六年级下册比例的基本性质教案

学习内容

比例的基本性质

教材学情分析

教材首先介绍比例各部分的名称，通过猜想、验证的归纳推理过程学习比例的基本性质，最后通过练习灵活运用比例的概念和比例的基本性质两种途径来判断两个比是否可以组成比例。

学习目标

识记积累

知道比例的各部分名称，知道比例的基本性质。

理解应用

能举行说明比例的基本性质；能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例；能应有比例的基本性质，根据乘法等式写出不同的比例。

情感态度

经历探索比例基本性质的过程，体会数学学习的快乐与成功。

教学重难点

引导学生自主探究比例的基本性质，加强比例基本性质的应用。

学力培养

培养学生的表达力

教学准备

预习书本P41，说说通过预习你知道了些什么？你还能举一个例子验证你的发现吗？

作业进课堂

课堂作业本P27

引学

上节课我们学习了比例的意义，谁来说说什么叫比例？你会举个例子吗？

认识比例的各部分名称

导学

10：12=35：42(学生例子随机生成)

今天这节课我们在理解意义的基础上继续来学习有关比例的知识。通过昨天晚上的预习，你会介绍比例的各部分名称吗？

自学

同桌互相互相说一说。

讲学

1．   认识比例各部分名称，并进一步理解意义。

谁来说说这个比例的各部分名称。

板书：

师追问：判断两个比是否能组成比例，关键看什么？（算出比值，判断是否相等）

2.比可以写成分数的形式，因此这个比例还可以写成=，谁来说一说这时内项与外项分别是多少？

3.．说出下面比例的外项和内项。

1.4: =:5  （2） =

经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。

导学

出示：12：（  ）=（   ）：2 

师：老师这儿也有一个比例，不过它的两个内项看不清了，想一想，这两个内项可能是几？

1、独立思考，括号里可以填哪些数？试着填一填。

2、小组交流，组员验证每种填法是否正确，并整理汇总。

3、仔细观察，你有什么新的发现？

自学

学生先独立思考填写，再小组内交流。

讲学

1、学生按小组汇报讲学。（培养学生的表达力）

2、生生互相质疑解惑。

3、教师讲学：

（1）通过刚才同学们的介绍，我们发现：两个外项的积=两个内项的积（板书），那是不是所有的比例都有这个规律呢？

（2）每位同学举例验证，同桌交流

（3）反馈：都成立吗？有没有不成立的？

   3:5=4:6，为什么这两个外项的积不等于两个内项的积？

（4）归纳：

   通过刚才的验证，我们发现只要是一个比例，那么它的两个外项的积……。这就是比例的基本性质。（板书：基本性质）

（5）完善

师：如果用字母表示比例，a:b=c:d，那么比例的基本性质可以写成……？要注意什么？

0:3=0:4，可以吗？

3:0=4:0，可以吗？所以用字母表示时要注意b、d≠0

如果把比例写成分数形式，=,这怎么乘？（交叉相乘）

同学们，刚才我们通过猜想——验证——归纳——完善，得到了比例的基本性质。大家还有什么疑问吗？

4、练习巩固

（1）用比例的基本性质判断下面每组中的两个比能不能组成比例？

1）1.2: 和：5     2）:和:   3)  和

你还能用什么方法判断？

(2)根据乘法算式写比例

比例的基本性质告诉我们在比例中，两个外项的积和两个内项的积是相等的，那么如果已经知道了两个外项的积和两个内项的积，你能写出相应的比例吗？

出示  2×9=3×6 ，（ ）：（ ）=（ ）：（ ）

①尝试，看看你能写出几个？

②怎样可以完整地写出所有的比例？有什么方法？

2.如果a×2＝b×4，则a:b＝（    ）:（    ）

  让学生说说思考的过程，可以怎样检验自己的结果是否正确？

   如果a:b＝4:2，则a＝4，b＝2。这种说法对吗？为什么？

   那么a、b还可能是多少？你发现了什么？

如果4X=Y÷5，那么X:Y=(    );（    ）

  让学生说说思考的过程，可以怎样检验自己的结果是否正确？

总之做这类题目就是要会灵活地运用比例的基本性质。

(3)根据比例24：8=9：3，完成下列问题：

①如果第一项24减6，第二项变成几才能使等式成立？

②如果第三项乘2，第四项应该怎样变化才能使等式成立？

(4)一个人的脚长与身高的比大约是1:7，一位神探在一次断案中发现罪犯留下的脚印长是25厘米，他马上推断出罪犯的身高是（  ）。

①你觉得是多少，为什么？

②我们可以把它写成一个比例是： 1:7=25：（ ）

③如果把括号去掉，换上x，就是我们下节课要学习的解比例。

评学

板书

比例的基本性质

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这叫做比例的基本性质。

                   a:b=c:d——-ad=bc（b\d不等于0）

                         =（交叉相乘）

教学反思