小学数学8 数学广角——数与形图文课件ppt

这是一份小学数学8 数学广角——数与形图文课件ppt，共29页。PPT课件主要包含了数与形，数与形结合的认识，第1课时数与形，－1＝8，－32＝16，－52＝24，第10个数是55，练习二十二，小三角形个数周长等内容，欢迎下载使用。
运用数与形的知识解决问题
第 8 单元 数学广角—数与形
人教版(新插图)小学六年级数学上册
按上面彩灯的规律，你能算出第2020盏灯是 什么颜色吗？
2020÷（2+3+4）=224（组）……4(盏） 答：第2020盏灯是黄色。
中心广场上一排彩灯按下面的规律排列。
1=（ ）21+3=（ ）21+3+5=（ ）2
观察一下，下面的图和算式有什么关系？把算式补充完整。
知识点1：数与形结合的认识
(教材P105 例1)
你能利用规律直接写一写吗？如果有困难，可以画图来帮助。
1+3+5+7=（ ）2
1+3+5+7+9+11+13=（ ）2
=92
1+3+5+7+9+11+13+15+17
知识点2：运用数与形的知识解决问题
(教材P105 例2)
1.请根据例1的结论算一算。
1＋3＋5＋7＋5＋3＋1 ＝( )
1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋11＋9＋7＋5＋3＋1=（ ）
(教材P106 做一做T1)
(教材P106 做一做T2)
2.下面每个图中各有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形?
照这样接着画下去，第6个图形有多少个绿色小正方形和多少个蓝色小正方形？第10个图形呢？你能解释这其中的道理吗？
第6个图形：6个绿色18个蓝色。第10个图形：10个绿色26个蓝色。道理：任意两张相邻的图中，绿色相差1个，蓝色 相差2个。
1.下面每个图中最外圈各有多少个小正方形？
照这样的规律接着画下去，第5个图形最外圈有多少个小正方形？你能解释这其中的道理吗？
112 －92 ＝40（个）
解释：因为第n（n>0）个图形最外圈有[(2n+1)2-(2n-1)2]个小正方形，所以第5个图形最外圈有112-92=40（个）小正方形。
(教材P107 练习二十二T1)
(教材P107 练习二十二T2)
请你根据上面图形与数的规律接着画一画，填一填。
如果不画，这样排列下去，第10个数是多少?
3.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点 后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米?
(教材P108 练习二十二T4)
200×2=400(m)答：一共跑了400m。
通过这节课的学习，你有什么收获?
1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。
3.下面每个三角形图各是由多少个小三角形组成的?如果 小三角形的边长为1，每个三角形图的周长分别是多少? 每个三角形图包含小三角形的个数与这个三角形图的周 长之间有什么样的关系?
小三角形的个数＝（周长÷3）²
你能提出什么数学问题？
4.一条马路长200m，小宇和他的小狗分别以均匀的速 度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半 的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与 小宇相向而行，遇到小宇后再跑向终点，到达终点 后再与小宇相向而行……直到小宇到达终点。小狗 从出发开始，一共跑了多少米?
5.小兰和爸爸、妈妈一起步行到离家800m远的公园 健身中心，用时20分钟。妈妈到了健身中心后直 接返回家里，还是用了20分钟。小兰和爸爸一起 在健身中心锻炼了10分钟。然后小兰跑步回到 家中，用了5分钟，而爸爸是走回家中，用了15分 钟。下面哪个图是描述妈妈离家时间和离家距 离关系的？哪个是描述爸爸的？哪个是描述小兰的？
6.小林、小强、小丽、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小丽下了2盘，小兵下了1盘。小刚一共下了几盘?分别和谁下的?
答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强下的。
7.我国宋代数学家杨辉在1261年撰写了《详解九章算法》，他在这本著作中画了一个由数构成的三角形图，我们把它称为“杨辉三角”。你能发现右面“杨辉三角”图中各数之间的关系吗？你能按照发现的规律把这个三角形图继续写下去吗？试试看。
答：数字三角形表中每一行的第一个数和最后一个数都是1，其他的数是上面一行中相邻两个数的和。