浙教版九年级下册1.1 锐角三角函数精练

1.1锐角三角函数（1）

1．在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则下列结论中正确的是      (　 　)

A．sin A＝　　 B．cos A＝     C．sin A＝     D．tan A＝

2．在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，则tanB＝    (　　)

A.      B.            C.     D.

3. 如图所示，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，求sinA，cosA，tanB的值．

4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AB＝8，cosA＝，求AC的长．

5．如图所示，在△ABC中，∠ABC＝60°，AB∶BC＝2∶5，求tanC，sinB，cosB的值．

6.如图所示，在△ABC中，AB＝15，AC＝13，S△ABC＝84，求sinA的值．

7．把△ABC三边的长度都扩大为原来的3倍，则锐角A的正弦函数值(　　)

A．不变          B．缩小为原来的          C．扩大为原来的3倍   D．不能确定

8. 已知a，b，c分别是Rt△ABC中∠A，∠B，∠C的对边，∠C=90°.

（1）用关于a，b，c的代数式表示∠A，∠B的正弦和余弦.

（2）用关于a，b，c的代数式表示tanA和tanB，你发现了什么？

9.在中, ,．求cosA，tanA.

参考答案

1. C
2. B
3. sinA=   cosA=    tanB=

      4. 在Rt△ABC中   cosA==  ∵ AB=8,  ∴AC=6

5.作AD⊥BC于D，∵∠B==60°，∴∠BAC=30°，∴BD=½AB,AD=AB

设AB=2k,则BC=5 k，BD= k,AD= k,∴CD=5 k - k =4 k

在Rt△ADC中,tanC= = ，       在△ADB中     sinB=,cosA==½

6. 作AD⊥BC于D， S△ABC=AB×CD   ,∴×15×CD=84  ,∴CD=，∴sinA===

7.A

8.（1）sinA=，sinB=

（2）tanA=， tanB=

tanA=，        tanA× tanB=1

9. 在Rt△ABC中，sinA== ,设CB=3k,则BA=5k，由勾股定理AC=4 k,

     cosA=  ==,   tanA==