2020-2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质导学案

这是一份2020-2021学年第三章 一元一次方程3.1 从算式到方程3.1.2 等式的性质导学案，共2页。
五步三查导学案主备人： 授课人： 年级      学科：数学课题等式的性质授课时间 教学目标知识与技能理解、掌握等式的性质。 过程与方法能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程。情感态度与价值观通过天平类比等式，从而激发学生对数学知识的热爱和研究兴趣。教学重点理解等式的性质，并能利用其解一元一次方程。教学难点能熟练运用等式的性质对方程进行变形。教具准备多媒体、粉笔教学过程设计个性修改上课完成课堂常规。检查学生课前准备情况。目标展示（1）    理解、掌握等式的性质； (重点)（2）    能正确应用等式的性质解简单的一元一次方程。(难点)课的导入（1）什么是等式？方程一定是等式吗？反过来呢？                      （2）判断下列各式哪些是等式：m+n =n+m（  ）          4＞3(   )3x2+2xy（  ）            x+2x=3x（  ）3x+1=5y（  ）            2x≠2（  ） （3）自主归纳：    用什么表示相等关系的式子，叫等式。通常用a=b表示一般的等式。各小组长检查导学案完成情况（独学检查），教师随机抽查。学生合学（解决难题）探究点1：等式的性质对比天平与等式，你有什么发现？要点归纳：    等式的性质1   等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等。                      如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性质2   等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。                      如果a=b，那么ac=bc                      如果a=b（c≠0），那么已知mx = my，下列结论错误的是           （   ）     A. x = y                      B. a+mx=a+my      C. mx－y=my－y                D. amx=amy易错提醒：此类判断等式变形是否正确的题型中，尤其注意利用等式的性质2两边同时除以某个字母参数时，只有这个字母参数确定不为0的情况下，等式才成立。探究点2：利用等式的性质解方程利用等式的性质解下列方程： x + 6 = 17；      －3x =15；          方法总结：对于数字和未知数（系数不为1）在等号的同一边的方程，可以先用等式的性质1将方程化为ax=b（a，b为常数，且a≠0）的形式，再用等式的性质2，进一步化为x = c（c为常数）的形式。要点归纳：    一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。课堂练习（1）从 x = y 能不能得到，为什么?（2）从 a+2=b+2 能不能得到 a=b，为什么?（3）从－3a=－3b 能不能得到 a=b，为什么?（4）从 3ac = 4a 能不能得到 3c=4，为什么?（5）用等式的性质解下列方程并检验：x-3=-1;           0.4x=8;课后小结（1）通过对天平平衡条件的探究，得出了等式的两个性质。（2）解一元一次方程，可运用等式的性质把方程“化归”为最简的形式x = a，从而求得x的值，并注意检验。     板书设计等式的性质1   等式两边加 (或减) 同一个数 (或式子)，结果仍相等。    如果a=b，那么a±c=b±c 等式的性质2   等式两边乘同一一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。 如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么  教学反思