一块地。怎样围面积最大?请你画 一画， 算一算。
3.14÷3.14÷2＝5 (m)
3.14×52＝78.5 (m2)
3.14÷4＝7.85 (m)
7.85×7.85＝61.6225 (m2)
3.14÷2＝15.7(m)
设 a＝10 m，b＝5.7 m
10×5.7＝57(m2)
设 a＝10 m，b＝5.7 m，h＜b＜5.7
周长一定时，圆的面积是最大的。
（2）为什么草原上蒙古包的底面是圆形的?为什 么绝大多数植物的根和茎的横截面是圆形 的?根据上面的研究,请你试着解释一下。
蒙古包的底面是圆形的，与其他形状建筑物相比利用面积是最大的。绝大多数的根和茎的横截面是圆形的，利用面积最大，可以更好地吸收水分。
3.先画一个半径是2cm的圆，再在圆中画一个圆心角 是100°的扇形。
4*.你在生活中见过下面这些物体吗？
像下面这样从圆环上截取的部分叫作扇环。你能求出下面各扇环的面积吗？
5－2=3（dm） 3.14×（5²－3²）÷4 =12.56(dm2)
4－1=3（dm） 3.14×（4²－3²）÷2=10.99(dm2)
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马游乐设施，圆的 直径是8m，周边还要留出1m宽的小路，并在外侧 围上栏杆。栏杆内的占地面积是多少平方米？
3.14×（8÷2+1）²＝78.5（m²）答：这块场地的占地面积是78.5m²。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。（1）修这个羊圈需要多长的栅栏？
2×3.14×5÷2=15.7（m）答：修这个羊圈需要15.7m的栅栏。
（2）如果要扩建这个羊圈，把它的直径增加2m。 羊圈的面积增加了多少平方米？
3.14×[（5+2÷2）²－5²]÷2 =17.27（m²）答：羊圈的面积增加了17.27m²。
5.一个羊圈依墙而建，呈半圆形，半径是5m。
6.下面的说法对吗？对的画“√”，错的画“×”。（1）圆周率π就是3.14。 （ ）（2）圆的半径扩大到原来的2倍，周长和面 积也扩大到原来的2倍。 （ ）（3）半径相等的两个圆周长相等。 （ ）（4）两个圆的直径相等，它们的半径也一定 相等。 （ ）（5）用4个圆心角都是90°的扇形，一定可以 拼成一个圆。 （ ）
7.如图，一台压路机的前轮直径是1.7m，如果前轮 每分钟转动6周，压路机10分钟前进多远？
3.14×1.7×6×10=320.28（m）答：压路机10分钟前进320.28m。
8.如图，一个图形的中间是边长为1 cm的正方形， 四周是四个圆心角为90°的扇形，整个图形的 面积是多少?
1×1+3.14×12=4.14（cm²）答：整个图形的面积是4.14cm²。
9. 如图是某学校操场的形状，跑道最内侧边缘由正 方形的一组对边和两个半圆组成。小晨沿着跑道 最内侧跑了5圈，一共是多少米?
（3.14×50＋50×2）×5=1285（m）答：一共是1285m。
综合与实践 确定起跑线
直道的长度是85.96m，第一条半圆形跑道的直径为72.6m,每条跑道宽1.25m。
跑道由两条直的跑道和两个半圆形跑道组成。
跑道一圈长度＝2条直道长度＋1个圆的周长
因为内圆和外圆的周长不一样，所以造成了内外跑道的长度差，怎样计算这个长度差呢？
方法一：先计算每一条跑道的长度，再求长度差
第1条跑道全长：85.96×2＋3.14159×72.6≈400（m）
第2条跑道全长：85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2） ≈407.85（m）
注：π取3.14159
第3条跑道全长： 85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）≈415.71（m）
第4条跑道全长： 85.96×2＋3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2＋1.25×2）≈423.56（m）
第1条跑道和第2条跑道相差：407.85－400＝7.85（m）
第2条跑道和第3条跑道相差：415.71－407.85＝7.86（m）
第3条跑道和第4条跑道相差：423.56－415.71＝7.85（m）
3.14159×（72.6＋1.25×2）－3.14159×72.6≈ 7.85（m）
3.14159×（72.6＋1.25×2＋1.25×2）－3.14159×（72.6＋1.25×2）≈ 7.85（m）
方法三：先求弯道直径之差，再计算长度之差
1.25×2＝2.5（m）
2.5×3.14159≈ 7.85（m）
相邻跑道起跑线相差都是“跑道宽×2×π”
每相邻两条跑道弯道的直径相差：
每相邻两条跑道长度相差：
1.25×3.14159≈3.93（米）
在运动场上还有200米的比赛，跑道宽为1.25米，起跑线应该依次提前多少米？ （提示：200米比赛有一圈吗？）
答：起跑线应该依次提前3.93米。