数学九年级下册5.5 用二次函数解决问题课文内容ppt课件

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学习目标： 1．会运用二次函数的有关知识求有关销售中最大利润的问题. 2.培养将现实生活中的相关问题转化为二次函数问题的能力．重难点： 会运用二次函数的有关知识求有关销售中最大利润的问题.
问题1某种粮大户去年种植优质水稻360亩，平均每亩收益440元．他计划今年多承租若干亩稻田．预计原360亩稻田平均每亩收益不变，新承租的稻田每增加1亩，其每亩平均收益比去年每亩平均收益少2元．该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？
思考：1.问题涉及哪些量？哪些是不变的量？哪些是变量？你能发现其中隐藏的数量关系吗？2.若设总收益为y(元），尝试写出y(元）与x（亩）之间的函数表达式.以该函数表达式为基础，能否求出该种粮大户今年应多承租多少亩稻田，才能使总收益最大？
活动一： 问题2某商场以每件42元的价格购进一种服装,由试销知,每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元）之间的函数关系为t=204-3x . (1)写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）之间的函数表达式（毛利润=销售价-进货价） (2)每件的销售价为多少元，才能使每天的毛利润最大？最大毛利润为多少？
1.某鱼塘里饲养鱼苗10千尾，预计平均每千尾鱼的产量为1000kg．若再向该鱼塘里投放鱼苗，每多投放鱼苗1千尾，每千尾鱼的产量将减少50kg．应再投放鱼苗多少千尾才能使总产量最大？最大总产量是多少？
2.某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，解答下列问题：（1）若设每件降价x元、每星期售出商品的利润为y元，请写出y与x的函数表达式，并求出自变量x的取值范围；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？
3.如图所示的抛物线的解析式可设为 ，若AB∥x轴，且AB=4，OC=1，则点A的坐标为 ，点B的坐标为 ；代入解析式可得出此抛物线的表达式为 .
4.某涵洞是抛物线形，它的截面如图所示.现测得水面宽AB=4m，涵洞顶点O到水面的距离为1m，于是你可推断点A的坐标是 ，点B的坐标为 ；根据图中的直角坐标系内，涵洞所在的抛物线的函数表达式可设为 .
活动一：河上有一座拱桥，已知桥下的水面离桥拱顶部3 m时，水面宽是6 m，（1）求此拱桥所在抛物线的关系式；（2）当水位上升1 m时，水面宽为多少（精确到0.1 m） 思考：如何建立平面直角坐标系？ （你有哪些方法）你能根据你所建立的平面直角坐标系求出问题的答案吗？
一艘装满防汛器材的船，在上述问题所说的河流中运行，露出水面部分的高为0.5m、宽为4m．当水位上升1m时，这艘船能从桥下通过吗？
1．河北省赵县的赵州桥的桥拱是抛物线型，建立如图所示的坐标系，其函数的解析式为y=－x2 ，当水位线在AB位置时，水面宽 AB = 30米，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A. 5米 B. 6米； C. 8米； D. 9米
2. 某工厂大门是一抛物线型水泥建筑物，如图所示，大门地面宽AB=4m，顶部C离地面高度为4.4m．现有一辆满载货物的汽车欲通过大门，货物顶部距地面2.8m，装货宽度为2.4m．请判断这辆汽车能否顺利通过大门． (参考数据：11的算术平方根约为3.32)
活动一：例1 在徐州市开展的美化城市活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长15m）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成（如图所示），若设花园的BC 长为x （m），花园的面积为y（m2）. （1）求y 与x 之间的函数表达式，并写出自变量的取值范围； 
（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x 的值；若不能，说明理由； （3）根据（1）中求得的函数表达式，描述其图像的变化趋势；并结合题意判断当x 取何值时，花园的面积最大？最大面积为多少？
例1 如图，利用135°的墙角修建一个梯形ABCD的储料场，并使∠C=90°，如果新建墙BCD的长为12m，怎样修建才能使储料场的面积最大？
1.如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度a为10m）围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，设花圃的宽AB为xm，面积为Sm2． （1）求S与x的函数表达式． （2）如果要围成面积为45m2的花圃，问AB的长是多少？