沪科版七年级上册1.2 数轴、相反数和绝对值随堂练习题

2021-2022学年七年级数学上册尖子生同步培优题典【沪科版】

专题1.2有理数

姓名：__________________     班级：______________   得分：_________________

注意事项：

本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．（2020秋•章贡区期末）在数，﹣1，，，0中，负分数有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【分析】和是负分数，﹣1是负整数，0是整数，是正分数．

【解析】和是负分数，

故选：B．

2．（2020秋•庐阳区校级期末）在﹣3.5，，，0.161161116…中，有理数有（　　）个．

A．1 B．2 C．3 D．4

【分析】整数和分数统称有理数，无限不循环小数不是有理数．

【解析】﹣3.5是负分数，故是有理数；

是正分数，故为有理数；

，0.161161116…都是无限不循环小数，故不是有理数；

∴有理数有两个，

故选：B．

3．（2020秋•海淀区校级期末）在下列数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】根据整数的定义，可得答案．

【解析】在数π，+1，6.7，﹣15，0，，﹣1，25%中，属于整数的有+1，﹣15，0，﹣1，一共4个．

故选：C．

4．（2020秋•和平区校级期末）下列各数：﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134，其中有理数有（　　）

A．6个 B．5个 C．4个 D．3个

【分析】根据有理数分为整数和分数，进而可得答案．

【解析】﹣8，，0.66666…，0，9.8181181118…（每两个8之间1的个数逐渐增加1），0.112134中有理数有：﹣8，﹣3，0.66666…，0，0.112134，一共5个．

故选：B．

5．（2021春•上海期中）在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【分析】根据非负数包括正数和0判断即可．

【解析】在﹣125%；；25；0；﹣0.3；0.67；﹣4；中，非负数有，25，0，0.67，共4个．

故选：C．

6．（2019秋•义乌市月考）0是（　　）

A．整数 B．负整数 C．正有理数 D．负有理数

【分析】根据0既不是正数也不是负数的特殊性作答．

【解析】0是整数，所以A正确；

0不是正数，所以C错误；

0不是负数，所以B、D错误．故选A．

7．（2018秋•西湖区校级月考）给出下面4个判断：

①不存在既不是正数又不是负数的有理数；②正数是自然数；③正数、负数统称有理数；④不存在最大的正数和最小的负数．其中正确的有（　　）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

【分析】根据有理数的概念对各选项判断后选取答案即可．

【解析】①0是既不是正数又不是负数的有理数，故说法错误；

②0和正整数是自然数，故说法错误；

③正有理数、零和负有理数统称有理数，故说法错误；

④不存在最大的正数和最小的负数，故说法正确．

故选：B．

8．（2018秋•西湖区校级月考）下面关于有理数的说法正确的是（　　）

A．正数、负数和零统称为有理数 

B．正整数与负整数合在一起就构成整数 

C．正数和负数统称为有理数 

D．整数和分数统称有理数

【分析】根据有理数的分类求解即可．

【解析】A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；

B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；

C、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；

D、整数和分数统称有理数，故说法正确．

故选：D．

9．（2020秋•镇江期中）下列7个数中：，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1，有理数的个数是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

【分析】根据有理数包括整数和分数，无理数包括无限不循环小数和开方开不尽的数，找出其中有理数即可解答．

【解析】在，1.0010001，，0，﹣π，﹣2.62662666…，0.1中，有理数有，1.0010001，，0，0.1共5个．

故选：B．

10．（2009秋•常熟市期中）下列一组数：﹣8，2.6，，0，83，，﹣5.7，﹣1中，整数和负分数共有（　　）

A．4个 B．5个 C．6个 D．7个

【分析】按照有理数的分类选择：有理数．

【解析】在给出的所有数字中，

整数有：﹣8、0、83、﹣1，共4个，

负分数有：，﹣5.7共2个，

所以整数和负分数共有4+2＝6个，

故选：C．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上

11．（2020秋•兴庆区期末）在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中，是负整数的为　﹣2　．

【分析】首先找出这四个数中的负数，然后找出负数中的整数，即可得出答案．

【解析】在0，3，﹣2，﹣3.6这四个数中负数有﹣2和﹣3.6，

因为﹣3.6是小数而不是整数，

所以只有﹣2是负整数．

故答案为：﹣2．

12．（2020秋•瓜州县期末）在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有　1　个．

【分析】根据有理数的分类即可求出答案．

【解析】在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，中，负整数有﹣11这1个，

故答案为：1．

13．（2020秋•晋安区校级月考）下列有理数：﹣8，2.1，，3，0，﹣2.5，﹣11，﹣1，其中属于分数的是　2.1，，﹣2.5　；属于整数的是　﹣8，3，0，﹣11，﹣1　．

【分析】根据有理数的分类，按整数、分数的关系分类即可．

【解析】属于分数的有：2.1，，﹣2.5；

属于整数的有：﹣8，3，0，﹣11，﹣1．

14．（2019秋•新北区期中）在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是　⑤　（填序号）．

【分析】根据正有理数是正的有限小数或无限循环小数，可得答案．

【解析】在①﹣42，②+0.080080008…（相邻两个8之间依次增加一个0），③π，④0，⑤120．这5个数中正有理数是⑤．

故答案为：⑤．

15．（2020秋•镇江期末）下列各数：﹣1，，1.01001…（每两个1之间依次多一个0），0，，3.14，其中有理数有　4　个．

【分析】根据有理数的定义逐一判断即可．

【解析】在所列实数中，有理数有﹣1、0、、3.14，共4个．

故答案为：4．

16．（2020秋•沭阳县期末）下列实数：12，，|﹣1|，，0.1010010001…，，（）0中，有理数有　4　个．

【分析】先对于算式进行计算，然后根据实数的分类确定答案即可．

【解析】12是整数，属于有理数；

是无限不循环小数，属于无理数；

|﹣1|＝1是整数，属于有理数；

3是整数，属于有理数；

0.1010010001…是无限不循环小数，属于无理数；

是无限不循环小数，属于无理数；

（）0＝1是整数，属于有理数；

综上所述，有理数有4个．

故答案为：4．

17．（2020秋•青羊区校级月考）把下列各数按要求分类．

①﹣4；②﹣10%；③﹣1.035；④0；⑤；⑥5.；⑦0.6；⑧3（请在横线上填各数番号）．

整数：　①④⑧　；分数：　②③⑤⑥⑦　；非负整数：　④⑧　．

【分析】按照有理数的分类填写：有理数．

【解析】整数：﹣4，0，3；分数：﹣10%，﹣1.035，，5.，0.6；⑦；非负整数：0，3．

故答案为：①④⑧；②③⑤⑥⑦；④⑧．

18．（2021春•杨浦区校级期中）在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有　6　个．

【分析】根据有理数是整数、有限小数或无限循环小数，可得答案．

【解析】在，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100中，有理数有﹣0.4，0.2，3.14，120%，，100等6个．

故答案为：6．

三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（2020秋•长乐区校级月考）把下列各数填到相应的集合中．

1，，0.5，+7，0，﹣π，﹣6.4，﹣9，，0.3，5%，﹣26，1.010010001…．

正数集合：{　1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001　…}；

负数集合：{　﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26　…}；

整数集合：{　1，+7，0，﹣9，﹣26　…}；

分数集合：{　，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001　…}．

【分析】利用正数，负数，整数以及分数定义判断即可．

【解析】正数集合：{1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001…}；

负数集合：{﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26…}；

整数集合：{1，+7，0，﹣9，﹣26…}；

分数集合：{，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001…}．

故答案为：1，，0.5，+7，，0.3，5%，1.010010001；

﹣π，﹣6.4，﹣9，﹣26；

1，+7，0，﹣9，﹣26；

，0.5，﹣6.4，，0.3，5%，1.010010001．

20．（2020秋•香洲区校级月考）把下列各数分别填在相应的大括号里．

13，，﹣31，0.21，﹣3.14，0，21%，，﹣2020．

负有理数：{　，﹣31，﹣3.14，﹣2020　…}；

正分数：{　0.21，21%，　…}；

非负整数：{　13，0　…}．

【分析】根据负有理数、正分数、非负整数的定义即可求解．

【解析】负有理数：{，﹣31，﹣3.14，﹣2020…}；

正分数：{0.21，21%，}；

非负整数：{13，0…}．

故答案为：，﹣31，﹣3.14，﹣2020；0.21，21%，；13，0．

21．（2020秋•蚌埠月考）把下列各数填入相应的括号内：

﹣21，3.6，﹣9，，0，+27，﹣6.4，﹣16%，π．

负数：{　﹣21，﹣9，，﹣6.4，﹣16%　…}；

非负整数：{　0，+27　…}；

正有理数：{　3.6，+27　…}．

【分析】按照有理数的分类填写：有理数．

【解析】负数：{﹣21，﹣9，，﹣6.4，﹣16%，…}；

非负整数：{0，+27，…}；

正有理数：{3.6，+27，…}．

故答案为：﹣21，﹣9，，﹣6.4，﹣16%；0，+27；3.6，+27．

22．（2020秋•鼓楼区校级月考）将下列各数填入相应的集合中：

﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，4.020020002…，π．

有理数集合：{　﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9　…}；

无理数集合：{　4.020020002…，π　…}；

整数集合：{　﹣7，0，+9　…}；

分数集合：{　﹣22，﹣2.55555……，3.01　…}．

【分析】直接利用有理数，正分数，负整数，负分数，正数，负数的定义分别分析得出答案．

【解析】有理数合：{﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9，…}；

无理数集合：{4.020020002…，π…}；

整数集合：{﹣7，0，+9，…}；

分数集合：{﹣22，﹣2.55555……，3.01，…}．

故答案为：﹣7，0，﹣22，﹣2.55555……，3.01，+9；4.020020002…，π；﹣7，0，+9；﹣22，﹣2.55555……，3.01．

23．（2019秋•南江县期末）把下列各数填在相应的大括号内：

﹣35，0.1，，0，，1，4.01001000…，22，﹣0.3，，π．

正数：{　0.1，1，4.01001000…，22，，π　，…}；

整数：{　﹣35，0，1，22　，…}；

负分数：{　，，﹣0.3　，…}；

非负整数：{　0，1，22　，…}．

【分析】根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．

【解析】正数：{0.1，1，4.01001000…，22，，π，…}；

整数：{﹣35，0，1，22，…}；

负分数：{，，﹣0.3，…}；

非负整数：{0，1，22，…}．

故答案为：0.1，1，4.01001000…，22，，π；﹣35，0，1，22；，，﹣0.3；0，1，22．

24．（2019秋•滨海县月考）把下列各数填入相应集合的括号内

+8.5，0，﹣3.4，12，﹣9，4，3.1415，﹣1.2，﹣0.，

（1）正数集合{　+8.5，12，4，3.1415，　}；

（2）整数集合{　0，12，﹣9　}；

（3）负分数集合{　﹣3.4，﹣1.2，﹣0.　}；

（4）非正整数集合{　0，﹣9　}．

【分析】正数是指大于0的数；整数包括正整数、0和负整数；分数包括正分数和负分数；非正整数包括负整数和0，据此解答即可．

【解析】（1）正数集合{+8.5，12，4，3.1415，}；

（2）整数集合{0，12，﹣9}；

（3）负分数集合{﹣3.4，﹣1.2，﹣0.}；

（4）非正整数集合{0，﹣9}．

故答案为：+8.5，12，4，3.1415，；

0，12，﹣9；

﹣3.4，﹣1.2，﹣0.；

0，﹣9．