2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）（含解析）

这是一份2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）（含解析），共14页。试卷主要包含了9+0，5元，求该户二月份用水量．，【答案】C，【答案】A，【答案】D等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年黑龙江省哈尔滨四十九中七年级（上）第二次月考数学试卷（五四学制）注意事项:
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。  一、选择题（本大题共10小题，共30分）下列方程是一元一次方程的是(    )A.  B.  C.  D. 是下列哪个方程的解(    )A.  B.  C.  D. 下列方程变形过程正确的是(    )A. 由得
B. 由得
C. 由得
D. 由得方程的解是(    )A.  B.  C.  D. 若是关于的方程的解，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 如图，某同学将一个正方形纸片剪去一个宽为的长条后．再从剩下的长方形纸片上剪去一个宽为的长条．若两次剪下的长条面积正好相等，则每一个长条的面积为(    )A.
B.
C.
D. 年“地球停电一小时”活动的某地区烛光晚餐中，设座位有排，每排坐人，则有人无座位；每排坐人，则空个座位．则下列方程正确的是(    )A.  B.
C.  D. 小明和小莉出生于年月份，他们的出生日不是同一天，但都是星期五，且小明比小莉出生早，两人出生日期之和是，那么小莉的出生日期是(    )A. 号 B. 号 C. 号 D. 号用“”“”“”分别表示三种不同的物体，如图所示，前两架天平保持平衡，若要使第三架天平也平衡，那么“？”处应放“”的个数为(    )
 A. 个 B. 个 C. 个 D. 个将方程变形正确的是(    )A.  B.
C.  D. 二、填空题（本大题共8小题，共24分）当______时，代数式与的值相等．已知一个一元一次方程的解是，则这个一元一次方程是________只写一个即可．若，则 ______ ．某商品的进价是元，利润率是，则该商品的标价是______元．足球比赛的记分为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一队打了场比赛，负场，共得分，那么这个队胜了______场．有一列数，按一定的规律排列：，，，，，，，，其中某三个相邻数之和为，这三个数分别是______．已知，则代数式的值为______ ．轮船沿江从港顺流行驶到港，比从港返回港少用小时，若船速为千米小时，水速为千米时，则港和港相距______千米．三、解答题（本大题共7小题，共55分）解下列方程：
；
．小明在做家庭作业时发现练习册上一道解方程的题目被墨水污染了：，“”是被污染的内容．他很着急，翻开书后面的答案，这道题的解是，你能帮他补上“”的内容吗？已知方程．
求方程的解；
若上述方程的解比关于的方程的解大，求的值．小明同学在解方程，去分母时，方程右边的没有乘，因而求得方程的解为试求的值，并正确地解出方程．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水不超过立方米，每立方米按元收费；如果超过立方米，超过部分按每立方米元收费．
若某户一月份用水量为立方米，求该户一月份支付水费多少元？
若某户二月份其支付水费元，求该户二月份用水量．“中国竹乡”安吉县有着丰富的毛竹资源．某企业已收购毛竹吨．根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工吨，每吨可获利元；如果进行精加工，每天可加吨，每吨可获利元．由于受条件限制，在同一天中只能采用一种方式加工，并且必须在一个月天内将这批毛竹全部销售．为此研究了二种方案：
方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利______ 元．
方案二：天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利______ 元．
问：是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在天内完成？若存在，求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要天，若由甲队先做天，剩下的工程由甲、乙合作天可完成．
乙队单独完成这项工程需要多少天？
甲队施工一天，需付工程款万元，乙队施工一天需付工程款万元．若该工程计划在天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、含有两个未知数，故不是一元一次方程；
B、符合一元一次方程的定义；
C、未知数的次数是而不是，不是一元一次方程．
D、含有两个未知数，故不是一元一次方程．
故选：．
若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是，系数不为，则这个方程是一元一次方程，根据此定义，对四个选项逐一进行判断即可．
此题考查的知识点是一元一次方程的定义，关键是判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是此类题目可严格按照定义解答．
 2.【答案】 【解析】解：、解方程得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
B、解方程得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
C、解方程得：，所以不是方程的解，故本选项不符合题意；
D、当时，左边，右边，即左边右边，
所以是方程的解，故本选项符合题意；
故选：．
关键一元一次方程的解的定义逐个判断即可．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能理解方程的解的定义是解此题的关键．
 3.【答案】 【解析】解：、由得，故A不符合题意；
B、由得，故B不符合题意；
C、由得，故C符合题意；
D、由得，故D不符合题意；
故选：．
按照解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为，进行计算逐一判断即可解答．
本题考查了解一元一次方程，等式的性质，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．
 4.【答案】 【解析】解：移项得：，
合并同类项得：，
化系数为得：，
故选C．
先移项，再合并同类项，最后化系数为，从而得到方程的解．
本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为注意移项要变号．
 5.【答案】 【解析】解：是关于的方程的解，
，
解得：．
故选：．
根据方程的解的定义，把代入方程即可求出的值．
本题的关键是理解方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
 6.【答案】 【解析】解：设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是，
由题意得：，
解得：，

故选：．
设原来正方形纸的边长是，则第一次剪下的长条的长是，宽是，第二次剪下的长条的长是，宽是；然后根据第一次剪下的长条的面积第二次剪下的长条的面积，列出方程，求出的值是多少，即可求出每一个长条面积为多少．
此题主要考查了一元一次方程的应用，正确理解题意，找到等量关系，列出方程是解题的关键．
 7.【答案】 【解析】解：设座位有排，由题意得
．
故选A．
设座位有排，根据总人数是一定的，列出一元一次方程．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出人数一定这个等量关系，然后即可列方程．
 8.【答案】 【解析】解：设小明的出生日期为号．
若他们相差天，则小莉的出生日期为，应有，解得，不符合题意，舍去．
若他们相差天，则小莉的出生日期为，应有，解得，符合题意；所以小莉的出生日期是号；
若相差天、天显然不合题意．
故选：．
因为月份有天，故他们最多相差天．又小明和小莉的出生日期都是星期五，故他们的出生日期相差的整数倍．故他们的出生日期可能相差、、、天．
本题用到的知识点为：都在周五出生，他们的出生日期可能相差、、、应分情况讨论．
 9.【答案】 【解析】解：设“”“”“”分别为、、，由图可知，
，
解得，，
所以，即“”的个数为．
故选：．
设“”“”“”分别为、、，由图列出方程组解答即可解决问题．
解决此题的关键列出方程组，求解时用其中的一个数表示其他两个数，从而使问题解决．
 10.【答案】 【解析】【分析】
本题考查解一元一次方程的知识，注意等式性质的运用．
根据分母分子同时扩大倍后分数的值不变可得出答案．
【解答】
解：方程
变形得：．
故选：．  11.【答案】 【解析】解：根据题意得：，
，
，
所以当时，代数式与的值相等，
故答案为：．
根据题意得出方程，再根据等式的性质求出方程的解即可．
本题考查了解一元一次方程，能根据题意得出方程是解此题的关键．
 12.【答案】 【解析】解：，
根据一元一次方程的一般形式可列方程：答案不唯一
只含有一个未知数元，并且未知数的指数是次的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是是常数且；根据题意，写一个符合条件的方程即可．
本题是一道简单的开放性题目，考查学生的自己处理问题的能力．
 13.【答案】 【解析】解：因为，，
所以，，解得，，
所以．
故答案为：．
根据非负数的性质得到，，解出、值，然后把它们相加即可．
考查了非负数的性质：任意一个数的绝对值都是非负数，当几个数或式的绝对值相加和为时，则其中的每一项都必须等于．
 14.【答案】 【解析】解：由题意，得
商品的标价为：元．
故答案为：
根据商品的标价进价利润，利用利润进价利润率就可以得出结论．
本题是一道销售问题的应用题，考查了商品的标价进价利润的运用，在解答时运用数量关系可以直接求解．
 15.【答案】 【解析】解：设共胜了场，则平了场，
由题意得：，
解得：，即这个队胜了场．
故答案是：．
设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，解方程即可得出答案．
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数平的场数负的场数总得分，难度一般．
 16.【答案】，， 【解析】解：设这三个数分别为，，，
根据题意得，
解得，
，，
这三个数分别是，，，
故答案为：，，．
所给的这列数的排列规律是：任意相邻的两个数，后面的数乘以等于前面的数，因此可设这三个数分别为，，，可列方程，解方程求出的值，再分别求出代数式和的值，即可求得这三个数．
此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示所给的一列数中的任意三个连续的数是解题的关键．
 17.【答案】 【解析】解：由，得到，
则原式，
故答案为：
原式前两项提取变形后，将已知等式变形后代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 18.【答案】 【解析】解：设港和港相距千米．
根据题意，得，
解之得．
故填．
本题考查了一元一次方程的应用，轮船航行问题中的基本关系为：
船的顺水速度船的静水速度水流速度；
船的逆水速度船的静水速度一水流速度．若设港和港相距千米，则从港顺流行驶到港所用时间为小时，从港返回港用小时，根据题意列方程求解．
本题的相等关系，顺流航行时间逆流航行时间．注意：船的顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系．
 19.【答案】解：，
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
的系数化为，得．
，
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
的系数化为，得． 【解析】通过去括号、移项、合并同类项、的系数化为解决此题．
通过去分母、去括号、移项、合并同类项、的系数化为解决此题．
本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握一元一次方程的解法是解决本题的关键．
 20.【答案】解：设，则由原方程，得
．
所给方程的解是，
，
解得：． 【解析】先设，再把代入方程即可求出的值．
本题考查了一元一次方程的解法，解决此题的关键是把方程的解代入原方程再求被污染的内容．
 21.【答案】解：去分母，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为，得
，
由上述方程的解比关于的方程的解大，得
的解为，
将代入方程，得
，
去括号，得
，
移项，得
，
合并同类项，得
，
系数化为，得
． 【解析】根据解方程的一般步骤，可得答案；
根据方程的解满足方程，可得关于的方程，根据解方程，可得答案．
本题考查了一元一次方程的解，利用方程的解满足方程得出关于的方程是解题关键．
 22.【答案】解：依题意，是方程的解，
，
．
原方程为，
解方程，得，
解得．
故，原方程的正确的解是． 【解析】先根据题意，得是方程的解，然后根据方程解的定义将代入这个方程，从而求出的值；再把所求得的的值代入原方程，最后解一元一次方程即可．
本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程的知识，解题的关键是掌握相关的定义和解一元一次方程的一般步骤．
 23.【答案】解：立方米立方米，
每立方米按元收费，
元，
答：该户一月份支付水费元．
元，且元元，
该户二月份用水量超过立方米，
设该户二月份用水量为立方米，
根据题意得，
解得，
答：该户二月份用水量为立方米． 【解析】由立方米立方米可确定收费的标准为每立方米元，即可由计算出相应的水费；
先计算出立方米的水费为元，可知该户二月份用水量超过立方米，设该户二月份用水量为立方米，可列方程，解方程求出的值即可．
此题重点考查解一元一次方程、列一元一次方程解应用题等知识与方法，根据用水量的不同范围正确地用代数式表示相应的水费是解题的关键．
 24.【答案】； 【解析】解：由已知得：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利为：
元．
故答案为：．
天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：
元．
故答案分为：．

由已知分析存在第三种方案．
设粗加工天，则精加工天，依题意得：
，
解得：，，
所以销售后所获利润为：元．
由已知将毛竹全部粗加工后销售，即获利为：元．天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利为：元．
由已知分析存在第三种方案，可设粗加工天，则精加工天，则得方程，解方程求出粗加工、精加工的天数，从求出销售后所获利润．
此题考查的是一元一次方程的应用，解题的关键是依题意求方案一、方案二的利润，由将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在天内完成可设粗加工天，则精加工天列方程求解．
 25.【答案】解：设乙队单独完成需天．
根据题意，得：．
解这个方程得：．
经检验，是原方程的解．
乙队单独完成需天．
答：乙队单独完成需天．

设甲、乙合作完成需天，则有．
解得，，
甲单独完成需付工程款为万元；
乙单独完成超过计划天数不符题意；
甲、乙合作完成需付工程款为万元．
答：在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱． 【解析】本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
根据工作总量来列等量关系，等量关系为：甲天的工作量甲乙合作天的工作总量．
把在工期内完成工程所需的工程款的情况分类讨论进行比较．